Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 57r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 58v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. de Parametris serierum replicatarum speciat
  2. solygonorum circuli
  3. juxde
  4. sint duo polysgona circuli sa sectoris circuli Ellipseos, aut Hyperbolae,
  5. eundem numerum laterum habentia a et b. erunt duo proxima, duplo majorem
  6. habentia numerum laterum unum sab alterum 2ab. Quaeritur quaa
  7. a+ sab
  8. tquantitas eodem mono composito ex duobus secundis, quo ex duobus
  9. primis; ea enim erit eodem modo simmosita ex omni paribus polygonnum ejusdem
  10. sectoris, eundem numerim late um habeutibus, quibuscunque. sit radius
  11. circuli Y. faciamus Z aequ ab. _ et idem Z aequ. 2 ab fab 2 ab sub
  12. atat ra +rsab
  13. ergo erit 7. quantitas eodem modo composita ex duobus primis, quo ex duobo
  14. secundis. Aequando duos valores, fiet: ab 2 ab sab. et divissis
  15. ra +rsab
  16. omnibus per ab. fiet a aequ 2 sab.. Ergo dubiturcollatioc iterra fiei
  17. a + sab
  18. a aequ. sab seu b aequ a seu dabitur relatio inter a et b. quod non
  19. procedit. Bingamus alium casum, ubi relatio non habeatur inter
  20. et b sine intervento ipsius N. Exempli causa sit Z aequ ab +rb
  21. inem Z aequ rab sab + 22a Eequando duos valores fit,
  22. a + Y aqu
  23. ra ervab
  24. Eab + 2ra. seu aaara) + ar sab a qu D sab. +Dra
  25. a + v2
  26. unt a -r Sab aequ. ra-aa seu sab aequ - a. Ubi rursus fit anqu.b
  27. destrncto N, quod mirum. Fatiamus
  28. duos valores, fiet: 2a +rr. aequ ab + rr a + sab. seu 2a + Erra
  29. a
  30. abtrra
  31. feu n 2a4 Drra-ab rra aequ. sab et quadrando utrop
  32. ab + rr
  33. iet: +a + arr- 4 a b + r’a - 2r ab + a b aequ. cib.
  34. a ab + 2 abrY + r4
  35. rgo fiet 4 a + 4 ar2 - 4a b + r a - ur ab + a b aequ ab + 2dbr+ r b
  36. Simplicior reddi poterit aquatio nempe cubica, scilicet quaerendo
  37. +vra et Z aqu. ab +rr a + vab fiat Tab aego X
  38. ab
  39. (4) rab.
  40. rgo aequando valores ex aqu 1 et 2 fet : a +rra aequ. X X + rY a +X seu fiet
  41. 22 tra aequ XXa + X rra + rX seu. X + aXK + ira = 2a aequ. 0
  42. Hoc quidem procedit, et posito a nquib fit n equ a Sed tunc aequatio
  43. (1 identica nec inde quioquam inveniri potest a terminatio seriei
  44. eu a el bei casu aqualitatis edea nisi posuissemus dqu
  45. aequa a atrumque enim fierposse videtur nam x aeqo sab ergo si
  46. baqua fit X aequ saa seu se aque+a x aqu= a posito ergo
  47. X aequ. - a. fiet : - a + a = rra = 2 a aqu. 0. ergo, pa aequ - rr.
  48. eu a aqu r f- 1. quae est aquatio impossinilis. Ergo ne sic quidem exitus
  49. habetur. Trae ertim cum ne licuerit quidem pone sab quanticalem
  50. amsimus enim esse unum ex pobyquais sequentibus tractandum
  51. tia ut autem duo priora fuere quantitates affirmalio
  52. Nocandum
  53. sunt assumenda
  54. lun posteriora, atiti
  55. palutidatm 8. dividi posse per _ua aequo. prgo rarsus recidinus ad casum hab equa. seu a cego
  56. si potui set hoc modo inveniri valar ipsius a
  57. quatio quae de set valorem ipsius a vereor tame
  58. e. Imo certum est nihil hinc duci pos

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 57r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0113?run=39