Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 149v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 150r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 2aCi CA D. DA
  2. +B _ ZB eHA
  3. prop. 6. et T. quoties curva in angulum pervenit appellare figuras segmentorum
  4. ubi demonstratum esit segmentis envarum generantum esse proportionales; quod
  5. nunc faciemus
  6. Propositio VI1I
  7. PRB PoSiTIO OcTAVA
  8. Iisdem quae in propotitione septima positis
  9. dda . si curva in axium conjugatorum intersectionem
  10. perveniat. Iisdem quae in propositione praecedenti positis si curvae
  11. in ipsum angulum rectum pertingat quae ex ea generabitur modo destripto
  12. in eum etiam peroemiet et g trilineum orthiogonium generatam
  13. etapto cujus vertex, angulus axes conjugati latera angalirecte
  14. alaxes conjugati; latera anguli
  15. altitudo sit portio ae
  16. antis u)six applicantur
  17. ordinatae cumao generantis, basis vero orinae, hus prod
  18. funerit trilineum hoc orthogonium, aequale duplodegmento
  19. sest, portis
  20. urva generante
  21. et recta ab angulo recto supradicto ad intersectionem basis et curdae
  22. et
  23. angulum recsum
  24. procedenti, eadem locum habebunt, modo puncta puncta +b, 1C 1t
  25. generantis, continetur.
  26. cd interse et cum puncto. A coincidere intelligantur, veadeoque
  27. figre figurae, quam voco segmentorum, AB portio seu trilireum
  28. norttogonium A. 3 B3D. 2A aequale erit duplo segmento figurae generantis,
  29. 3 A3C2C A.
  30. ex ed quod
  31. Hoc uno verbo confici potes t quod quae demonstravimus prop. 7. generalia
  32. sunt, adeoque locum habent, ut cunque parrae ssint rectae A, C, A1B, 1BD, 1B,C
  33. ac proinde et si coincidant. Quo fucto sint nfinite parvae sive etsi puncta
  34. coincidant, ubi sector. 11 C. A3C = C, CA degenerabit in segmentum A3C2CA,
  35. et _ Quadrilineum sive Zona, hujus sectoris dupla, D+B 3B3D2D, D
  36. digenha it in trilineum orthogonium A3B 3D= D A. ergo hoc seggentum hujus hoc
  37. trilineum hujus segmenti duplum verit. Si quis tamen ainfinite pari
  38. e
  39. lineam insinite parmam ferre non possit huic non ideo minus convurcemus
  40. am desid erC
  41. Neget esse duplum, + t sit differentia Z. assumatr linea A, C tam
  42. Assumatur
  43. AC A.C exigua, ut segmentum A.C A, et trilineum orthogonium A1
  44. recta AIB, at tam parva, ut rectan gulum A, B, C 2F vit minus quam
  45. tegmentum A+ CA, et bilinum orferogogium Arero
  46. erunt minoca quam go segmentum exiguum A, CA, differentia inter seq itum
  47. et quae ntra ipsum sunt
  48. assumtum AXC, CA, e quode quca bimus s. e sectorem CA3C+ Ci CA quem
  49. vocabimus (; itemque trilineum exiguum quod vocabimus, D, A1B. DA,
  50. quod vocabunue B quodque est disserentia inter rilineum assumtum, in suo
  51. ergo et quae intra ipsum sunt, Trilineum exiguum segmentum exiguum
  52. A, C
  53. trilineum exiguum, AIB, DA, erunt minora quam
  54. qhountur pas
  55. fectiptia est inter magnum A quod vembo SL,
  56. differentia est inter segmentris magnims S, A3C2CA, quod voubo SM
  57. jam segmentum exiguum judi
  58. istrenti A, quem vocabo SC;, item trilineum exiguum
  59. differentia est inter Trilinerm magnim A3 B_3D2DA et quod vacabo
  60. Quadriliner, D1B3BZD2D, quod vocalio e.
  61. quod vocabo FE
  62. Deterimipeta ine Est S ector me seu Er mimus, uin Z) et Ait S M
  63. Ergo erit
  64. per proxime dicta
  65. SC sen 1 62, num guim 1
  66. Deteruuam seqe et M et gudnli. seu Tureius minorqum Z sien F M SM Ex determinatione prina sequia
  67. jam ex determinatione primo
  68. po determinatione prima sequitur 4
  69. Differentia inted trem et 2 scguinum minqu. quam 2L. Ex Et quoniam per prop. 7. Quadilineum equule
  70. sequitur. eterma 3
  71. e
  72. prico delge
  73. reter iatiom Mag
  74. duplo seguto magno hinc ex determ. A. sequetur quarta:
  75. Quantitates:... Trilin. Magn
  76. differentiqe:..
  77. Ex determinatione 3 et 4. orietur schema squer.
  78. 2sestu
  79. 2 Segm Magn.
  80. ninqoinit
  81. Ergo per prop. 5.
  82. ei differentia minor est, quam
  83. Tnlinei magni cr mltuitior quam
  84. quam e + seu quam Z EErgo muor seipsa, posita est enim esse Z
  85. quod est absurdum, nulla ergo supponi potest differentia Z. adeoque Trilineum
  86. magnum nempe A3 p, D2 A aequale erit luplo segmento sginae generantis A3CabA
  87. Quod erat Demonstrandum.
  88. Scholium
  89. Haec ideo minutim exposui, ut viri docti agnoscant quam nullo negotio severe
  90. demonstrari possint, quae illis suspecta videntur, quo possint imposterum Geometrae
  91. his minuti tuto supersedere, cum similis ratiocinatio inciderit
  92. nomnia sccibenda mapuscnbis
  93. H interimum duplum,
  94. allerum simplum sit
  95. quana pars issius =
  96. Equarta pars ipsiusqu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 149v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0300?run=44