Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 105r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 106v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Aropositio
  2. rationalit
  3. Magnitudinem arens circuli invenire in muneius quantum libet
  4. vero propinquis, modo tangens in numeris sint data
  5. Si arcus est m aetante ciircum ferentiae, erit BC (vide fius...) seu t
  6. minor quam AB seu adeoque feries arcus, a magnitud iema exprimens
  7. erit decrosrens, t- t L Soai ndini
  8. per unitatem, erit et d numerus magnitudinem ipsius +. unitat s
  9. exprimens, erit frectioitate minor sive frectio. adeoque potentiae ipsius erm
  10. numeri +, erunt quo altiores, hoc valore minores Et series
  11. sut
  12. f+ l’s t
  13. es uttntraed
  14. etc aequal. a. erit decascens
  15. Si avius est major octante resecetur ab eo ortans quoties fien pot est et
  16. residui arcus monsea quaeratur; qui octante major non est. mensura quaeri
  17. potect. Addatur ejus magnitudini inventae inventa sqo em
  18. eri
  19. se 2itiam
  20. mrtis minus dissero
  21. magnitudo. (Octantis enim magnitudo inveniri potest, cum octans octante in ajor
  22. non sit:) er habetatur area arcus totius. superest, ut ostendam arcus toti
  23. octante non mujoris haberi posse minsuram, erbris pro a vera minus sit minor
  24. s
  25. e arft,
  26. ostensum est
  27. conollorio propositionis pracedentis, posse quantitatea inveniri,, in numeris rationatibus
  28. ( modo tangens sit sit in numeris rationalibus et radius Y. in numeris rationalibus
  29. sint datii) differentem a rera minus quam vel F vel L vel eM.
  30. 14
  31. 7r
  32. at numero quantulocunque proposito semper aliquis horum iiso adhuc minor, inveniri
  33. potest, nam et si (in casu quo hinumeri maximi sunt minimet decrescunt) esset
  34. aequalis r. aequalis et ambae unitati, forent numeri hi iidem cum, iisdem
  35. L et. quorum aliquis erte mullus autem numeris
  36. inveniol potest egsm aliquis ex infinita horom serie reperiri posset ipso
  37. istis 3
  38. apum
  39. ad huc minor; nam ponatur esse utcunque purvus, erit parbus ob magnitudinem fractionc
  40. Denominatoris in fractione ipsum exprimente; et alius cujus numerator unidas, nominator
  41. verro aliquis imparium ipsius assumti moninatore majorqualis potest esse aliquis
  42. ex his . f. . L etc. utique ipso minit erit. Cum ergo arcus magn
  43. orror quantumlabet Parbus reddi possit in e casu quo errores + vec vel 6
  44. maximi sunt, muttomagis seu cum t vel AB, BCo aequatur ipsi AB vel Y. id est
  45. in octante; erit id multo magis firt eo castn qua est minor quam 4r.
  46. ubito
  47. otem veru in agmitadinem
  48. et commode ad scopum quantum satis est, accedamue cexponendi logs erit in
  49. appendice de vetango Trigono menia sine Tabulis absolvenda. Nunc illud
  50. breviu adminere suffecerit; si arcus sit pa quantum satis est parou, seu
  51. si t multo miner radio, fore nore in q tertiis quaotis ve sercet
  52. ins
  53. adten fic
  54. turc si radius sit
  55. siit 1. ceit , silitet t, to t
  56. qetamt et
  57. Xro
  58. 810 00000
  59. Unde si ponatur arcus B0, seu ax esse +-1, erot (per conoli spiticad.) cu et
  60. minur puni X F Unde si ponatii arque B0 s a esse
  61. Er 57
  62. on
  63. 3000
  64. 500,000
  65. erit maguitudo provenieas major vera, sed extesus erit nunus quam , seu minor quau
  66. Unde facile eris invenire angulum Triunguli ABC ex datis lateribus, AB, BC
  67. si
  68. 70000,000
  69. AB AB sit 1. BC sit 1 (sed si AB sit ad ABC ut 10 ad 1) ants magnitudo
  70. B0, angalum BAC BAG magnitudinem exprmentis longitudo hatebitur stanm
  71. fantere in numeris tam prope, at erar sit minor quamanjo tovoro ipsius
  72. AB. quod sive
  73. jam ciram ferentia mau magnitudo etiam in numeris ex neri assumaturis ratio
  74. qualis scilicet sam a Ludo pho exhibita est, et ex nostris fonge facilius stoni poteet pohusser
  75. et arius BO. ratio ad eam, anguli magnitudinem dabit, ita ut enor sit simputo
  76. secudo nr muto indina. Sid svi ex emptum dptur undi tantmi causa adjeci,

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 105r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0209?run=39