Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 146r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 145v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. PROROSITIO QVARYA
  2. ead c2A 2A
  3. a Differentia aducarum quantitatum non potest cesse
  4. major summa differentiarum tertiae a singulis o du
  5. Nempe sint duam quantitates A: E. quarum differentia f.
  6. sit alia C, et disferentia inten A et. C sit b. inter E et Csit d
  7. ajo f non posse excedere b +d. Reducantur in unam seriem
  8. quantitate
  9. differehitiae
  10. A, u d 1. 115
  11. ergo res reducta est ad casum propositionis praecedentis; quippe
  12. quae omnibus sine discrimine seriebus quomodocunque perturbatis, brevibus aut productis, quatis st qua
  13. conveniti u per prop. praeced. f non potest esse major quam
  14. b+ d quod ostendendum erat.
  15. an RO 80SIFIO 9VINXA.
  16. Differentia duarum quantitatum iminon est sumpa.
  17. aducarum aliarum quantitatum; quarum una unius, altera
  18. alterius priorum differentiam a tertia excedit.
  19. iisdem quae in propositione praecede positis, f est minot quam
  20. b+. d. etrgo et or quam summ Auarum grantitatum, quarum
  21. una sit majorquem bu altera ma per prop. praeced. Ergo
  22. a exemplo posou
  23. majore quam b + maj. quam di cutique . est , una major quam b, altera major quam a
  24. et minor quam quantis
  25. summa a quantit
  26. utiqem ajor quam b +d Ergo f ipso hac ipsa conpsito minus erit,
  27. 1 2ct A
  28. aatque hoc ipsum est, quod propositio asserit. Nempenf differentiam
  29. duarum quantitatum A. E. minorem esse, quam conetue
  30. exqu quantitatibus quaem xosesuna aciera quae s bnars.
  31. dis b inquam esd, affenentias tertiae nC a ser gulis A. E. .schena iba stabi.
  32. Scholion.
  33. Has propositiones am et quintam et si vatde claras
  34. attente consideranti, et prope per se notas, adjiciendas duxi tamen) disemtanera
  35. tum quod servient ad facilem admodum per sola polygona
  36. inscripta sine circum scriptis demonstrationem apogogicam, qua
  37. seqenti propositione satar, tum quod operae pretium videatur
  38. ipsius per se differentiae proprietates considerare, quatenus
  39. ab excessu vel defectu animo abstrahitur. cum scilicet non
  40. exprimitur, quaenam ex differentibus altera major minorve sit. u
  41. 2a 2sROPOSITIO C SEX TA
  42. Hujus propositionis lectio omitti potedt, si quis methodo
  43. indivisibilium contentus in demonstrauda prop. 7. summum
  44. rigorem non desideret)
  45. fig. ... et (aeter D C)ba d. at fnon est major quam bt
  46. Si a quolibet, curva cujusdam propositae (+C E puncto C
  47. ad unum anguli cujusdam recti, JAB, Matus, vel ut ad arem A.B. B et rB. S
  48. ducantur ardinatae normales CB ad alterum egerues latus
  49. A,2T4T atangentes CT, et ex punctis occursus tangentium
  50. T. aegantur perpendiculares T D ad ordinatas respondentes, et
  51. curva nova 1D, DD per intersectiones barum persendicularium
  52. et ordinatarum transeat: Rursus si quaelibet in curva
  53. friore designata puncta sil proxima, ut1C et 2653 CeAC, .
  54. rectis inscriptis sive chordis. C. C etc, 2 CqC jungantur, quae
  55. productae peidem, cui tangentes, Anguli illius recti, lateri, AT
  56. occurrant in punctis anet hisc occursuum punatism
  57. 1 similiter perpendiculares, M, N, P. etc 3 M2, N3P et .
  58. ad duorum punctorum 1C et 2C, vel. 3 C et AC ier quae transierant
  59. chordae inscriptae; ordinatas, nemper ad C. NiB 2C12B)
  60. read 3C, N3B, 4C SP+B ademittantur, quae ab ipsis inde ab axe,
  61. Portiones quasdam, 1B, N,3B3 N et esecent
  62. His ita praescriptisu
  63. ajo in curva iC. Cet puncta C tam sibi vicina, tantoque
  64. nunero de assumta intelligi posse, ut spatium rechilineum
  65. ut haec quae hos tantumi teminostabet
  66. quae quinque trmingis habet constat
  67. qualis est illa quam in exemplo
  68. propositionis praecedentis
  69. adduxituus quae quinque.
  70. termitios habet.
  71. ipsamb,s altera ipsam d
  72. altera
  73. icra B
  74. Ergo ipsam A
  75. Nimirum f differentiae quantitatum duarmm
  76. A. E. minom esse quam summam duarum
  77. aliarum quantitatum, D. St seu minore
  78. quam g+ d, si d excedats difseren,
  79. tiam ipsius A a tertia C, et A
  80. an excedat difserentiam ipstus C, ab
  81. eadem tertia C.
  82. fminor quatu
  83. est enim
  84. b4 d per prop
  85. ergo et morq. Nav semontedimajor
  86. quam b+d per prop. 4. ergo f minor
  87. est et quod est majus perquam b+ d, jac
  88. Num est major quam b, et n major quam
  89. ex hypothesi, ergo ga tistucoran
  90. per prop. 4. Ergo est minor quam
  91. in eodem cum ipsa
  92. plano positi
  93. aliadhes interjecta quotcmque
  94. . H quae cadant puncta quidem
  95. intea puncta eT, ut 1M
  96. 3 ns inter 17 et 2F,c 3M inter puncto
  97. 3 37a4F ex.
  98. H inter 1C et QC. adecque
  99. et puncta D inter 1D et 4D

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 146r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0293?run=39