Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 56v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 55r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quaestro loci tabis qui ad circulum esse reperireturtatis foret;, inveniecurva tatis naturae, ut
  2. sumto quodam puncto A, et recta 1DC, recta alia quaelibet transirus per A curvay serer
  3. in duobus punctis B. R. ita ut tiangula. B1DC + hiupus A iDC aequetur duplotriangulo A1D
  4. D locus eut ad circulum Quid si quae reretur, ut simplo vel triplo. Si additum fuisset infunta tabe rectas
  5. iDc suni posse debere, et quaesitus fuisset determinatdi modus, apparnisset nume nimius er
  6. iminerus postulutorum; et culculus suisset factus uno qui excerptis scilicet om aliqoo
  7. popullatis delermmantitibus, rempe hic una, exqua sponte reliquum flnere debet, aut proble
  8. est impossibile d. Quid si sit formetr quaestio, curvam invenice ejus naturae ut duobus in ea sumtis punctis IC. p
  9. ver inscripta junctis CD Triangulum ACD + Trianus. BCD sit aequale hiangulo KCD aequetur ericngolo A CD duplicato
  10. FGH9 BFH 6
  11. EF, C. 3B, b
  12. EBHC bB.H .c f: c. q BH fA c, 8b. erbH C, enb. jum BH in FG,,V BCD. Ergo C, eb1 2YBCD, 2. porro
  13. ad verum est in omne curva, et in data qualibet linea rectri In circulo vero hoc peculiare, quod ilcunque in er
  14. circumferen sia varieatur puncta B. R. idem semper maneat punctum A. aloque si qui intem n notabils
  15. uncta oanibus pingantur; eist tiangalum pria nababebimus triangula, quorum basis communis recta
  16. apices puncta rel ec Mertar visoctae. B A. R. erunt tiunguta ad extrema, B. R. simul sumta aequalia dus lotriangulo
  17. i quis alirubi curdum proponeret quaerendam in hujus inscripta ei contingeret, is ei contingeret
  18. ommia
  19. ferer enum in qualibet. Nota non tantum in eodem circulo puncta B. R. alia sumi possunt, sed et in concentrico
  20. opposita ideo licus entalanus punctorum B. A ert superficies plana infinita, moda sint in recta tanseunte
  21. A. Est singulare loci genus. Coberum alias operie pretium eit problemata quaerere ex proprertate inscriptar
  22. invenire curram, illis hano dubre affinia exgungentium propreetate invenire curvam. Sa Nam et in tanger
  23. suppontur duo bus opus daorae punctis ad ejus proprietatem propositam explicandum, etsi infinite parrae distantia
  24. cornem inveniie tabem ut insciptatum quanonlibet bisse bisecta, et excentro medio puncto ductae perpendicu
  25. omnes in idem concurrant punctum est uraitus. Quid si non in eodem A, sed ita ut serper sA sit constras; alio
  26. ed genus. Hoc si in ulla fieri potest linea fieri potest in ponbola; et si in parabola fieri non potest, concladere possum
  27. hoc problema esse problema esse Immpossibile. Hoc ita gncludo, si in omnibus in scrrplis verum est, verum et iam ad eut de
  28. in nulla alia hoc problema locum habe tergo si in ponibota non habet locumque eximpossibile. Hrinc apparet modeo
  29. quam
  30. langentibus hoc procedit, ex quibus excepentur illae in quibus generatiter, ittem n ulla autem talia problemat
  31. ad N mediam A0 sed porntur aliam curva, quaeri, in qua sit GA semper constans. Ea etiam erii parabole
  32. non in minimi seu langencibus conncidit prisri, ut reducta pegendicularo sit coston at in parabora uno
  33. ergo alqarum ectums su
  34. t
  35. si a tribus rectae ejusdem rectae punctis, quorum extremque aque media absunt
  36. tres alteri rectae occurrant parallelae, summa extremarum dupla
  37. iae aequalis en
  38. in recta AC medim punctum B. unde ad rectum DE, purallelae, dB
  39. CF. ajo esse AB + CF ae qual. 2 BE. p Dtian seat HE)B
  40. parallela, ipsi ABC, occarrens rectis BE, CF, productis si opus, in
  41. punctis (. ) patet aequales esse AD, DE), CM adeuque duplum
  42. medie aequari summae extremarum; quod si ergo
  43. X) () coincido
  44. DEF, seu si etiam DEF ipsi ABC parallela est patet propositum
  45. sin minis ducatur per F alia parallela FGH; cuii ADGBE CF ocurra
  46. BE AD occurran in F. G. H. patet E aequalem esse ipsi
  47. tutram simul ipsi
  48. Hinc Ergo dupla
  49. Et) aequalis ipsi F,FA
  50. vatur ips AD+ C et dupla (2) E ipsi )at
  51. BE)+ id est dupla BE, quadicur ipsi Ad + C( + F id est ipsi AD + CF quod
  52. Si in recta quadam quorcunaue sumantur paria punctorum eidem ab eodem modio aequidistantium,
  53. paria quaecibet rectarum ex illis ad aliam quandam rectam ductarum aequabuntur inter se.
  54. (A)D) + (C) (F) aequantur AV + CF. quia eidem aequantur rectae dupliantae BE. pur praeced.
  55. i ejusdem rectae ab aliquo medio aequi–
  56. sint centres millae paria rectarum AD+ CF, vel
  57. habitur ipsi BE, ducenti duplicatae, centies millies
  58. sit abtribus recte dem nunquoque trinm in una recta tria sumantur puncta ab eadem
  59. Hiut extrema a medio aequidistent, in alia vero duo, et omnia puncta omnibus jungia
  60. a mangula verticem inde fient triangulo verticem in rect tribus punctis unius rectae
  61. habenta, basiu commonem in altera, quorum duo extrema aequalia erunt medio
  62. ecta tria unis actae AB. C. medium B aequidistans ipsis A. C duo alterius rectae puncta
  63. cunus antur omnia omnibus nin fient trinnguta ANA, B NP, CNP, eret
  64. P+ CeND aequale duplo BN P. A recta AB ad rectam N
  65. rectae ipsi AC perpendiculares AD, BE, CF et N G PR
  66. quatum Trianus uto A BC in aequantur Triargutis respondentibus ANP
  67. pfrianus. Cx P
  68. duplo Triangulo BN. P.
  69. eria friangutorum basiu communem vertices in paribus punctorum ejusdem actae ab eodem
  70. ctorum dentucq
  71. Ar jungentes recte
  72. uut quou vasis communis, vertices patia punctorsun. Smraemre
  73. buncto A se bise
  74. coruut summar
  75. posito puncta BA. R. esse nirma recta, et A in ejusmedio. sit AB, E. D. NC.
  76. EA, +N AL : f: c. et ALf ( a+0 -b, C, Y) EV ACD odem modo RM, f p, 2a + e- b, C B .V A ACd. ex
  77. ateb hypothesi P b t sesrate- b py 2a +2C - 2b se) fit aequatio perfecta, ergo, problema est theorma sive
  78. spmende
  79. curoqu p
  80. rttstm
  81. ut AB 1E C exin
  82. olligantur
  83. itr
  84. surumam colligem
  85. n
  86. M. progo
  87. aui metice
  88. tum erat
  89. sammam invenne, quolcunque parium rectarum ex
  90. distantibus ab aliam rectand ductarm,
  91. Y) (F) hab eorum summa a
  92. unum
  93. invenimus theorema generalissimum, sinto datae rectae duae CD, BR, punctum Allemerius int BR, medium
  94. possunt, xproblemata sumi proponi, ubi ad propraetatem carvae tribus opus purctis ex. propretates inscuplarum
  95. ocuentorres suet quam sangentum, nio has compechendunt, sunt enim langente, quasi minimae iriscriptae
  96. ima, seu langente; atimum non nisi in parabolae tangente id eocuire possibile est ut ostendere po
  97. solvendi hoec problema, redecantur ad problemata tangentrm, et singulte curva in veniantur,
  98. exe impossibilia sic ostendo, ponamus fiert in porubola, ut sit FA semper compans, posita ex Aperfendiculi
  99. in ulla curra imposibile est, cntiners ordinariis simul FA et GA esse constantem
  100. Quogiam, ergo dupla B) et
  101. quodque ex paribus exsingulatim ei aequatur.
  102. plo. pnc
  103. alibi a me den
  104. corollu Hine quolens
  105. lotidem tiang
  106. eraD +CF ae quatuo haplae BE, ( Fs ergo et AD, in A, dimidim ZR, + CF in 95, aequabitur duple DE in 25
  107. tiang. ANP.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 56v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0112?run=39