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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 97r

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  1. N9
  2. atur
  3. AB Trac. Ey dinit
  4. pax. cujus quam
  5. uut au. nita
  6. adi
  7. sa ax pro fucm
  8. qus inftaxe fet velrar
  9. Fetaeax- ex, vel
  10. 2. 3.
  11. AX - 72.
  12. no-0
  13. pron
  14. fangente
  15. omme le sians versas est ou la fleche, au sinne droit e même la Tonchante de la
  16. moitie de l’are, est au Rayons.
  17. Du centre C. soit décoit l’are de Cercle, AFB, dont la motié AF, et la
  18. Tangente de la moitié, AD. joignez BD, et sur BD prolongnée au beson, menez
  19. la perpendiculaire AO 1. H, Or X la le sinus drait de l’arc entier AB, est B
  20. et sa fleche AE, donc je dis, que AD est à A, comme AE à EB
  21. Car les droites AD et EB, aussi bien que les droites AC et ICB, estant paralleles,
  22. les Triangles rectangles AOD et EBC seront semblables et par consequent
  23. AO d EB, comme AD a CB., or ADegale a AE, (puisque A0 egale a BG, et BG à AC)
  24. et CB a A, donc ndus raurons A a EB commea A.D a CB,, y D. ou. 41 B A
  25. En Termest Analytigues la fleche estant posée _ le sinus droit tran-
  26. et le rayon, a; on sçait que
  27. dons la cTamente de la moitié de l’are estant appellée y nous aurons par la
  28. proposition que nous venons de demonstrer, aY
  29. aua va
  30. y sera .d Que si Mais
  31. X
  32. a Fraxupe
  33. e par consequent
  34. il est bien plus utile de chercher
  35. lavaleur de X par cequ’elle se trouvera non seulement pare, mais même simple
  36. ax
  37. on s
  38. I Srax-F
  39. et ou rationelle, car VY
  40. on 3
  41. 2ax - x 1
  42. ou 2a Y Y à X + p. donc 2ay
  43. a L y2 1 X.
  44. aX, don 2a- xY p ax
  45. I 2a -X
  46. il paroist par la, que
  47. de l’are double
  48. la Tangente d’un arc estant commensurable avec le rayon, la fleche du dut double
  49. de l’arc l’est aussi; ce qui est assez remarquable; mais l’usage que la conseppence
  50. que nous en tirerons l’est bien d’avantage.
  51. dinit Definition e
  52. perpendi laire
  53. y la figure, qui provient de l’application des Tangentes des moitiez des ares, au
  54. ) diametre) en sorte qu’ellessdit soit soient in directum, st c’est à dire en même
  55. 3 ligne droite, avec les chordes en sinas droits; n’ayans jusqe ayant esté es
  56. 3 sans nom je l’appellaray Anonyme, jusques à ce qu’il pecise
  57. que y a quelque qui at plus e d’autorité que moy dans la republique des sciences
  58. y lettres, luy en donnent un. prenore la peine de luy en donner un convenable
  59. antr
  60. ura
  61. Porez la deuxiesme figure, dans laquelle AC tangente de la moitié de l’are
  62. 1u
  63. AB est transferee en DEI, et appliquée au diametre A, de telle sorte, quelle
  64. AH en D
  65. soit d in directum, ou en même ligne droite avec le siny droit BD. dont
  66. provient la figure ADEA la quelle allant à l’infini vers HG ta tomdhnt
  67. de touchante du Cercles de l’extremité dans extremité oppose à A, n’y arrive neant
  68. moiis jamais; la droite HG luy est Asymptote J’ose bien ’appeller
  69. parc
  70. Anongme par excellence, car quoyque elle soit sans nony elle est pourtant une
  71. des plus considerables apres lesoleriques et beancoup plus simiplet que la Cissueide
  72. ou conchoeide commune. elle est du nombre de celles que j’appelle Rationelles. Car
  73. il pardist dans la fig. 2. AD ou LE sont X et AL on DE, y. or y
  74. y estat rationelle. , ou AL, abscisse estant rationelle, LE, ou X, ordonnée
  75. l’est tousjours aussi. Ce qui est d’autant plus important, que je monstreray
  76. dans la sute, que sa de la quadratre de ja figule Amongule, depnd
  77. 97 celle
  78. locys fig. 1.
  79. locus fig. 2.
  80. n’estant que du
  81. troisiesme degrez
  82. si les coniques estant
  83. it ces dum du deupiesme

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