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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 97v

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  1. et de ses partils geonetriques
  2. ere
  3. per et même la
  4. progression reguliere tres simi
  5. longueur de la circumferemes se peut exprimer par unetan nf de nomtres nationaux. Ce
  6. qu’on a jumais pû jusques icy. Elle a des proprietez des remarquables, par exemple
  7. ses tangen les Touchantes de la courbe de la l’Anehyme se trouvent ainsi, faites
  8. DZ, a DH comme AD, au AA, et EZ sera la touchante demandée, touchera la
  9. l’Anongme au point donné E.
  10. Il paroist aussi par le caleul, qu’elle est convere
  11. dépuis A jusques à X, vis à vis du centre M c’est adire jusque à la moitré de
  12. sa hanteur
  13. par après elle est concave dépuis X, iusque à l’infini, et quoy elle
  14. represente un latin renvrse mais qui paroist renversé dans la figure 2
  15. etermine
  16. ell J’ay
  17. sionué moyen mêmes moyen de donner le centre de Gravité de chaque portion ADEA
  18. de la Figure, comme ADEA, supposant la quadrature du Cercleu et de l’Hyperbole
  19. et de donner un solide fini egal, au solide infini de la figure e AHGF E. A
  20. tournée à l’entour de l’Asymptote
  21. prop. 11.
  22. M La Figure Anonyme ADEA est égale aumoment à la pesanteur
  23. y de l’arc de Cercle, AB, qui luy repond; pesé de AC touctante du cencle
  24. i d’une des extremités, A. comme de sor axe d’Equilibre.
  25. froyeq la 3. figure)
  26. La droite NBP touchant l’arc AB soit conpéé en deux, dans le point B.
  27. et des point S, N. B. P. soit mnées sur le dicm etre AH, les perper.
  28. diculaires PQ BD, NR. du centre M joignez BM. il est manifeste,
  29. que PN est à QR, cone le rayon BM au sinys drait, Bd.
  30. par consequent PN p B(BR Rayon par QR.
  31. stn Re.
  32. Sci. droit
  33. eu termes analytiques, 9R estant posée, 2 le Rayon a,
  34. AD estant
  35. esta a, et le simns droit aX- comme cydessus; nous
  36. amons PN,
  37. a menez sur AC, la droite BS égale
  38. IVraX- + 2
  39. et parallele a AD:
  40. donc puisque le centre de gravité de N
  41. sentrobari
  42. est B, il est manifest e que le moment ou la pesanteur de
  43. la droite X Px peste de AC, comme axe d’equilitre, est le
  44. rectangle N compris sous APN et BS sçavoir:
  45. aX egal à la touchante BC, ou DE, de la 2ne figure
  46. Vrax.x
  47. par le calcul de la 1. prop.
  48. Apresent,
  49. conceuvons AD divisée en parties QR. infiniment petites egales
  50. entre elles; les droits PN seront aussi infiniment petites; et
  51. par consequent o elles leur somme composera l’arc AB, et
  52. la sommes de leur homents sera le moment de l’are tout entier. Or
  53. lare) tout entrer sera égal à la somme des droites DE, sç avoir
  54. compris sous le tayon, et AD (VM on BD) portim du même diametre, soubstendante de
  55. La demon pratioi est smolile à la precedante. Car le monet de caque d PN pessée du
  56. diametre AH. egal au rectangle soubs PN, et BD, saomi A ot PN vant
  57. et BD vaut Y2aX = X, donc PN multiplié par BD donne a, donc
  58. le moment de PN. pesée du diam etre AH, est égal au rayon, a, multiplie
  59. par l’unité, c’estadire mené en QR, I. donc le moment de toutes les PN
  60. on de l’are tout AB, tont entier pese de dmineter AD, est egal du rayon mené
  61. e
  62. 3 Le Moment de l’are de Cercle AB, pesé du Diametre AH, (on TM) est egal an rectang infiries, mnne son ces deux derineid es
  63. Prop. III.
  64. en toutes les 2R, c’est adie mené en AD.
  65. c. P.
  66. le moment de chacune, est egal à la Tangente BC, ou DE, (de la 2. fi
  67. qui luy restond; donc la somme de leur moments ou le moment de p
  68. à la portion de l’Hnongme, ADEA.
  69. Q. E. D
  70. 11
  71. l’arc AB.
  72. ax -X

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 97v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0194?run=39