Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 148v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 147r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Cb. ros . H ut a cavalerio
  2. ad ipsam attinet propositionem, arbitror nullam facile generaliorem
  3. extare in geometria, usque adeo enim universalis est, ut omnibus curis
  4. curvis etiam sine regula, casu pro arbitrio ductis conveniat, et
  5. datasi qua libet figura a alia exhibeat infinitas, quarum
  6. singularum dimensio pendeat expriore vel contra.
  7. Sed et inter foecundissima
  8. Geometriae theoremata haberi potest, nam ex ipse sola hinc statim
  9. demonstrantur Quadraturae omnium Paraboloeidum aut Hyperbolocidum
  10. in infinitum, sive figurarum , im quibus ordinatae vel earum
  11. potentiae sunt in multiplicata aut submultiplicata, directa aut reciproca
  12. infinitas, absolutas vel hypotheticas, circulum certe ejus ope transformati in figuram
  13. arithmetucam, et veram perfectamque tangentis ad arcum relationem generalem
  14. analyticam habemus; quibus hc demonstrandis hic tractatus occupatur.
  15. cupra
  16. recte comprehendant non tantum Paralletas, ut vulgo fieri sole
  17. ced etiam
  18. tadgentes rectas quae omnes ad unum punctum communes convergunt ( vet ideo quoman
  19. ipsaenet parallelae sine errore pro convengentibus sumi possunt, ita tantum ut punctum concurtus earum
  20. seu centrum commune, infinite absit, quemadmodum alter parabolae focus, aut vertex:)
  21. hinc jam ope theorematis hujus nostri elegante fit feliciter everit, ut harum quoque
  22. novarum ordinatarum nempe convergentium usus possit esse ad quadratura.
  23. on tansum per ordinatas paralletas in parallelvis
  24. pont
  25. infinitis mosis resolve possum
  26. amma sed et per cono
  27. ltesu orangula
  28. me ingens novorum inventorum campus
  29. mperitur quorum hic fundamenta facimus, quibus certum est, pauca neque
  30. his quae ctamus inferiora superadificait posse. Superstni posse duci posse.
  31. quid Rresectas erfignnta
  32. Segmentum voco spatium duabus lineis una curva altera recta compreher
  33. eind sum. ut spatium ACA comprehensum duabus lineis. Yu recta AC
  34. altera scurva etiad AC eodem modo quoniam punctis AC, utraque punctis A.Cs
  35. terminata Eodem modo spatium A2C 1C A est segmentum comprehensum
  36. recta A2C, et curva AC2C
  37. si curva, haec esset arcus circulis
  38. foret spatium A2C1CA segmentum circulare, quod nomen cum hinc
  39. spatio audum tribui soleat, ejus exemplo caeteras id genus portiones a figuris
  40. per rectas curvam duobus in punctis secantes, abscissas, segmenta
  41. appellandam putavi.
  42. ut 1CA, C1C
  43. S sector est spatium trilineum duabus rectis AIC
  44. A2C. et una curva 1C. C comprehensum. Si esset. C2C arcu circuli
  45. et punctum A centrum circuli, adeoque 1 C, et A2C, a quales, tunc utique
  46. etiam recepto more spatium 1CA. C18. appellaretur. Sector, cujus exemm
  47. iatera itiam id genus spatia, ubicunque sit punctum A, aut quaecunque sit curva
  48. putavi appellari posse sectores.
  49. iine statan patet, si una ex lineis, ut A, C, evanesceret, et si puncta
  50. A, et 1C coinciderent ex sectore fieri segmentum, adeoque quae de sectoribus
  51. generaliter demonstrantur, sine consideratione magnitudinis rectarum
  52. comprehendentium posse etiam applicari ad segmenta; ut sequenti prou
  53. positione ostendo exquisitius ostendetur.
  54. figum explicui
  55. Figuram sectorum est, qualem propositione 6. et 7.
  56. erom ideo hoc nomine appellari commode posse patet, quono
  57. ejus portiones sunt sectoribus figurae cujusdam propositae, (ex qua
  58. oroinatiscompretien
  59. scilicet figura sectorum, modo in propositione 6 et 7. descripto generatur:)
  60. aequales vel proportionales. Nam portiones D. B2BLD, D, 2D2B3B3D2D, et similes,
  61. sunt aequales sectoribus respondentibus, CA+CIC. ZCA3CIC.
  62. si curva _ generans sit arcus Circuli, figra et A ejo centrum esset, figura
  63. sectorum eocasu speciali nomine vocabitur Figura Angulorum, quia
  64. sectores) adesque et portiones figurae generatae, sunt angulis, ea quam explicabo
  65. ratione, proportionales, quod infra peailiari propositione complecti
  66. operae pretium et
  67. si curva pertingat continuata perveniat in punctum A, adeoque et figcurva
  68. C2CILM
  69. SD. D.DA, hujus curvae figura appellabitur Figura segmentorum, quogiam
  70. ejus portiones quo A
  71. t
  72. u equales, ud moi Aaitus pateidit
  73. ratione abscissarum, aut potentiarum ab abscissisq ut alias taceam quadraturs
  74. gict aipontionis cujussibet
  75. Clarissimi. Porro cum clarissimi Geometrae, qui Conica univers aliter tractare
  76. Des argues et Pascalia
  77. va
  78. alisque post ipsum fieni solitumg
  79. Roctas quae a sanustat
  80. ltere Anguli recti latere
  81. it iC rescresent
  82. Resectas et figuai
  83. ANT. et figuram
  84. earum ad axem A,B2B in
  85. punctis 1. B, 2B ordinata
  86. applicationes tactam voco
  87. cum scilicet AF a tansfen
  88. tur in BG 1B1D, 2 B2D, cc
  89. voio figpiam resectarum.
  90. resecantur mocalio
  91. Hinc figura esectarum dua, habet
  92. species figuram sectorium si exte
  93. naa siefiguram segmentorum
  94. quas Zonas aliqui vocant
  95. tiver ctandu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 148v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0298?run=44