Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 96v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 95r); this page is its left half.
The machine reads it as
- nonnulla notatu satis digna prmo aspectu apparent ac primum, sarmbolau Quadraticam
- fore esse spetiem unam cubilatum luas, Quadrato quadhraticarum tres, Surde solidarum quatuor, ubis
- illa notatae
- cubicarum quinque d fore, inquam, nisi ea species adimendae essent, in quibus aequationes deprim
- possunt, seu qsite ubi quando temnorum omnium aequationem ingredientium exponentes
- statum
- haben unum divisorem communem, ita ax- yt a = y6 ax = yE
- (X = y3 aX - y
- ax - y6
- dat a-y
- ax = ~3
- Unde fit, ut quot escunque exponiens potestatis X. habet divisorem communem cum exponente potestatis y
- idem divisor etiam exponenti potestatis i applicari possit, quia exponentes potestatum a et X juncli
- faciunt exponentem potestatis y. Quare ut abscissa ad applicatam datam quandam habeat rationem
- certam atque constantem, non nisi in una figura parabolocidis specie contingere potest, et si quidem
- in alia contingere posse videtur, ea ad priorem reduc potest. Quibus intellectis exponamus
- regulam, icujus causa tabulam attulimus quae haec est, ex methodo langentium ad hujus generis
- ita,: ut sicuti est exponens
- aoducta
- abscissam sit
- recta XD Ccomposita ex x absiissa DA, et producta X A, et abscissa AD) ad ipsam X. seu
- abscissam AF AD. Nec quisquam metuat, edem exponentium y et x rationem in diversae
- seu speciei curvis obtingat posse, vig. in aequatione ax = yt, et ax = y. quia, ut dixi aequalio
- Il Hinc jam illud appare infinitas esse alias figuras, quae eadem problematis nostri
- illa ad hanc reducipotest.
- methodo quadrari
- si snt reea Hd
- Et ad abscissam Ad, ut numerus integen
- onempligratia, ut n ut ax lequatione sigura posita
- ad surdum
- Marabo locidum nore expreguea llatetut
- e
- ut ia
- y
- ut exempli gratia:
- ad eg6 figura ad aequationem
- aq 16. 1 Quomodo enim Y. toties in seipsum duci intelligen
- tatio sane figuras talium aequationum Geometriae describere difficillimum, arbitior, nisi aliqua reducto
- adhibeatur. qua same ex communitus Algebiae legibus difficillemia futue quam ubi 2. et X.
- ad aequationes dimensiones quasdam imaginarias, quales inter Quadratum 8 cubum, cubum et Quadra
- to quadratum, aliasque potestates mediae fingi possunt ascendunt. Quas vero formula, ad communem
- futurum es
- Objinet misi aliquis numeros
- fractos suidorum loco adhibitos, eandem AEt vitendum est numeros fractos surdorum loco
- abit for
- quis n
- adhibitos eandem faturas difficultatem, ut si aequatio sit axy ascendi ad imaginariis
- sed sciendum est X Xh idem esse, quod X et y idem esse Y
- ad communem illano ax = y reduci.
- productae eto
- 2 Idemque apparet ex ratione lineae DA ad abscistan
- AD, quae si intelligatur esse ut numeri integri ad fractum, aut fracti ad integrum, aut inte fracti
- ad fractum, semper revocari potest ad rationem integri ad integrum. ut si it
- XD sit ad _Ad sit ut Z ad L perinde est ac si diceretur esse ut 18. ad 4.
- At si ratio sit ut R96. ad 1. utique aequatio ad parabo locidum formulam concepta, eam
- quam dixi, irregularitatem, nunquam exuetu neque enim nisi rar onti unquam
- in geo
- enuntrabilis ac geomete continuo quodam motu descriptibilis reddatur adhibenda est method,
- erit
- ad
- a
- et alibi tradita inveniendi applicatas ex datis productis. Posito Regulam,
- linedium
- a me inventrntioni
- HD, AD AD ad Ad, quae est exponentim
- universalem, ut obtineat tunc quoque, cumo ratio linearum surda esst
- e
- de eadem ratione
- dau
- ei
- ad extyere stolvica
- a eni
- ea methodo praeter alios ingentis hunc. quoque fuctum dutnu ut enuntiationes epe aquationes
- ejusmo di plane irregulares et intractabiles ad formulas usitatas reducantur, quod
- nescio an ulla Algetrae arte fieri possit semper possitum A Et fortasse major inde
- lix ad surdas tractandas, quae hactenus legeri leges a nobis recusant, oriri
- potest.
- illam constantem
- rationem
- Uet autem figurarum ejusmodi omnium quadrandarum rationem quniversaliter
- abscissae ad productam AK. appellemus (3. B ita ut producta multiploratas per β det abscissam. Meam
- figuo Tilinei concavi AFGR. quaed figurae datae AFGE. supplementa est ad Rectangulum ER. B appellem
- oc tilin
- mnium abscissarum ad busin (Bc, vel ipsi ppositam) AR. perpendiculariter ordina
- timque applicatarum: AO translata in ZP. e AD in QF et AE in RG. etc quod si a Abscissae sunt productis
- constat autem ex summano
- surdum, vel ut surdu ad integrum
- quot sunt in RGB unitates, cuv Rgba non sit unituti commensurabilisane nisi sit aliqua reducendi
- daret hancaequattionem.
- non potest ) cum par
- issae AD
- AK
- potestatis ( ad exponentem potestatis (X, ita sit composita ex abirissa fgum nostra prima
- lateris re
- ut
- proportionales, sive si abscissae ad productas respondentes eandisemper habent rationem (. Etiam summa
- moductarum Abscistarum AUIXR vel egeentum duplicatum AFGD A. e fore ut 1. ad (3. Ergo Z (Triungu
- (Segmentum duplicatum AFGBA
- silineum concarum ABGE ut Tulineum concavum simile et aequale AFGR) +
- (Ratangulo Ek qua duales trilincum concavum cum euplici sgmento totum aectangum complent ) Ergo Z-
- Q. E. F
- 1
- potestatis
- iphrus a
- et rectangulum EK.
- ecemus
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 96v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0192?run=39