Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 151v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 152r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ut ACBCDA
  2. 1B2B +CIC
  3. ut Ad
  4. uc
  5. Retortam Cycloedis voco bicurvilineum vo arcu cycloidis, arcu circuli
  6. generatoris in + ACB in primo situ collocati, ut ABD, et ordinatae cyclocidis ad axem
  7. AF, portioneBC, comprehensum,
  8. eROpoS
  9. TIC
  10. DECCMA.
  11. Quaelibet Retorta Cycloidis, Segmenti arcu eodem cycloidis arcu, et
  12. recta a vertice subtensa comprehensi, duplum est.
  13. a0 in eadem figura, ajo segmentum Cycloidale ACDA, quod retorou quarcunue
  14. ABCDA ogginenti respondentis A.C, CA, cum a Cyclvidis portione AD, et subtensa
  15. a vertice, AC, comprohensi esse duplam. ex puncto C ad rectam AT per
  16. verticem A, transeuntem plano GH parallelam ducatur tangens CT. idque in
  17. quolibet aliocurvae puncto intelligatur; constat ext iis quae apud doctissimos de
  18. cycloide scriptores habentur AT esse ipsi BC semper aequalem, Jam summa
  19. omnium A,T, ad axem Aitat applicatorum, aequatur dupro segmento AC.CA, per prop.
  20. 8. nihil enim refert nihil refert, an axem ipsum affingant appli ca 1e,
  21. an vero aliter utcunque in ordinatis etC suman 2F2C si ete. sumantur ut si
  22. A1T tranfferatur in 1B, C, et A2T. in 2BZC, semper enim eadem manet summi
  23. ver
  24. linearum sive aret fiturae quemadmodum toties ostensum est ab aliis, et tgorose
  25. demonstrari potest, ex illis quae prop. 6. diximus spatium ergo ex omnibus
  26. AAT in _ respondentes BC transsatis conflatum, aequatur duplo seu
  27. retorta AIB2B2 C.CA aequatur)
  28. Corollar. 1. Segluentum cycloidi
  29. gpento A2CiCH.
  30. issit
  31. dimidium est portionis respondentis figurae
  32. sinnum versorum a enim figura simum versorum conflatur ex summa arcuum
  33. ad diametrum quae aequalis ret perpetuo retortae circularius De quo videri potest
  34. R. P. Honoratus Fabri eleganti opusculo de linea sinuum et ycloide. quiope
  35. Corellur 2. quae etiam ex arcubus EB 1B1C, 2BLC 4 quae arcubus AIB, A1B2B
  36. aequantur aequalibus conflatur.
  37. Malta abia quemadmodum apud R. P.
  38. Honoratum Fabri tractatu eloganti de Linea sinuum et cycloide, videri potesti
  39. Multa hinc ause Alice quae hinc duti possent, omitto excepta propositione
  40. quadam memorabili, quae jam sequetur.
  41. PRopoSi T10 UNDECIMA
  42. 3) Si recta per centrum circuli generatoris ducta, plano provolutionis parallela
  43. 3) Cycloidi occurrat t et recta punctum occurtus cum vertice jungeris segmentum
  44. abscindet a Cycloide, quod erit, absolute quadrabile, sine supposita circuli
  45. 3 quadratura, et quidem se aequale semiquadrato radii circuli generatores.
  46. sirrecta per centrum circuli generaloris ALG, in eadem figura, ducta recta
  47. DE, plano provolutionis GH parallela cycloidi occurrat, i E, jungatur AE, ajo
  48. vertex A puncto occursus E ajo segmentum AE.C A quadrari posse, et aequari
  49. semiquadrato radii, seu triangulo ADL. Hoc ita breviter probatur:
  50. hoc segmentum duplicatum, aequatur retortae ABLE1C A pap prop. 10. Iat
  51. haec retorta aequatur quadrato radii, quemadmodum apud eos qui de cycloide
  52. scripsere, doctissimos viros, p diserte ossensum est, ut Biasione
  53. e
  54. si bene memini Walli Clmum Walcisium, partim, ex eorum ctrad
  55. negosio sequitur, ut quod de Dettonvillaeo, pendetue ex nota hemisphaerii superficie
  56. ab Archimede extribita, ut illis manifestum est, qui in hoc argumento sunt versati.
  57. anutile
  58. videatur. Quomam ergo segmentiur
  59. eruditos motam, hit probare vel syns s huit q ud erat demonstumdnb
  60. ut rem apudasor
  61. duten
  62. bit
  63. drato sed choliun
  64. b
  65. aliquod
  66. proum omnium aliquam bycloidis q sot spatium solis rectis et curva cycloidis
  67. comprehensum, absolute dimensus est Hugenius meum recta portionem
  68. mediu
  69. ret recta basi paraleta e semi cyclonde abscissum AIF ,CA. posito AIF
  70. esse dimidiam radii AD quod ille invenit aequari, dimidia haxugomo reguluri inscripto
  71. quemadmodum memorat pascalius in Historia insignium de Cycloide inventorum,
  72. Ab eo tempore, nemo quod sciam aliam
  73. quam exigua scheda complexus est.
  74. pottionem solis rectis et curva cycloidis contentam absolu absolute quadravit
  75. mihi vero idem quod tot alia praebuit, theorema, prop. 7. et 8. expressum,
  76. dimen absolutam
  77. osten su
  78. segmenti cujusdam Cycloidalis transversi quadraturam utique simplicissimam exlibuit.
  79. Qu hoc loco memoratu non indignu videbatur.
  80. A232CAAC
  81. Exo sutha locox. Airea
  82. quae circulo est
  83. icoque figura sinuum versorum est
  84. cycloidi figure pgmentorum
  85. (uanquam id in hoc quidem
  86. casu aliter quoque indeper
  87. denter a prop. 10. proberi
  88. postit.)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 151v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0304?run=44