Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 106r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105v); this page is its right half.
The machine reads it as
- speiali fieri potes modo generali qud ejudem gradus comparetur His positis
- jam aliqua aequationum ceti ejusmodi generalium certi gradus, ut teri assumatur.
- ratio
- dium AB, s seu
- sreBC cognitas
- jam
- Ponamus jam tangentem +, esse cognitas, et postulari, ut arcus si cuju BO
- sive angulus BAO, in data ratione secetur, verbi gratia in partes undecim
- aequales; ajo id hujus aequationis HI. ope fieri posse. quaeritur enim tantum
- tangens arcus illius, qui sit hujus arcus BO, pars undecima. Arcum
- qui arcus a, duc dati pars underima sit vocemus a, et tangentem arcus a,
- vocemus D. itaque cum ex hypsthesi aequatio LII generalem exprimar relationem
- interarcus quemlibet etsuum tonge ad cujuslibet ad suam tangentem;
- exprimet etiam relationem inter D et a et A. ergo in aequatione TII.
- pro a. substituamus a. et pro substimamus D. et pro
- aequatione TII habebimus sequentem:
- 7 n a2 + ma aeq. b.
- cD+ dD retta + fD+ qda = hD a + p a
- 11 in 1I du 1) insem1EmI
- radiiturem D. tangens scilicet urcus qui dati sit
- 11
- pars undecima. Aquatio Incognita autem imista aequatione non assurgit
- ultra cubum, problemadrit erit cubicum tantum, adeoque angulum
- aliquem in undecim partes secare erit problema soluum, et eodem
- cubicumm
- modo pro II. substimendo alium numerum quemeunque, exit sectio anguli
- secuodum numerum quemcumque problema solitum erit cubicum tantum, quod
- est absurdum, constat enim ex victae trcta de sectionibus angularibus
- et notum est analyticis, pro qualibet anguli in partes sectione secundum
- numerom primusm quemcunqueum semper altiore magis magisque opus esse aequatione
- ut a ad anguli quinquelationem Anguli trise bisectionem esse problema
- lanun anguli trisectionem esse problema susosolidum sive (ubicum, angule
- quinque sectionem esse, problema sursolodum, xtnita porro in infinitum.
- infin impossibile est ergo gentralem anguli sectionem esse problema sole cubicum
- Eodemque modo g impossibile est genemlem anguli sectionem esse mproblema
- ulliglodum gradus adeterminati ofinitia, cum ut dixi, aliud temper aliudque sit,
- anos
- pro aliquo partium, in quas secandus est angulus
- ultior illa
- numero. itaque si
- on ex
- aequatio TII. fuisset aliqua quaecunque sequentium, modo certa determinata
- ac finita, in qua a t. vel B assurrexisset ad gradum altiorem
- finitum ac determinatum, quemiunque; semper ostendi posset, eam
- uda sufficere sectioni anguli in partes, tot quot numeros aliquis primu
- exponen mina major ex ponente grad maximae in aequatione potendiae
- ipsiqus +, vel habed unitates. Non ergo Adeoque non F potest
- generatem exprimere relationem aocus ad tangent inter arcum
- et tangentem. Ac proinde Quadratura circuli, eiusque partium analytica
- universalis, ordinari communis formae, adeoque melior perfectioris generis
- quam nostra est, impossibilis erit quod erated emonstrandum.
- see holium.
- Hanc propositionem ejusque demonstrationem analyticis claram esse contido.
- Aliis ne scripta quidem esto. Nam si in lineis ex hibenda esset ejus demonstratio
- fore
- tuniversalis multo magis imigoris t ex momenti quam particularis certae portionis
- ingenissus iille secticns renstotis an
- aut etiam criuli totus tantum. Nam haec praeterjdam quoo exiguis limitibus continetur
- et angulus in undea
- partes eri sect9
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 106r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0211?run=39