Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 152v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 151r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. in unum ex infinitis alies intermediis, nondum inventis incidere an
  2. aud mechanicas operationes inservire possunt. Mihi autem bpsum serviet
  3. ad absolvendam honc anguli sectionem seometricam, haec ipsa servie
  4. figura angulorum, ut suo tempore explicabo. erro figurae angulorum
  5. respondet figura rationum, ea autem Hyperbola est, nam ex admirabili
  6. D. Gregorii a S. Vimentio invento constat, res, nullae algebra divinabilis.
  7. nec mea sentertia pro dignitate estisiaptiones Hperbilae astita ad asyarptatoq sint ut numer abscissae ex
  8. 2
  9. ves iigitates qua
  10. ita cexcenditur d
  11. e nun
  12. in proctentia
  13. asymutoto sint ut numeri, quod portiones hyperbilae erunt ut loganthmi.
  14. Hic vero opteman im dit annitare et pevelegantem figurae
  15. rationum et figurae angulorum ymbolismum, schiruusique
  16. nobilise Lpsatia jnvenis nihi amicus, et in his studiis egregie versatus. Redeundum
  17. siniiantur
  18. ad axem BA faciunt figuram ontronum angulorum, ut ostendi, si vero appi
  19. centur ad axem conjugatum BL, seu si transferantur in LM, facient figuram
  20. rationum, et terminabuntur in curram Hyperbolicam ClM 2 M3. M. cujus
  21. centrum B. vertex C. asqemptoti BT BA BL, BA, latus rectum transoersa
  22. iimirum quemudmodum sumto radio BA, simubus A1E, A2E
  23. aequalia,
  24. quadrilinea TA CE CA1E1FC, CA2 ExFC sunt aut anguli (.BC, aDAC)
  25. ita sumta unitate BA, seu eodem rudio, numeris A1L, _2L, spatia
  26. quadrilinea spatia Hypervolica, 1 M2, M . L ZL 2M . M, et 2ML L3L3M 2M eruat
  27. curva Analytica
  28. simplex es
  29. eclae
  30. otenti
  31. ut rationum indices sive Logarithmi. Quorum omnium usus ingentes aliquando
  32. seu conici, figura angulorum tertii seu sursolidi aequa posita enim altius uti
  33. xlarius apparebunt eod
  34. ascendit, cum Hypabola non sit; et nulla es Conicrt praeter Hyperbolum asycuptotos
  35. habea
  36. Definitiones:
  37. Ca datu quadam ecta
  38. omnit in distantia
  39. Curvam Analyticam voco, cdjus punctaut a punctis dat omnibus a datis
  40. stana
  41. uibusdam punctis distantia calculo potest inveniri,
  42. intelligita ita faribola cubica geometrica pariter et malytica est qui supposita
  43. instrumentorum exactitudine sit in potestate)
  44. Calculum autem appello CElculo autem inveniri possett quantitas dicetur, cum ad aequa
  45. inveniri potest, cujus ipsa sit in
  46. tionem quandam revocari potest, in qua ipta
  47. Nam omnia problema, quae ad aequaetiones reducta
  48. sunt, ad simplicissimum reducta sunt statum. Scio Cartisium curvas vocare
  49. cognita tunc enim pro
  50. Geometrices, quas ego Analyticas; Sed quoniam analytice haber est calculo haberis geometice
  51. autem haberi est mot aliquo construi posse, qui scilicet sit in potestate; ideae tametsi
  52. calculo cundam exacto subjicenon possit, modo constructio sit exacta.
  53. NCurvam Analyticam voco, cujus oma puncta determinari possunt per magnitudines
  54. be
  55. quarundam rectarum calculo exacto inventas. Geometricam cujus omnia puncta possunt,
  56. detignari, sive quae potest describi, mot quarundam rectarum, qu super rectis; qui
  57. s suppotita instrumentorum exacritudine assit in potestate. Magnitudines autem
  58. Talculo exacte inventas dicemus icum ad aequatio haberi potest, quaum ipsa su icognita, ita em
  59. problema simplicissimam reductum est statum expossionem rationatem ejusque natura Motum
  60. autem illum demum admittemus, qui ab uno dependeat, salioqui enim non erit in potestate nostra
  61. diversos motus conciliare ) tum qui efficere ut diversi motus certum inter se logem servent:)
  62. quique fiat motu rectarum super rectis, adeoque nullam necessaro requirat elaborationem
  63. ner
  64. curvae materiali quo excluditur Trochoides, aliaeque id genus curvae, quas quom exacte
  65. describi possunt, Demi Geometricas appellare soleo; quemadmodum illas semianalus
  66. licas, quae calculo aliquo exacto, sed tauscendente sive infinito de legminantur, quibus
  67. et nomen analyticarum transscendentium accommodare possit; quod autem sit calculus tonscendens
  68. Seio Cartelium analus Geometricas nontu
  69. hoc loco explicare, prolixius foret.
  70. eas tantum dpellare, quas ego appello Guometricas, sed hoc ex quadam falsa
  71. persuasione factum esse,salis ex ipso est. Pedidit enim non nisi Anglo
  72. crialinm
  73. Ceometrice, id est motu ab uno dependentem dependente, ac sine rectarum curvaramnum
  74. rectum extensione, aut ad rectas applicatione, posse describi: vel putius credidit
  75. quotiescunque talis descriptio fingi potest, curvam esse analyticam sive aequatione
  76. explicabilem. Quod verum non esse comperi, n exiguo Geonetriae profectu; ita
  77. enim ad problemata; Cartesio pro derelictis nabita inrabilis aperta est via
  78. et algetiam trans (cendentia mirabilis aperta est via. De quibus alibi erit dicendi
  79. aequale cuidam rectangulo, at, locus mersi id mirum vidori posset
  80. urvam Ana lyticam
  81. ubi ipsae sunt y suit ut culi
  82. st ergo curva quaedam, ipsarum v
  83. 1x, 20 inter se, ut respondentium ipsis V. quadrata nempe D, vel ZV, quadrata. (Nam p est ad rectangulum sub p et ix, est
  84. b et 2y,ut quad sat e V. sd quadrat a EV. ut aequalia iptis rectanus pin ad rectanus. P in 2y, sent ut 1g ad Ey.
  85. suplicata. Eodem modo in parmbala cubica, p gradratum interis recti ductum in poter
  86. Fateor intermist
  87. non ex
  88. anis alius
  89. tantum
  90. modis extriberi
  91. demnstrai esse iquillec aliis
  92. s
  93. haxes
  94. vel Pasimeter
  95. atue rectum in curra Anulytica
  96. sampei
  97. e
  98. peisaeves didinato
  99. cut
  100. dignitatibus dic
  101. nin
  102. ad
  103. (idest vel ifso quantitas vel aliqua
  104. utia) in alter aequa
  105. tione corvanaturam
  106. et
  107. scis
  108. relatore
  109. et ordinalat
  110. otentias
  111. conte aequationem comples
  112. Evalia homogene atumc lege
  113. oudinatarum sunt in
  114. ratione simplici vel multi
  115. plicata, directa vel
  116. reciproca, abscissarum
  117. potentiarum ab absci
  118. si ratio sit directa, vocantur
  119. Parabolae aut Parabolocide
  120. si reciproca, dey perbo lveides
  121. sp Helix
  122. Latus rectum in curva
  123. Atnalytica simplice est
  124. possunt
  125. ordinatim a abscissae ve
  126. ordinatim, applica t
  127. id est. cu
  128. potentia
  129. inferiorem
  130. alterntiis ducta, aequa
  131. servata homogeneorum
  132. lege, aequat potentiam
  133. altermtrius alterius superiorem
  134. ut in Parabola cum erclucta
  135. sint t quadrata sint ut
  136. abscissae erit
  137. si ordinata
  138. vel abscissae sint v. et y
  139. sitque quadratum ab.
  140. sub v. et recta constante
  141. rit p. latus
  142. Num; et
  143. patet fore duas diversas
  144. e u
  145. ad rectangulam
  146. E ali
  147. ib
  148. in ratione mubislicate ipsat

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 152v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0306?run=44