Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 105v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 106r); this page is its left half.
The machine reads it as
- quod si acus angulus. semirecto im multe minor sit Si cangulus sit semerecto
- major uno autem trcangali angulo BAC, habito, et ulter B c A habetur.
- cum simul compositi faciant rectum e si Alterater itque eorum semper
- Eandem ob causam alteruter eorum semperent min seere semirecto non
- umajor. Eum e Eum ergo assumi consultum est, pro angulis Trianguli ex
- datis lateribus indemiendes. Quod si tamen itium is. etium uterque eorum sit
- semirectus, seu si eitiam mmnor a semirecta si parum,
- cuam faus s aliquandi dupius
- Stribus terminis anguli
- ad summum angut du duas aliquam ad dum mum
- bisectionem exhiberii et dimidsi anguli ex dimidii anguli tangente in numeris
- dato reperiri arcum. unam anta ant si magnam exactitudinem ulum
- desideramus quaerimus, repetitam Ta bisectionem adhiberi, et dimidiamucum
- 3
- investigari
- ex suo tangente in numeris dato quari, quae semper magna facilitate fii
- cujus duplus erit quaesitus. Sed haec in Appendice de Trigonom eria
- sine Tabulis fusis erpoabuntur absolvenda, fusius explicabuntur.
- clam fulu
- propositio..
- eius ets partium
- Impossibili est, Quadraturam circuli Analyticam
- universatem, seu, magnitudinem arcus ex data tangente,
- geveraliser
- generaliter expressam c invenire; quae transcendens non sit, sive
- quae aequatione sinita ordinaria per expressionem quae n
- transcendens, sed comunis ommnis finita, communisque formae,
- adeoque genef perfectioris sit generis quam haec nostra, qua
- ivenimus posito Fangente t. radio Y, arcu a, esse
- esse a aequalem =-
- 1t 1d 3Y
- + +5= +7 + f9
- erc
- 514 776 1 y78 an 1∞10
- Aisaec propositio velut Cdronis erit contemplationis hujus nostrae. Eam
- si fieri potest
- vero rita demonstrabibumus. Sonatur relatio inter arcum tangentem
- et ratium finita quadam aequatione esse expressa,communis formae
- esse expressa, qua in qua ut c A 1 aq. cognitae b. vel
- a+ cd aequibum vel a + da + da aq b. vel a a da caa
- caa suce vel quan iasenita. Pomantur numeni, b. 5. d. C. et esse
- et
- cogniti, ex ipsis scilicet T. Y. cognitis formatae a autem arcus quositus,
- quantilas incognita aequationis ad gadum quadraticum, aut cubicum, aliumve
- altiorem, ascendens quonium ergo aliquam ejus modi aequatio num sefficae
- aoevo id ex hypothesi ad arcum quem liber ex data trmente inveniendum
- sufficit, ideo sumamus in exemplum uaam ex illis, un a+ da +ca
- a itoque secti A inventio arcus ex dato langente, erit problema sualbo
- Solidum
- quae necessamo qeci C+ +t f aequal. b. vel C+ + dF + e t a + Ha + ma aeq. b.
- TYI vel c+ + dl eta + ff+gta+htae + pae + nae +ma aqulb.
- er ita porreita enim in qualibet gradi per omnes formas poib simul com–
- in quolibet gradu formulo generalem exhilentur, ad quam
- seciales, semper potermit, reduci eos t literes
- duoonslectendosi
- b. c. d. C. f. cn
- no aequationis sucitalis poposide sro n numeres quibusdam cognitis (radio pro unitate assumto), aequationis specialis
- e
- propositae, substituendo, cum suis signis,
- aut etiam aliquas harum literamus
- quarum termini scilicet ii speciali deficiunt, nihilo aequales ponendo. Ut
- si sit aequatio specialis
- 3t + 4 t - 6t - t a r0 +5a aq. 10
- hanc com tertia comparando fiet C aq. 3. et daeq. 4. et C ag. 0. et f aeq. = 6. et gaegli
- et h aeq. 0. et p aequo. et n aeq. 0. et m aeq. 5. et b aeq. 10. Idem qualibet
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 105v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0210?run=39