Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 40v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 39r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. prop 33. serres fractonam quaru immerulore estans nominator ogresionis a
  2. arithmelicae, erit progressionis rarmonicor
  3. prop. 34 scosito quadilto dianetri 1. circulus est diferenta duarmm seriem progressinus catue
  4. 5 l t, et 3 4
  5. prop. 36 corculus est ad quadratum circumscriplum ut +36 00 t et ad seu
  6. ut 1at + +
  7. 4y etc ad 1.
  8. propo 38. Cum seriei infinita L + + L + d etc =L
  9. mox. 3 quadrulu circumscriptam est ad ediculum, ut L.
  10. prop. 39. summaserici infinila 3,
  11. nop. 40 Triams. Aridhmet
  12. propae summ secici L tig
  13. serierum inficitam,
  14. 8 1019 142
  15. a 102
  16. 5 15 4 t
  17. 1 nalria
  18. tira 3 408
  19. L. +. LA s est ad L + Z + L eC
  20. ec 22: nomunabores sunt auneui tringueares
  21. 1tgea=
  22. + 5tp
  23. prop. 42. symbolisium quadraturae Cireuti et Hyperbolae
  24. 6 15 14 35 43 03 8d 99 12o ere
  25. (Z per prop. 41
  26. per prop. 36
  27. per prop. 41
  28. Circulo per prop. 35) cujus quadratur
  29. Hypertobearea, inserratum
  30. BM C logari (eu potenta
  31. mo bilurii
  32. seht in Hyp Csi. sit AB, 1. DC X, Ef= ion fit CBA C = GX + + Z A + ee
  33. et si _ BM, x et MH = fil CBMH C = + x D - L X + x - etc qu Et
  34. quia Zona Hyperbolica conjugata H Q deL aequalis zona CBE) hinc er ejusde
  35. patus Hyperbolicivatir bis obtinetur, semel per signa + et altermuntia altero invilo
  36. per sola affirmantia, potest elium pro AB seu Ad seu l. alia quoelibet assimi ut
  37. ut AZ. ponento AF= AZ + RF etit ( G = AB: Aq + ZF et spatem Hyperbolicm
  38. HQ FGH, erit ad quuli AB la QC - GF2 + ZF
  39. unde spatum Hyperbolicum laberi AF
  40. +3. 5. V5
  41. est ad unitatem
  42. infinit meste et cge,
  43. (4402 ere= 2 + aC
  44. genement
  45. Bi ionostosita DF = DL+QF et AZ = AD+ DG. et puncto que pro arbitrio sumt
  46. BCy, AB, ~, AE, 1 LNP,Y.
  47. gyL 2ux FfXX Q yiy ETextB
  48. dy: dX : y AF: X. V GR:
  49. su yy = A7y = rX + ~ XX
  50. seu 2YXFCKX = ATy= YX+ LKX
  51. Ergo a. 1Ax. yB:: AT:
  52. seu X: Y ii t: Y. Ergo fiet
  53. quae memirabilis est aequalio inter duas series infinitas
  54. prop 43. Quadraturo gneneralis sectionis Conicae centrumt signabile habentis scoesatris erc
  55. fagemi Ellipseos aut yperbolae cajus cunque cuius veelex A hnis AB regula autem hac est
  56. Cresecta exA lamente verticis, per est sungentem alterius puncti extremi e) vocetur t, r ectangulu ite
  57. sub semilatere recto in semitatus tangversii vocetur unitas erit sactor EAGC aequatis rectannt
  58. sub EA semilatere transverso et recto cujus coppendo sit, = +3 +. L ecC. sutr
  59. valet + in Hyperbola incirculo vec exlipsi eam
  60. satus rectum A NB, ut abscissa seu sagitta AB, ad ordinatam seu choria m sectione est resecta ses ade
  61. unde porro a famet
  62. demnstratur esse AB seu X= 2AE. t: 1+ b p rcbi + est + in Hiyp et Lin ElC. vel cireatida
  63. e tilia. AFDA figuro resectarum complementate ) est
  64. Et + t tit ecc suct in AC. por
  65. est ad A. EA seu rectum AAa est ad quad. ab CA int BC ad 2B e 7 Tidnus C d
  66. tranus EAL + trinnus C+L= quadi. EATC (quod sectori circuscuptm in ollipsimscriptum in tgui
  67. rec A
  68. rectanus EA+. (na EAt = EA in AL et HCCIL = L in AB sed TL d AF YL- AL AT. et
  69. ax: 2rX + Xxx sen) X: 2x FEx : C. V AL: A: CB B seu AL= A. CD. M AE. AB et T seo Ar = 1. AB. CB
  70. adeoque e rgX = 291+ + X.
  71. seu X = 29
  72. neguliva in 4
  73. qs
  74. icibei s ABL al B
  75. trunus ACT = tianque. RA, Cd. DR. Cd. DR sr: AE -AB. DRseu AE,: A (Q seu AY se
  76. X= AC BDA = HF B AL A in EA ad AF EAL: BC: 2B ut patet jam
  77. TL ad Fd vel AB, ut Y9 ad EB m BC (nam TL = AL - AF. et AL= EA. BC: EB. Ergot et AT Y AB: CH
  78. Ergo TL = CA. _ = r. AB. ACAB,: ei ACB. AEAAB, jam BC 2Y. AB + f AB. ergo fiet
  79. TL = EA. BY. AB Y ABZ Y. AB. AC) (Ar AD; G EB seu IL: AB:: Y.CA seu r9: EBBC
  80. asserebatur). Et ergo EA Cous iAL = 5H _ AE. BC: CB ctrimnu C7L seu YL in AB = ERY AB
  81. et EAL + CTL = AE . BC + _ AE. r. AB,: cD. EB, se fet
  82. et generalika posr = 1. fit EAL = CTL = AE, AE. 2Y. AB 4 X. AB.. jam CB. EB = Ac. (+ AB, B AB. r: A7
  83. in Hyp. sit AB= AC. A
  84. AB=-
  85. 2EAL + CTL = 25. AF 2. AE. AT. seu triang. EAL + trinnu. CTL. id est trapes ehrendo
  86. d est Empet. EATC = AE in AY seu AE, t. cum si addatur in Hyperbola dematur in Eltuis
  87. ANA de. CA: Eh AB nilincum (x4G.C fiet jector (AGC = re tang ulo sub EA. et recta +t + L f2+ t + t erc.
  88. AEARL = AB: CK
  89. AL AT= BC. CA- CR p2 1d. ila tundem generalis habetur quadratur Arithmetica sectionem
  90. e Conicae Centium habentis pulcherrimam circuli Ellipserso
  91. oga ic erg. A0 frabquor Hypervola quacunque c analoqueia. Nunc ad
  92. pro, 4
  93. rau. ro smpogari imos aliaque coguaba pro grediamur
  94. t
  95. + = panbess, eid Ergo fit 2EAL +CHL = AE. AB. 2Y (E + AB. AT. AB. Y. (AE + AB, adeoque Ret Co et _s minus
  96. s
  97. Aplatu en Aaauns -
  98. AT: AN: 5 AB. 8
  99. CArC esinta
  100. uu
  101. A ATEAB. Y: BC
  102. ande in aleis BC. EA + AB
  103. .et ant plae pritiu . ina nriq. seu Xx 4 24u L. (49 2 19

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 40v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0080?run=39