Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 101v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 102r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Trilius DCBOd prop. v. cinventa, patet rectangulum AB in BCd, demto Trilineo, esse
  2. AB, in BC, -B B) BC, +
  3. eec
  4. 34A
  5. HBC _ BC
  6. HAB
  7. seu = (T ilin. DCB0D.
  8. en.
  9. 7 LI AB,
  10. Ua raet atia
  11. vali
  12. (et BC tanpeite
  13. quo valore ad AB applicato, sive per AB diviso, prodibit pro arcu 80, dato Mradio
  14. Be BC = BBcq
  15. B sine per
  16. 3F AB
  17. _ BC
  18. 51 1
  19. Scholium
  20. tenea sive Quoderat demonstrumdum
  21. mogritudine
  22. si ac saese finitas
  23. longitudine
  24. eries (infinitas esse quasdam quantitates veras, patet exemplo serierum infinitarum
  25. progressionis Goometriae, quas fintae decrescentis, quas ess numero cuidam magnitudine
  26. finito aequari apud Geometras est in conve confesso, sed et si quis lineam aliquam
  27. secet
  28. continuo bisetet, is facile capt
  29. et postreman partem bissectae recta
  30. rursus bisecet, et hujus iterum revissimam idemque faciat quamdin libet is facilea
  31. ipse perspiciet, lineae dimidium paule ejus quarta et octava, et decima sexta eH.
  32. auctum ipsi lineae integrae aequingrari debere. Certe neque unquam linea excedetur
  33. et defectus (continuatibne fncta ostendetur quolibet assignabil errore esse minor:
  34. adeoque error erit nullus. Sed et nos Nostra autemm seriei infinitae arcui
  35. circuli aequalis demonstratio) geometrido seriei summa vititur Seriei geometres
  36. pprogressionis nititur. Denique satis est quidem seriem eousque produci posse ut
  37. differentia ejus ab arcu circulis sit qualibet data magnitudine minor,; quod
  38. ex sequentibus magis patebita
  39. Aarii Habemus Sed prastat
  40. tamen aequationem habere quam appropinquationem; tum quod aequatio
  41. una eademque appropinquationes exhibet infinitas magis magisque exactas;
  42. tum quod ope aequationis transcendentis licet sive infinitae) calculi
  43. analytici institui possunt circa magnitudines, quae hactenus creditae sunt
  44. Calculonanon subjectae Quorum quam late pateat usus, essendere asterius
  45. operae est i
  46. iirs
  47. Dro p.. ..
  48. sive arcus Quadrantis ad Diametium, ut ont
  49. A Circulus est ad evadratum circumscriptum, u = L + 3 - 1 + + =+ e
  50. ad unitatem. Unde sequitur Pradrato posito I. Circulum fore differentiam dumum serierum in fimtam
  51. sit sit arcus BO octava pars circum ferentiae circuli, erot tanens ejus BCa a qualis radio
  52. ressionis Gurmonelae
  53. AB ergo pr prop... pro BC ponendo AB, erit, arcus B0
  54. aequalis erit, n AB, - AB + AB - AB + AB - AB etc.
  55. id est sive ang BO ostans erit ad Un octans e arcus octantis, erit
  56. ad AB radium ut in = L + L = =, +i 4 = etc. est ad 1.
  57. At vero ut arcus ortantis est ad radium, sive ut arcus quadrantis, Eest ad diametrum ita sive
  58. denique a ex inventis Archimedeis, ut circulu ad quodratum circumscuiptum uoniam
  59. exundenur ctihinedris circulus est rectangulum sub radio et semicircum ferentia nid est sub dim etro et ad uplo
  60. Derodio sive) diametro, et Demidia semicircum ferentia sive) arcu quadrantis frectarius ulum antem
  61. sub diametre etarcu quadrantis estud quadratum diametri, sive circum scriptum e ant arcus
  62. quadrantis ad dininetrum. Ergo et ciculus est ad Quadratum circum scripitum Mt arcus qua–
  63. nan grantis ad dium etrum HB, sive ut arque octantis BC adradium BA, si
  64. sue ut
  65. 9= etc. ad 1. Quod erat de indnstiandum. 1b n qd
  66. Scholium.
  67. Ecce veram denique in Numeris circuli quad raturam, qua nescio an simplicior dam
  68. possit, quaeve mentem afficiat magis. Hactenus appoopiaquationes tantum
  69. sunt; aequatio vera, exactaque, nemini quod scium visa, sirimus omnium ice comes
  70. Brounk er vir doctrina et dignitlite illustris. Regiae in Anglia societatis paeses
  71. huic similem dedit syperbolie quadruturam, ixedete quae ciculo integio quidammodo
  72. respondet. Circulum ipsum irrationalibus uquantitatibus impeditum
  73. 195 seu series
  74. Equidem aut impossibile est Una aequotione finita
  75. cougitudine
  76. vallisius artem dociit
  77. uno semper eodemque modo
  78. ompo
  79. tenear somuls teneat
  80. per aec. 1.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 101v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0202?run=39