Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 145v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 146r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. suqvantatum
  2. matur a in serie quan ti ta
  3. utarali collocatarum differentia
  4. erenarum est summa diffronturum )
  5. seriri differentiarum
  6. quantit es ordiie naturale.
  7. collocatae continuo ab infima crescunt
  8. exprimi
  9. uns) His Eist Atos
  10. issrae f G
  11. patet A _ esse f+9+h+ l.
  12. Corollarium 1)
  13. Si series decressat in in finitum,
  14. terminus maximus aequatur summae Artic L.
  15. S2080S1710 TERT1 A
  16. In serie quotunque quantitatum differentia
  17. extremarum non potest esse majori summa
  18. differentiarum intermediarum
  19. snt quantitates
  20. differentiae
  21. 4 B at B
  22. nempe differentia inter A et B sit . f. inter B et C sit g. ere.
  23. et ita in caeteris. Aa Denique differentia inter Aet E extremas
  24. sit m. Ajo m non posse esse majorem quam f+ g + h + l.
  25. Nam termini ABCDE vel ordine naturali collocantur, vel
  26. do utum terminus minimus A est pEesto perturbato, si naturali, tunc conspat M esse idem quod fngehal.
  27. efferentiarum
  28. ergo A E A est E. A. E est A
  29. si natiruli tume constat m esse idem quod
  30. f+g+ h+ l. iam S
  31. rdine naturm
  32. gqalist est enim Bidem quod A~f. et
  33. C. D. E quod A
  34. . E idem t
  35. A+f Atfitus Arfiget Arsfhag ascendendo
  36. _ As aisiu Artsa atea licilicet a minori et majus; vel idem
  37. iit m, sidemuud. E. dot srgmat quod A A af A. f.g A. fug. h af. g. H. l descendendo
  38. idem quod A Af asy atot 4te majori ad minus priom utroque casu differentia inter A et E erit
  39. f+g + h + 1. Nam um E) sit major quam A tunc differentia
  40. cut m iden eod A. 5, d ee n srgabalt.) erit E- A, id esse A+ A. g a hab fA, vel f4 9 + hal
  41. osteriore cum A sit major quam E, erit _differentia, A - E, est autem
  42. si naturali tanc constat in cesse loualo
  43. ++ 9+ h+1. Nam alterutra
  44. positatim enima, altera ut E mavima, erit series
  45. 311
  46. emisti, A A+f
  47. t differentia inter A et C prt Brgthel. idimesset
  48. AtcYI.
  49. E posteriore casu - f - - s - et = E erit - A+ f +g+ h+ l.
  50. utroque ergo cat a ordine naturali in differentia iiter A et E
  51. ferentiarum intermediarum
  52. At si ordo quantitatum A. B. C. D. E sit perturbatus; nee quam
  53. tunc vel major est qu series differentiarum. f+g+h + l
  54. quam si esset naturalis, major ergo quam differentia termini
  55. maximietminimi, quia , ut ostendimus ea differentia aequatur
  56. Quoniam autem
  57. m
  58. ss ritu b
  59. naturatis.
  60. e
  61. ust feradt;
  62. qude exgue auciece
  63. +l major os erentiaeminorum
  64. major differentia terminorum duorum
  65. minus distantium ergo generalites quam quorum cunque c ergo et majore quam differentia inter A et E,
  66. seu major quam M. non ergo m mes e minor erit quam
  67. f+g + h + l. cum ergo in casu ordinis naturalis m sit
  68. huic summae aequali in casu ordinis pertur bieti minoru neutracus
  69. major erit Quod ostendendum sum feratmus n rei inirsi u
  70. scholiumi
  71. Potenam propositione 2 et 3 carere, neque enim oi ad propo-
  72. sitiones sequentes opus, habebam nisi case trium quantitatum
  73. Mihi euim magni momenti videnturpropositiones, vae usque adeo
  74. generales sicit, ut nullam omnino quantitatum varietatem
  75. morentur in Caetenum non injucundum erit udica saltem
  76. exemplo dui numeris expenirie si sinti
  77. Quantitatis
  78. Differentiae
  79. + 1 2 nba 9 10000g mii
  80. 11+ 1 4B cesp
  81. Certum est quantus cunq assuma tua terminus hatimus, et quantulicunqe
  82. assumantur prima
  83. tamen differentiam inter primum et
  84. ultemum majorem tore quam ter summas intermediarum; ut
  85. SdP05171O V A RT A emia
  86. Differentia duarum quanttatum non potest esse
  87. major summa differenttarum tertiae a singulis
  88. Nempe disserentia intem A et E sit sit tertia quantitas
  89. Disserensia inter A et sitb, inter E et DC sit
  90. A. B. 6. matui tamen generaliter, potius pnuntiare et demonstrare
  91. soitim cum ha
  92. per prop. 2.
  93. diffecentiam quam saxinus eus
  94. id est 10
  95. sive 199991

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 145v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0292?run=39