Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 96r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 95v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Tabula Paraboc
  2. atio ndto
  3. eradrulica senlommun
  4. 3a
  5. sit pontia
  6. atis lemen incumscripti
  7. Quadratiease
  8. ete
  9. ec.
  10. (od. Magni sunt momenti hujus generis demonstrationes; quoniam nullis figurarum specieus Uade nonnlla ratis notam digna prim sectu apparent, primum, larabolarum quneraticanum esse eciem unam cubiam
  11. 1
  12. duas, quadrato quadraticarum fres una demta, surdesolidarum quatuor, cubicon cubicarum quinque una demta. Side, quadra
  13. ticarum esse speriem unam, cubicarum et quadrato quadraticarum duas; surdesolidarum et cubico cubicarum tres.
  14. veri
  15. atque ita porro, regula generali, ut tot sint species dimensionis cujusdam propositae, exponentem vabentis,
  16. numerum inparem, quod sunt unitates in exponente pari, proxime minori: et tot oiit speces dimensionis
  17. abentis numerum in parem, quot sunt exponentes dimensimis proxine inferioris
  18. vel pareme
  19. cur autem ab iis quae exponentes habent pares, una stellata adimatur manifestum est; quoniam stellat
  20. cumdum exponentem menson
  21. per extractionem radicis ad spedim dimensionis cujusdam o speciem jam ante nominatam reduci
  22. potest ita ex aequatione ax = y per extractionem radisis quadratae fit, ax = v et ex aX= y
  23. ed haec impraesentiarum
  24. er fit per extractionem radicis cubicae aequatio h eadam quae ante ax = y2
  25. persequi nihil attinet. I dlud tantum quod ad nostrum institutum facit, cujusque causa Tabulam attul
  26. nunc exponendum est, nimirum methodum tangentium, ad has curvas ducendarum, a Geometris praestan-
  27. tibus hanc resse dudum oditam, ut sienti est exponens potestatis X. abscissae, ad exponentem potest
  28. tis V applicatae, ita sit ipsa (X. abscissa, ut is figura nostra AD ad rectam DK, ad ex abscissa
  29. AD, et producta ad Tangentem usque recta scilicet AK, compositam.
  30. Hinc jam illud apparet infinitas esse alias figuras, quae eadem problematis nostri methodo
  31. quadrari possint, quanquam Tabula paraboloeidum utcunque continuata non contineantur ut si recta
  32. vel ut integer ad scrdum, vel ut surdus
  33. 6
  34. DH sit ad abscissam AD, ut numerus surdus ad integrum
  35. mensiones sint numeri surdi, vig. Ye xarisi quis forte
  36. habentur enuntiari possu
  37. methodum iinveniat, tollendi irrationalitatem, quod fieret ducendo ipsum a . toties in se, quot in Rq6
  38. sunt unitates feV sed altera aquationis pars monum tane non ided statiuo ab aequatione liberata foret
  39. D B Quare hujus generis figuras parabolocidum more, hac quidem
  40. methodo enuntiare difficillimum fuert, sed ut eruntiuuri tamen Gedmehico more possinti adhabenda est
  41. a
  42. praesertim cum cum fint =
  43. methodus acme albi tradita de inveniendis plnti applicatis ex datis productis. Quae si succedit
  44. hoc loco nolisus et a aeqrationem Geomehice enuntiatam probet eum inde ducemus fructum sane ingen
  45. tem ut et in expectatum ut sequtio enuntiationes hujustuodi pane irregutares et intractabiles, reducam, ad
  46. farmulas usitatas; que quamadmodum, si exponente iut numeri fracti, facilis reductio est, ponanu
  47. enim expon sequationem han esse ax ytus ea ad hanc aequationem revocari posset: ap - y simodo
  48. reu illa de ration quoniam exponens Y. ad exponentem Y est et 1. ad 2. Meminisse tamen
  49. debemus eandem plane rationem Abscissarum ad Applicatas in diversis generibus figurarum parabolocidu
  50. Ferte putet aliquis mesthodo quadam certa quam ilibi explicui, ex datis Productique quaerendi applicatas, ejusmodi
  51. aequationes irregulares ad communes formulas reduci posse. Sed considerandum est iisdem licet positis absci Boductis,
  52. diociras esse, posse applicatas, nec proende problema salis esse determinatum, nam in duabus paraboloeidibus quarum
  53. una equationem datea apa Y altera axpationem
  54. iin
  55. 3
  56. 1a7
  57. La
  58. 4.
  59. a X
  60. aex
  61. 4
  62. mis
  63. e
  64. rse
  65. cubiformis.
  66. quadratiformis.
  67. u
  68. sa
  69. .. Atorliformis.
  70. -
  71. o
  72. Cabesous
  73. quratiforui
  74. +...... simplex. .
  75. bi
  76. . Quadra b cubiforum
  77. 4 iad umralisonmis
  78. cubifurmis:
  79. qvaddals as
  80. +
  81. ax
  82. a
  83. cu
  84. in
  85. en
  86. simples
  87. quodratiso
  88. Smplex.
  89. a.
  90. (seu
  91. (cu ax= y

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 96r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0191?run=39