Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 150v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 149r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. ic fonctua st ste parallela, ex constructionem nuspiam soccurret, adeoque nec occur
2. 4Dβ nec curae recta n A uspiami occurret curvae 2D3D 4DB
3. Quoniam ergo curva semper in infinitum per artic. 1. accedit rectae (nA per antiec
4. erit asgmptotos. Super
5. s xe D3D4
6. Superest ut ostendam spatium in longitudine infinitum inter sumam 2D2 Bp A etc B et D)
7. aequar duplo Tuilineo orthogonioC 2C+ B en 3C2 C, porro ut hoc exacte ostenderem
8. nulla mihi occurrit ratio commodior, quam per motua quae absolotitur per motum alique
9. possibilem suppositum,. Cogitemus ergo esse in puncto A defixam regulam quandam rigida
10. vel si placet alligatum funem, qui initio protensus sit usque ab A in 2C, ibique occurmt
11. regulae rigidae 2B2CV, quae secundum rectum AB, desemto descendere sive fluere potest
12. servalo sem in 3B2C de, servato semper parallelismo. Ponamus funem manu reque
13. semperque extendi et prolongari posse, manu per curvam 2C3CaC descendente, funtmque
14. emper tensum et prolongatum su per traheate ducente atque regulam sibi obstantem
15. depellente ita, ut man cum furce protenso A3 veniente in 3C, cum fune protenso
16. . come t3C, regula A+C) deflugierit in 3B3C3N., et func veniente in situm
17. A+C, regula veniat in 4B3P, et ita porro donec funis parlter et regula devenian
18. usque ad . His ita constructi ita ratiocinor: pars spatii in asympsoli longitudine
19. infra rectam ZB2D
20. infiniti inter DB durante motu, pars portio figurae nt curvam 2D3DE et
21. axem 2B3B eCAB etc. compreheusa, quam regula supra se relinquit semper
22. dupla est, sectoris quem funis a rclineo orthogonio 2C B4C, C. C abscidit
23. nempe cum funis pervenit in A3C, et regula in 3B3C, sectoris portio abscissa, secter
24. scilicet 2C A3C2C tunc figura 2 D3B3D + D quam regula supra se reliquit
25. est dupla potitionis a sectore totali abscissae, seu sectoris 1C A3C2C, idemque perpetuo
26. Eoum fit durante motu, per prop. 7. idemque perpetuo firt durante motu; donec
27. motus cesset, quod non ante fit, quam cum funis et regula pervenere in . cum
28. ergo perpetuo neque punctum ullum inter 2B et n assignari potest, quo haec aequalio
29. cesset; cesset; cum ergo usque ad momentum quo cessat motus duplae semper rationis
30. spatia post se relingo ex quo dixi ratione supra se relinquant regula et
31. funis, ipso cessationis momento duplae supra quoque rationis spatia supra se reti
32. ullam varietatem afferari quisse deprehendentur, alioqui aliquando ante cessationem motus id facere cessassent
33. nec spatum mesi t
34. num motus momentumsum quod impossibile esse contendimus At vero ipsrosit sationis momento, Deprelum
35. imo et punctum M,
36. ditur autem regula, supra se reliquisse spatium inferitum csemptitum
37. 2D. B(n A B etc B403D2d, et funis, sectorem totum 2C AM 4C3C= C spatium
38. aliud semper ali atque aliud sumi possit, ut glia faceam, idem iufinitis modis praestari posse patet
39. longitudine
40. erioe longitudine infinitum hujus sectoris, di
41. Scholium
42. Admiranda est contemplatio de spatiis magnitudine infinitis, magnitudine
43. tamen finitis. Oeteribus, quod sciam nihil tale innotuit, natu satis ipsis mirum
44. videbatur, esse quasdam rectas asyimpitotos, quae magis, magisque ad curvam accederent
45. nunquam tamen ad eam pervenirent.
46. Primus quod sciam Torricellia solidum
47. Hyperbolicum acutum infinitum dimensus estet ad cubum quendam reduxit: in
48. plano P. Gregorius a S. Vincentio spatium infinitum inter duas Hyperbolas certa
49. quadam ratione comprehensum dimentus est et celeberrimus Vir suo merito celeber
50. rimus Chistianus Hugenius Cisse spatium Cissoidale infinitum ad circulum
51. rednt. Et Geometra eximjus Joh Wallisius ostendit quomodo infint sunt
52. Hyperbolocides, quarum parea longitudine infinita, possit inveniri, et quomo
53. eae possint ab clus quae id non patiuntur, probabili ratione, discerni. Nobis
54. luidam vel sectori, utcunque parvo, infinitat infinitis modis figuras longitudine
55. propositivnseptima viam dedit, cuilic
56. infinitas aequales, vel dustas extribendi exhibendi. Quod aliis etiam rationibus
57. in hoc negotio allutas esse non satis cogentes; contenti enim solemus hac
58. fieri posse, non ignoramus. +
59. ratiocinatione, quae ab omnibus partibus finitis, ad infinitum ipsum prosilit, cum
60. tamen veritates usque adeo paradoxae exquisitaal pauto ex quisitius
61. comprobari mereantur; circumspexi quanam eas ratione satis munirem possem
62. contra scepticismum. nam tet frustra tentavi rationibus apagocicis uti quod
63. non arbitror fieri posse rectius, quam motu continuo assumto, is enim
64. interruptionem atque cessationem ad ultimum usque molis momentum, in quo solo
65. varietas nulla produci potest, patitur nullam. Ultimam autem motus
66. momentum nihil mutat, adjicitre aut adimitve. A. Tato Pati Pardies e S.
67. scriptis elegantibus eruditis notus e et vita longiore dignus tantum his meditationibus
68. tribuebat, ut crederet efficax satis argumentum praebere ad evincendam animet
69. immaterialitatem, nec abuverim sabesseali quid solidi, cum omnes mentis actiones idemevincant
70. tanta matis, quanto sun ad mdrabiliores un est adiud eai adtie iti
71. ne non aliter faeri potest (hae rois
72. i a occunieus, alicubi ut
73. bsit ab infinito abhinc in
74. id est recta
75. erit quidem inter infini
76. de signabili major
77. n aterminala. Ho positu
78. utique ex prop. 7 t a D. B e s
79. Ssi) ts t
80. Est s C latis subtilis.
81. idque apparebit ae in forme
82. palia e issuide
83. fini te paroa
84. desinat,
85. In autem hujusmodi quantitates
86. A natura rerulum
87. Metaphysici est disquirere
88. Geometrae sufficit, quid ex
89. iptas ipsis suppositis sequa
90. demonstrare. Multa hic
91. dicere possem, exemplis elegantibus
92. atque exquisitis allustrata
93. si locus iste, aut otium menu
94. feriet patererur
95. theoreum
96. A verum hic notandum est
97. demonstratum esse putat, eum mea
98. sententia falli. Alterque
99. naturae est quantita
100. quantitas anteru
101. iesse
102. et quemadmodum d
103. uo generis sunt indivisibit
104. infinite parvum. quae
105. Ctum a Geometris
106. metus hificis scepe confu
107. paratogituronum et erroruum
108. tausae fuere. Inte
109. et voco quod in
110. ullum est punctum
111. timum: infinitum autem volo
112. quod ajus est
113. libet intelligibili
114. numits
115. fisi terminatu
116. in sin applicatum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 150v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0302?run=44