Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 90r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 89v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. c perpatuor ad appliculam Egel Cissocidis simus respondens adjiciatur, inde fieri BU.
  2. e A exemplcansa cum sit VB = a K. erit etiam IB - a (. Quoncam strianguta VdD et CK similia sunt
  3. Oritu si rectae BZ, g BS raddatur rectq 2s, dio 8) fiet inde B13, Sipus. EL. B0. aβ (aequalis
  4. intervallo V7, ag dZV, reg. 5Y.) fiet inde recta BV, g. BY. At verd recta BV.+
  5. poreoam hatcut cisi verbi, quatia B., quam Cassocidis false, sive sineud circuli aucta applicatam quam rangentem falsam
  6. plis quam quadrante appeare soleo) quod scilicet secans, quae ei occunit, XY
  7. ig ) non ex centro circuli, sed opposum
  8. 9c. sit major quatanfirculi exhemitate, educitur; est nostrae BF, initio proposite verbigratia ipsius Bn dupla. Quod
  9. tangens e D. distan. ita demonstro : RF(X FC, verbi gratia Bn n3. utuque autem e circulum dangit, quare A(M arcum BE
  10. tin ejus seu prndim bisecat. Quare BF sive HL, viu Be OP. vel intervallum ex puncti in circumferentia assumti;
  11. B in talgentem BF. designata, a tangente alterius puncti plus quam quadrantem non distantis, in ipsiusmet puncti prioris
  12. lec pr BBassipasnle assumtum,: est tangens aucus Canonicus carcus, inten duo puncta intercepti dimidiai
  13. mprehentu
  14. athematici calculo
  15. nam B= a tangentem autem Canonicum appello, ut a langente quo libet, utcu quam eod
  16. nitater abind et, hoc discernam, eum scilicet, eum vaio qui cum eradio et secante aliquo Triangulum Rectan
  17. gutum constituit. Eodem modua secantem canone. Idque medodius videtur, quam nomina
  18. in tangentem asteris usiusteres crum summo magno Geo matra Fruncisae Vieta prorsus immutrere
  19. angentu ati intervalllum quoque inter lineam et lineam velalineam etpunctim intelligi potes
  20. ex olic ex altera vi. vel simpliciter, quo casu est perpen dicularis intercepta vel ita ut in alia recta
  21. gutem tomed amio cogitetur ouius cujus func portria est sed haec obiter Ques aHtinc Veo h
  22. pergamas, sequitur gulm rectam A. esse rectae Kd parallelam, sive angulua B A esse angritu 1
  23. tangenlem B9. perpen. BK ) aequalem. a Estrenim argulus AB A. dimidius anguli BAF. at angulus BK est etium dipiei qu
  24. est ubscissae BC aequa est ad circumferentiam est etiam dincidius anguli BAE qui est ad centrum, nsi super arcu eodem BM. Cum
  25. lis. Evtum modo cum ergo anguli BA et BHA sint aequales erunt triangula BA et dBK. similia cumque latus Bk
  26. BAa sid anguli BHa sit duplum lateris homologi BA, etiam BA erit dupla rectae BM. sive langens se
  27. duplus menifestum ess Camonicus semiarcus dati, erit tangens Canonicus falsus arxus dati, dimidiatus H
  28. duplicatam
  29. ex his ita demonstratis deduco, Tigaram omnium BF. sde figuram BL L H aiquari cyclocidi ab
  30. eodem circuli a cissoeidi eundem cirs parte respondente, sive eundem artutm cijculi generatorem habente
  31. BC. spatio scilicet PBH T . differre summ Mandim CH, sive spatio BC exempli gratia BCY PB
  32. ab Exinnis Geometir Jo Wallisio postri temporis Geoetis, spatium cissocidale
  33. aequali triplo segmento arus gonerantis BCZ, Trianguli se rento subtensi DE P area patus ab illis detractat.
  34. At vero constat, ostensu
  35. B Hi sumtam aequaris 4 AV (tem EBF) aequari quadruplo
  36. et BF duplo segmento BC3B. Nam WBKFC+ AC (BCY B = 2BL LH Ego BL LH = 2BCFB
  37. Bc50+ B7 P.
  38. ino alice demonstratam esse
  39. Pateor potius ex theoremale nostro mensuram Cissocidis demonstratam esse, ac demonstrari debere, sed matui
  40. aquidem
  41. 3BCEB - pZP
  42. tamen nunc quidem hanc rationem inire
  43. At. vel cid resinitus pbalta ergu jam lastensum si fumndam omnium LH, seu figunam BLLHB aequari duplic
  44. BLLM componentiu del e n diam ox at vero dudam supra sit demonstratum differentiam figurae DLD1. a decthanga lo B H BL: seu Trilineum
  45. 2Xaua sequituri sgmentum circuli duplicitum esse
  46. tBLL M e esse summem omnium N a a. + 2
  47. d Ya. ejuaque, aut potius figura
  48. ei aequali elementa crescere in ea semper ratione quae est numeri adanumerum.
  49. b= summ. omn
  50. ratio ut numeris explicstur, debet a supponi = Infinito, at y = 1. vel 2. vel 3. vet 4 etc cum
  51. repraesente BM Strithmetice crescentes. Sed ut in numeris finitis series repraesentetur ponatur a vel Radius
  52. BA, divisius in centum partes aequales, qualibus ipdae Bs uniformite crescunt. Quod si tabulum ad usum
  53. condere vellemus posset Ba divisa cogitari in partes d000000unc vero posita, ut dixi a = 100, et y =
  54. = 1. vel. 2. vel 3. vel 4. gc seri ep haect erit omum y
  55. a
  56. 25 ( 96 ind 1490 22 262
  57. Porlucta in Hoo dabit. 100 400 A 30a
  58. 1500 3608 +qud ger od
  59. at
  60. srtes laqualest finitas BH H e.
  61. vs BH vel RP. ex punctis divisionis opplicatae perpendiculares seu siups HC. usque ad circum ferentiam eductae intelligam
  62. tem U
  63. Raa BF. it si aes
  64. Nunt intclligatur
  65. vig Pe (34. denique luato tondem BC. Jungantur quaelibet proximae puncta C. per rectas CC
  66. quals recta est vig. 1Z:
  67. denique be Rectavec peoducatur
  68. cincidat in V. et si que AH r.gd RP. sit pticatut
  69. dum occurrat ipsi BV. in F. v.g. X e. producta
  70. Z aequari rectangulo HH BF, v. g. tiangulum BYY
  71. doplicatum cequati Roctanguli ABM, idemque de alis dnibus ufica Triangalis ac rectangulis X nespondentibus dici posse
  72. duabus BC proximis, et nia CC. comneheusum
  73. dtum al ai s
  74. um un Rectngulo MI
  75. quidu A sexis
  76. rationalium huaaquea
  77. e t
  78. fes
  79. Egut B
  80. orame
  81. ssire
  82. Sed quonium
  83. segmentorum pertriam
  84. plaedeam distnicte ex ut numeri rationales.
  85. eis
  86. sint rationalesnbet
  87. ta
  88. esti)ricita
  89. Ahadem demonstra
  90. punctum unum ab alter
  91. distet, id est etsi arcu
  92. si punctum C. sit X. sinus aβ,
  93. laris ex puncto B
  94. dico aequalem
  95. et ob arcus circuli un
  96. ex ema extremitatarius
  97. quae perpendicularis est
  98. mitate pera,
  99. altenus extremita
  100. icularem ducas
  101. Porro cum etiam angul
  102. quam disra dedim
  103. quadrante majoti accommo
  104. dari posse, a
  105. unc in telligatur recta
  106. parte BM. dividi in partes
  107. designentur tolidem
  108. AH etsi inter se in
  109. x tutant, targlntitus
  110. N. error caltuli inn sequem
  111. tibus non eral. diceudi
  112. aius l a
  113. u 2
  114. 1. quam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 90r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0179?run=39