Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 102r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 101v); this page is its right half.
The machine reads it as
- quadam formura tiriali cungnitudinem exprimi, qualis vero ista est, quamvis
- infinita sit tolomem, tota enim satis cognita est, et simplicissima progressione constantem
- uno velut ictu mens pervadit. Equidem postentati sine certa demonstratione
- praejudicari non debet. Sunt tamet maguni viri qui de moliore de sperant, ex quo hanc videre
- Alii ita judicant; si qua unquam sperari possit quadratura, vera non aliunde
- nita
- facilius quam hinc petendam. Praesertim cum aliarum serierum, hinc simillimarum
- Summa ab solute haberi possit, ut infra dicam. Caterum idi sic propositio
- nostra etiam sic enuntiari poterat: circulum esse differentiam, duarum serierum
- Corollarium 1.
- Carcul Posito Quadrato diametri T. circulus est summa differentia duarum
- in fini
- serierum progressionis harmonicae. t e
- L + = + 1+ etc.
- 1B
- a sparum duarum serierum differentium esse patet, nam est 1 - 1 + 1, - L, erc.
- tantum ostendendum duas illas series esse harmonicas. Id veri it ex eo ostenditur,
- quod no termini sunt fracti, quarum numerator constans, scilicet unitasi
- nominateres autem progressionis arithmeticae sunt 1. 5. 9. 13. quorum differentia A,
- vel 3.= 7ive 3. 7. 11. 15. ubi differentiae semper e eadem, scilicet 4
- Generaliter autem si sit series fractionum hujusmodi harmonica est quod
- sic oftendo, sitet termminiB
- au
- a+ ib
- notum puini lieoteiguorum
- atlinie exhis duobus a provin
- a aib ut ut ad aabe seriem ipsam esse harmonicam, et, esse differentias
- 1
- Intermedias terminis t et
- terminis extremid propartionales.
- et di et differentia tribus quoli quibus libet assum sint ni et tribus quibuslibet
- p
- terminis assumtis, differentiae intermediae sunt in ratione extremorum, vebi gratia
- ut L est ad 2 - L et ad sint enim tres fractiones immenatorum
- metriaatorem habentis unitatem, iominatores vero arithmetecae progressionis:
- a0 atb. a+ 2b.
- a
- au arib
- 1+
- ad
- Nam atb
- 1
- ain a+b
- fractiones ernt
- ut
- a
- au
- a
- an 2
- a ita + qid F de
- est
- nib arib
- d anat
- at D est ad b
- ar
- Bin a+
- et
- 20 atrb
- a+b
- aee
- Nam
- X + a + 2b
- ajo esse:
- a+b a+2b,
- est
- b
- a+b, in ar2b
- ee ad ndab. fdividende atalia ser arbus
- est ad ut ad L,. ut asserueramus.
- Sive crcum ferentia ad diametrum
- Corellarium secundum. Circulus est ad Quadratum inscriptum t, series infunt
- a+
- series L + 2a + = + - etc. son seriee
- Censeries
- e
- ec
- 19
- 99
- R(211 1 3-1 ((2, -1 122 1
- 195 seu series
- ego
- . a+ b at 2b.) progrestionis hariclmerio
- 12
- t-1
- ad tam. Z
- 1
- 19 4
- Circulus enim est ad quadratum circum scriptum ut + - L + 2 - L + - etc. id
- 35
- 2 exc ad 1.
- eet
- est ut postea mox ostenda ut ( B.. .
- Ergo ad dimidium quadratum circum scriptum, sive ad quadratum inscriptum erit ut 2+ 2 +2 ea ad 2) 1 arad
- seu ut 3 +Z + L erc ad 4. Superest ut ostendam numeros s provenientes esse
- esse 3. 35. 99 191. quales dixia senius Numeri 1. 3. 5. 7. , 9. et. sunt pares 0. 2. 4. 6.8. erc
- siu 1vel 3 vel 5 vel 7 vel 9 di: et proxime sequens erit 3 vel vel, vel y vel 11
- o 1s tuie spuens 3 ul 5 vel 7 ul us vel 1. acet ati E Liva. Arrs erit 4 5 9 vel t vel 4. 1 s0
- aucti unitate No
- eut 2N + 1. ida
- tari unitate minutis
- 42 1
- ete ad fractionem
- impariter
- B1.bmit
- im parium prime
- sulicer binarii
- 3 xerc quadran
- rad
- quad
- 11 etc. ad F
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 102r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0203?run=39