Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 64r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. respondenta cirmoscriali L M n sitque B et M laberum numerus duplus, erunt sunt Ce
  2. polysquaa se insttripia A. B C)
  3. erit B medium Geometricum inter A et L, et ces medium farmonium inter B et L
  4. Erro B - sAL. seu fb. F
  5. sive et BL = BM = L - BL. (e 21 = (+ B. MM
  6. seu M 1Bd: BFL, seu n 2B: A. BIL
  7. sintC BM Ergo C= si Ergo 2B_ = BBM + ABM seu M = 2B: BB+ AB
  8. ppersmie
  9. bise notposs
  10. jam BM = CC. Ergo. -. CC = 2BI: BB + AB. seu CC BB + CCAB = B. seu
  11. inohini A. -
  12. 15
  13. B= BBCC,: BCC; seu A = 2B: CC B sit AN- A. B = f, et B. C=9.
  14. ufiet 5 = 09rB sun fe f = 2 g9 - 1 seu 5 41 = 299.
  15. Aa)su A B et B = LM: 2L = M et c0 = =bm = LM: 2L - im
  16. talm
  17. referatu
  18. vit u
  19. M ce
  20. rursus C=. AN: 2M - N.
  21. seu CC = M N: E m-
  22. Ergo fet L: 2L -M :: N:AM = N sit LA L. P et M. N- 4.
  23. ergo fiet:
  24. fiet. 2 - L.: F) 29 - 1 seu 4 - 2p + pp = 29- 1 seu 3+ 19 ip
  25. es
  26. 29728
  27. sed misso ratione A.B et B. C. consi redeomus ad aequationem quo est ABCC= B + BBCC = 0
  28. quaeritur an nova possit excogitari relatio inter A et B, talis ub eadem locum habeat
  29. inter a Bete seu media progressionatis inter A et C in serit ubi detur quae seu
  30. Quaeranda seriei, natura in qua datur delurrelatio unius termini ex aliis et pobileres
  31. sit AB = b eut BC
  32. equationes
  33. ex quibus inter se co
  34. B eoit BC = V si Quaeruntr duae
  35. similis illi quae est inter BetC
  36. in
  37. una inter A et B,
  38. compositis fieri possit vala aequalio ABCC - B BBCC-
  39. haberetur sectore secialis cujque daretur dimensio, ille
  40. relatione
  41. ninium in quo Aet B illam inter se haberent rationem quae hic prodiret
  42. hoc invento haberis
  43. posset inveniri ex calculo dieterminabo
  44. ABCC 1B = 0 A AB = B: cc + BB =
  45. Que sector utique i
  46. et 7
  47. sit
  48. BC + l acc = r. unde ponendo il quantilites sim literfouratas
  49. ex A1B, et ex BC debert t prodire aequatio dau 1.
  50. AB + l BB = Y
  51. qud si sic ponatur A= 1+ m = n et B = l - m+ n, et C = = l + m + n
  52. quibus substitutis in aeq. AB B CC = BD = o haberetur aequatio, in qua
  53. quaelibet tterarum G my n, eodem se modo haberet. Divellatur haec aequao 5
  54. utd (F ut in una. m et n se habeant eodem modo opposito quoad siona et l’uque
  55. respectu uniusac respectu alterius in altera se habeant et med opposito
  56. modo, quand signa et n eodem modo respectu unius ac resprectu altergtrius.
  57. n Bet C. Sed brevissima
  58. si quid judico se offert inventio. Asempe popatur A+ B = Y et B+CY
  59. C habitur A et B ut
  60. vie. inde tur aga se
  61. simplicissime
  62. fiet. ideo ex 4g. 2 et 3 fiet L= r et n = Y fietque B per 3 B = r - m
  63. et A = -M et C = + M.
  64. sed haec sunt obsurda? N.. Et non potest
  65. utique progressionis Anthmelicae esse series potus gunctum
  66. faciamus AB = Y = BC fiet U +mm+nn =2mn = r. = I+ in 4 n = 2m l
  67. sed ita rursus fit n = l. quod si sit AB + A+ B = Y = BC + B + C
  68. fiet CommAnu -2ma + 2l = Y = U + nm + nn L 2In + 2M
  69. fiet nn- l = In - n seu Bit lBCE seu l = m n = n = l et m = ln 4L- r
  70. quem valorem substituame in a9. I2 + m + un - 2In + 2n = r aer an s Bdtrni eia
  71. seu r= Vn E n - gln a 1+ 3N= EIn
  72. fiet Y - 2l n CaH + 212n - 2In - 2In + nt - 21n3 + 2n
  73. vel s. 1(. + m - ita = Y n n seu l n - fIn
  74. auter AB + A+ B = BC + B+ C seu AB + A = BC + B seri A. B. : CF 1: B+ 1
  75. seu f = C+ 1: BF1 = 2C: B-
  76. 1 2F L - 1 - n = A _ -l + 1 = B et + L - 1= C
  77. + 2l-
  78. AB - A+ B = p. = BC = B+ C. fiet 1 + m re -2mne = (4 I 4 n - al
  79. ed et hoc non procedit ita enim fierent B = - C.
  80. save unde 2mn+ l= atn + n seu 1 seu = Xma + Xm = - sIy + C
  81. seu et vel n= F vel l= m. Etigalaus n = 1 manenlibus caeteris omnibus liberis
  82. quid
  83. restat 12 + n + 1( 2m + 21 - 2 = r. seu 1 + m ( = r + 1
  84. jam f = A: B = lum = 1 : l - m +1 et 9. = B: C = (- m +1 : - l + m + 1
  85. jam f+ 1 - 29. Ergo (l am - 1 4+ 1 - m - 1 = l: l = m +1 - 792 -
  86. seu a je 1 () - (+ m + 1. = (3) l= m+C . l: Lm FI = B) 1. m 11 . - 1 +u 2
  87. sib +M - l = vscet l v + 2lv + L = - v + 3v - 3 B +1 et M = vl quod substituenti
  88. A
  89. in = m+ sit 21 + 2bv + V = r + 1 est autem K (= ∞ + 3r = 3v+1r+ 1aB 1B
  90. unde em Nv.
  91. le quo ila psa 2 et d ic motatii asste e va
  92. in e quoniem e haesen uti vnic est iie e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 64r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0127?run=39