Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 109v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 110r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. a arcus sit a. radius Y. sinus, s.
  2. erit s aequal. a - a
  3. 132,3.
  4. + 45
  5. posr serici decuescenti
  6. a
  7. iunduuto, uc CAC
  8. sive centro A semicirculo EGL. basi seu plano L Y descrpta
  9. sit semiegcloides curva, EAY iducatur BGA fit centim Kepsiens
  10. batexalletaet per centum B, quadrant EG occunens in G, et
  11. radiocycloisicurvae in A. ducuntur et AC, aequatis et parallela EB
  12. et EC aequalis et paralleta BA. et BA continuetur, in V, donec frat AV
  13. aequulus
  14. aqual. AC vel EB vel BG, supers CAV, dascribatur altus quadrem
  15. CAVC. aequalis et similis quadranti EBGE. et ad hunc figura angutorum
  16. V P~ Q etc. (ad modum prop. 149. Ex qui constructione patet spatia
  17. ut 1A Der, VAe) VAFSY et aoquam sectoribus ZBGZ, dBGd et C porio
  18. arcus GZ, GF, ete aequnitur rectis DR, Fs ex natura cyclordis. nam recta GA aequatur
  19. arcui EG et recta ZR arcui EZ ergo recta porro ad A CA, CA aequales constiturtm
  20. misus areus quadrantis sed concavusu AB e A recta sDR, _ FS secans in 8, 8.
  21. pulet fore Z8, d∞ semper aequales GA, seu arcui EG, at Z A, a At ZR Se aequantu
  22. urenbus EZ, EA. quomum ergo R∞, SG, aequantur arcubus, 4Z Gd Ergo rectangula
  23. (A in R, CA in 5G aequantur sectoribus ZBG2, dBGS adeoque et spatiuiss
  24. forurae angulorum VADPV, VAFMV. Ajo naturam curvae Cyclocidis esse hujusmadi
  25. naturam lapp ut arcu ZG seu AD posito a. et Ad simu hujus
  26. arcus posito s. sit paequi a - a ec. ut ditum est.
  27. Quodsi imglimus Curiam ARS esse lincam sinuum, ita ut ad
  28. ipsa DR, sit arcui ZGvel A aequalis tunc. patet arcubus A5,
  29. pparte BR, sed
  30. sinus ADs H RA (seu AD) S + seu AF) et armbus sive AN, A abscissis positis a
  31. smnit, sive RN, S ordinatis positis s. fore nat aequationem naturam curvae expriu
  32. lem hanc
  33. saequ. a - a eec. ut dixi Et omna Ad cajus
  34. DAd hujus propositionis demonstrationem utar potius linc curra sinuum, q omissa
  35. axay aytytam cycloide, quam comparationis taatum causa introduxs. Demonstratio haec estii
  36. (aeX ay X FpaY fiet:
  37. en t a
  38. a +,
  39. LyY
  40. Estocuqua quaedam AB sia seu recta consant 1. B
  41. ordinatis positis S., sit seaqual. senei decrescenti
  42. c yrtapursx faerit ats aequal. 4
  43. hat
  44. esi ort ec.
  45. a
  46. 1, 2Y
  47. a
  48. Quod solidum e havudil per prop. 25. ad modum prop. 29. demonstratam, summa omnium ordinatarum a punctoe
  49. Ta 2A
  50. A, ad ultimam sut usque seu eu spatium A7SA, aequal. 5
  51. nsA spatim se et summa summa rum seu summa spatiorum AS AA, aliorum usque a
  52. quod silicet abscinderetur ex
  53. sytindi
  54. vasis
  55. et rasiperullla A
  56. ludo
  57. CA) per plani
  58. B angue
  59. inde a puncto A, usque ad ultimum A +SA, quae solidum ungulare constituunt Vut notum est f
  60. s er isr cdividatu hoc solitum per v guad satum a radta
  61. ld planum A IS facent seni. aequal a
  62. ed transiens per
  63. rectum, vel qu
  64. n quod colia
  65. es
  66. n idemes
  67. cum monenlo sgmre AD
  68. lxc aequilitis potientta
  69. pormet vi constadtus r.
  70. a
  71. et ex 5 erigatur 57
  72. adentur inferituo e
  73. lide gular summma summarum sinuum per quadratum
  74. alleus de minstilododinatB
  75. Haec autem summa summarum ut dixi et sbtom
  76. est constituit solidum ungulare. Quod scilicet abscinderetur ex si cylindro cujus ipsis
  77. hadii dirisa ipsis soci aguatur.
  78. et secti quaelivet busi parallela A7S A, altitudo Y. seu CA. pes planum quod
  79. transicns per S angulum ad planum A. 7 S faceret semirectum, vel quod
  80. abiesa hita e perpetuo abscisset nomentofigurae ex vectite basi basi, per para
  81. vero
  82. vet quod idem est. Hoc
  83. figura sinuum qualem descrilpsimus locum s habere ita ostendetur:D
  84. infinite parva, tunc ejus loco o
  85. paralliles F_, DZ, F compretense
  86. Enicaro
  87. S dissentia arcuum por
  88. quoni hartatis
  89. Ettio intr
  90. et ea Axchime et hadicenis maxime exhodiernis Geometris notum est. Tangatantem
  91. arcum Z in 4. ducatur B4 radius, et 46. sinus arcus G4. demiltutur in B66.
  92. ob anulos 46B et 3F D rectos, angulumque B4O eundem cum angulo A. 35 erunt
  93. miangula . f13, B64 aequiangulae, ac pronddesimilia, et rectangulam Ba sid est AC in est ZF)
  94. in H 17 si 1F) siqode rectigulo 46 (id est a _ RSG nex emm isi infinite
  95. adem est summa har summarum ordinatarum, aequatur moment exi bati
  96. velut axa aequilibrii ponderata.. figmra ergo proposita ejus est naturae, ut
  97. Nequadatu pnnes metum aequetur ultimae cordenat su
  98. aequal ADF
  99. edin
  100. paulo ante ipsi s. se see silui tribuimus. Ergo
  101. tur
  102. im
  103. et Altratus poste 1
  104. Homissa cyc lo, de

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 109v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0218?run=39