Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 66v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 65r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. finitam
  2. numeri
  3. possit exprimi per hujusmodi aequationem:
  4. arb + 102+ d O + etc. aequ.o. supponendo quod
  5. isti arbitrarii a b. c. d erc. sint rationales
  6. At inquies possiunt esse irrationales rationales integri
  7. At inquies possunt esse rationales fracti, possunt esse
  8. ircationales puri iique vel simplices seu radices aequationum
  9. purarum, vel composit; aut itiam non nisi per imagi-
  10. narios exprimandi seu radices affectarum.
  11. Verum
  12. qualescunus sint, semper denique attollendo aequationes
  13. quantum satis est tolli possunt fracti et irrationales
  14. et incognitae per alius, adjectas aequationes affectas
  15. reterminatae, atque ito si circulus est quantitas analyticas
  16. praed gradualis seue non transcendens, poterit expri
  17. per hujusmodi aequationem finitam
  18. a + b B + cOH d O etc. Y aequ. 0. posito O
  19. representare circuli magnitudinem, et a. b. c. d. et
  20. numeros intagros rationales integros; itaque
  21. nostra methodo poterit ostendi sitne impossibilis an non
  22. et si possibilis est eadem opera habebitur inventa
  23. Modus ex rimendi per in e quantitatem, quuamunque per seriem
  24. definitam decimalium, seu per videtur esse ultimum ingeni humani
  25. denique habentur in hoc argumento impebus.
  26. Constructionem per motum enimque verum et realem
  27. Qui in potestate est non minus quam motus quo Conicae
  28. ex loganchus describuntur, nec ulla rectae ad curvam applicatione
  29. De peragitur, sed mera rectarum super rectis incessu
  30. regulari alibi, dedi
  31. aliquem nun sequationes etiam transcendentes dedi, quibus exprimitus
  32. pradio estente quadratura circuli, et ita eam habemus tum
  33. y aliqris numenis analyticam tum organicam, tum arithmeticami
  34. nvenaur oltor Et organica erit tum proprio motu, tum etiam
  35. estrem infiniam ope lineae logarichmicae semel descriptae
  36. in commorssine, Illud Tantum videndum est an non
  37. unicum
  38. quaerendum superest, quaenam sit expressio
  39. inventi et habebuu transcendens simplicisima possibilis.
  40. notam ominaia, quam hactenus invenimus, haec est:
  41. ant a. b. duo polus qoia inscriptum
  42. proet circumscriptu, c. d. duo proxima:
  43. v+1C
  44. et y sit circulus ait erit y aequ.
  45. aequ. C (0) inveniendo itaque
  46. b. a
  47. posuto
  48. V per aequationem costeriorem
  49. alisi exvatis logori ope linecae logarithmicae, et inventa y per postericrum
  50. ops ejusdem lineae logarithmicae. habetur circuli quadratura. videndum an
  51. ordinaris aliquatanguli sectio seu polygunctum continuatio reperiri possit, qua fiat V quantitas analytica
  52. linta Res igitur omnis revit ad duus simplicissimas aquationes unam y aequ tque
  53. alteram, l aequ. M. sunt autem a. b. l. m. quntitts termini dati qui germutria
  54. communi exhiberi possunt nam, laequ, et m aequ
  55. caeternem ut ininiamus tampa sed restat invenire transcendentem unicam aequationem
  56. scilicet sit, y aequ.i p +g etc poss posito P. h. K. esse numeros analyticos
  57. sidetur aequatio
  58. es
  59. aequ. Z.
  60. haberi posse X ex datis Z. y. metlodo extract
  61. etiam
  62. agu
  63. aego
  64. . Dniq habetur
  65. ut oerstimu ex numeis adeu einsui andetus mo leis pro rumdo x duodo qe suntend
  66. pro tuniero
  67. ac Remel
  68. et Xvel
  69. velut
  70. numeri
  71. videndum jum
  72. circulurus
  73. et X esse
  74. ut
  75. vel alium
  76. unitate) sit
  77. irrationali
  78. lafineti alntde
  79. iitor ipsius y per
  80. solas quantitates
  81. anclysicas, inde
  82. qvaeratur lex
  83. cimalium
  84. ipsa exprimenda
  85. et appareat an
  86. ea
  87. ex conveniat plicu
  88. togmero it
  89. infilto
  90. in
  91. itrem
  92. i
  93. is
  94. sit
  95. el
  96. dator
  97. e
  98. abi
  99. considerando

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 66v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0132?run=39