Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 36r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 37v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. quitsc, ex quibus sex primos adhiberi sufficit, si e
  2. Logarithme contenti sumus, qui a vero non differat 10000oma parte unitatis.
  3. Simili modo logurithmum ternarii facile inveniemus. Nam se cum habeamus
  4. ligarithmum ab il. et a 10. habetimus et logarithmum ab 11. superest ergo ad
  5. logarithmum a 3 habendum, ut habeamus logarithmum a 33. quod facili est, quia
  6. 33 est 32 + 1. id est surde solidum a 2, unitate auctum; hinc logarithmo
  7. binarii quintuplicato addatur d - d + d C. ponendo e esse 32. et d esse r.
  8. et habebitur logarithmus a 33. a quo si anferatur logariohmus ab ZE. habebitur
  9. 21
  10. logarithmus a 3. Hinc facile erit et logarithmum habere septenarii. Nempe
  11. aden cb elicates C (dC es RGCL 4) e loy e Chlus
  12. quiae hebt ogaret duplicato logariotmum denarii habebitur logarithmus
  13. bin
  14. idiito
  15. iithino
  16. vicenarii; quaeritur logarithumus a 21. hoc enim habito facile habebitum
  17. logarithmus a 7. itaque logarit himo a 20 addatur d-
  18. 26
  19. d esse 2. et e esse 20 habebitur logavittmus ab 21. Quaeritur logarithums
  20. numeri 1676. Inveniatur logarithmus a 1600, qui est duplicatus logaritamque
  21. d.
  22. 38c.
  23. a 10 auctus quadruplicato logarithmo a 2. huic addatur -
  24. numer
  25. ponendo d aequ. 76. et C aequ. 1600. et habebitur logarithimus 8 1676.
  26. unde patet quomodo facillime paucis logarithmis inventis datus aliquis sine
  27. L
  28. tabularum op supra.
  29. e am Tabularum impressarum Logarithmus
  30. Denarii est 10000000, quare omnes logantumi tabularum, erunt ad nostros
  31. alle
  32. efinition
  33. Hyperbolicos, ut 10000000 est ad nostrum denaris logarithmum: hinc ergo tubla
  34. corrigi perficique possunt.
  35. Si jum eadem hypothesi servata vicissim ex loganihmo numerum invenire
  36. e velimus, tunc posita b. sive CA. numero primario X. et numero 1- m.
  37. 2B4. Ec. posito l. logarithimo ab Y - m. (vel ab
  38. supputs
  39. nnsisor quam 2,
  40. erit in aequ. L - 1 + (3 --
  41. ideo poterimus ab ipso alium quendam logarithmum cognitum subtrahere, ut residuum, Lognitamum Hyperbolicum
  42. niti numer
  43. fiat multo minus acnitate et residui velut logariolmi
  44. quaeremus numerum; q hac ipsa regula; numerum inventum multiplicabimus per
  45. numerum cognit.n
  46. utilis, aliquando a pslentias ijusentium numerorum
  47. inveniendas aut radices gradus cujuscunque, quas alioquin nemo calculare audeat, ob prolivitatem; et nuntrate
  48. quaesitus. Haec praxis abet ss, unun
  49. ateru ad soperandum legarithniae ped binonsia set) imer copipositos
  50. si velimus mustiplicare a tb per ctd fier + ac + bic + ad cd qui habotuntur
  51. ecece
  52. datis logarimi numerorum abcd eC
  53. ut si 6 vicies in se multiplicari debeat, rseuqudra
  54. pot hlsue quadraier x eita cpuerie vigente veciuuss numeri prodbe ilgentas sat
  55. p et a preducto extrahi radix delima nona, (.
  56. 2
  57. tametsi non maximus, non poterit+
  58. haberi nisi per medios numeros immanes eamns u s nec tabulae
  59. succurrent, quia eo usque non extenduntur; itaque nostra methodo Ubi logarithmum adeoquen quasila erit circiter
  60. numeri eE invenerimus, eum multiplicabimus per 20, dividemus per 19.
  61. inventi legaritomi quaeramus numerum methodo praescripta, et habeditur
  62. quaesitum. posset horum usus etiam, in aequationum resolutione ostendi
  63. iet
  64. xci
  65. 10368000
  66. facile netelliget, quam 10 3680000
  67. aliisque multis quaestionibus, sed qui ista intellexeri elinquere
  68. latus pateat inveniendi campus; et malem alios habece in quibus se cum
  69. ut omnia, dixisse
  70. egressum quoque a logarithimo i numerusum sut expertus, et a Logaritho
  71. resse videar. at t dato hnbinirem mmoruus lat prae at Eavor ndn falnt oouro, de quo in struxio
  72. RopoSiTIO L1.
  73. EC Impossibile est meliorem invenire Quadraturam circuli ellipseos
  74. aut Hyperbolae generalem sive relationem inter arcum et latera, 3)
  75. nunerum et Loganihmum; quae magis geometrica sit, juam haec nostra est. 3
  76. 2i
  77. ud
  78. i ssa
  79. H si scilicet logaristimo ab
  80. addamas logarithmum
  81. à 10
  82. quantitas
  83. nd
  84. H Generalis enim regula est
  85. exdato Logarithmo nunc
  86. minoris
  87. a
  88. datur
  89. logarithmus numeri majo
  90. +d
  91. logarithme
  92. prioris addatur serie
  93. +2 _c; 1s
  94. numeri sunt unitate
  95. minores auferatur
  96. serres e
  97. Dseu rationis in n
  98. ant reciprocae.
  99. sum expertus exengio satis exacte
  100. n
  101. eramus
  102. immeri 3 esse. 22874
  103. viLE 11437
  104. 2400
  105. nunc videm
  106. 1e nytra nobe
  107. restituat et vel 10 sit
  108. ergo logunctums hic qui
  109. conitur notus
  110. qraesitus ec
  111. n quaerit
  112. in id est eritu
  113. n aequ. L -
  114. fiet
  115. + 1496016.430913q divisa su
  116. =470897848000 commaui
  117. Seu, 942563027590953 1000000
  118. 97(563 deberet autem esse.
  119. et excessus illius, seu differentio
  120. 942567 , ent 15308203 - 103680
  121. e 114048000
  122. quae differentia est minor
  123. quam 500000

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 36r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0071?run=39