Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 147v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 148r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. e summae ordinatarum BN adcurvan NB3A ductae
  2. seu ordinatarum inter vallum aequale
  3. in altitudinem omnibus communem, ergo et spatium gradiforme metiri
  4. possumus summa applicatarum ducta in ipsorum intervallum duarum
  5. proximarum aequat semper aequale. Spatium autem Gradiforme
  6. eonsque produci potest, ut differentia ejus a Mixtilineo fiat minor quavis data
  7. Ergo si quid de summa Linearum, sive area spati gradiformis, ita demonstrari
  8. poterit, ut locum habeat utcunque producatur spatium gradiforme seu
  9. ut tum maxime locum habeat cum spatii gradiformis applicatarum.
  10. intervalla quantum satis est exigua sunt, id etiam de Mixtilineo
  11. verum erit, sive error si quis committi potest, erit minor quovis errore
  12. assignabili. Quare methodo indivisibilium, quae per spatia Gradiformia
  13. sen summas ordinaarum procedit imposterum ut rigorose demonstrata, uti licebit
  14. Scholium.
  15. Hac propositione supersedisem lubenis, cum nihil sit magis
  16. alienum ab ingenio meo quam scrupulose rs illorum minutiae, qui perpetuam
  17. demonstrandi formam, ad veterum ut ajunt, de morem compositam, a
  18. Geometra uque exigunt, quaeestentationis plus
  19. habet quam fructus: u nam et tempus quibusdam velut caeremoniis
  20. cortrt consumitis et plus laboris quam ingenii habent, et inventorum
  21. originem e caeca nocte involvitu: cum mihi contra plerumque origo
  22. quae mihi plerumque nventorum ipsis inventis videtur praestantior. Quoniam non nego
  23. interesse Geometriae, ut ipsae Methodi ac principia inventorum
  24. tum vero theoremata quaedam praestantiora severe demonstrata
  25. habeantur; receptis opinionibus aliquid dandum esse putavi. De
  26. caetero optarem scribi aliquando librum qui Euclidis continuati loco
  27. sit qessit, et quem possimus imposterum tuto allegare. Ut enim
  28. artificierum
  29. Euclides Elementa ac Principia eorum dedit artium quibus tunc utebantur
  30. Geometrae; ita novorum inveniendi instrumentorum, quae inde ab Archimede
  31. ad nostra usque tempora prodiere, vim ac potestatem in unum collectam,
  32. Euclidi subjici, res scientiarum profectui necessaria, nec autori ingloria erit nam et
  33. ipse gluriar nomen, suum cum Euclideo extendet in posteritatem; et nos
  34. labore multiplici e jiam saepe apud alios demonstrata, et apud Geometras
  35. extra controversiam
  36. elegantiores a ctesso posita denno demonstrandi; quod tamen facere
  37. saepe aut certe alios exseribere cogimur, quorum libri non sunt in
  38. omnium manu:
  39. Quo Hata sam si qualem descripsi, Euclidis
  40. continuatio habeatur, paulo liberius scribere poterunt Geometrae
  41. certitudine salva, et ratiocinationes per calculum et indivisibilia procedentes
  42. unae, 1E, T, C2T etc. occusum pro demonstrationibus agnoscent. Quemadmodum jam Galilaum, et Cavaleriu
  43. hami et Guldinum, et Cartesium, et Wallisium, et Slusium, sed et aliquando
  44. ad axen cumo explicaaistitia Hugenium fecisse video, quorum certe exempla pro apologia esse poterunt
  45. PRoPosiTIO SEsTMA.
  46. Si a quolibet curvae cujusdam puncto ad unum anguli
  47. 3) recti in eodem plano positi latus ag ducantur ordinatae normales,
  48. 3 ad alterum tangentes, et ex punctis occursus tangentium agantur perpendiculires
  49. 3 ad earum ordinatas, si opus est, productas; et curva alia per intersationes
  50. 3)
  51. 3)
  52. harum perpendicularium et ordinatarum transeat, erit spatium inter
  53. axem ad quem ductae sunt ordinatae, duas ordinatas extremas et
  54. curvam secundam comprehensum, spatii inter curvam primam, et
  55. rectas duas ejus extrema cum anguli recti propositi centro jungentes
  56. portiones autem lateris cui occurrunt tangentes, olietise
  57. comprehensi, duplum ne
  58. o iru non esse dmplisu, et d+
  59. alterum simptum c
  60. sit fig.... curva proposita
  61. C, C3C a cujus punctis C ad anguli recti +AB latus A ducantur
  62. tangentes C T, et ad alterum F AB ordinatae normales CB. ex
  63. T. occursibus tangentium, perpendiculares 7D ad ordinatas CB
  64. retunhic estani
  65. soi
  66. inpro prenit)
  67. pleneque
  68. sed reque demonstratam
  69. B. Haec in profa hone
  70. meciora
  71. definitio: portion rectas A1t, A2T
  72. Resectam voco rectam quaestangutilus
  73. idam recta pro portione
  74. rectae a quadam nla arecta
  75. ecta au A,) 2T ex puncto
  76. A interminite proprorae, inde
  77. mitio A usque ad tangentium cujusda
  78. sumtas
  79. 1D1B2B D.D.
  80. Figura resectarum est quoe
  81. in 2.D LD, et iidaxem quendum
  82. curvae per (A (Cipsam AC in Amniler im posterum scripturis
  83. secantem applicatione,
  84. Hla
  85. diatis
  86. isdem curvae punctis unde tangentes
  87. Ductae sunt
  88. mod.
  89. figniam Resectarum voco

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 147v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0296?run=39