Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 154r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 153v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. vim habet ad jufandam mentem
  2. definitionibus sumtas est
  3. quoties commoda et ex ipsis rerum
  4. Luva Analytica rationialisest, cujus aris ita sumi potest, ut sit ordinata
  5. rationalis ad abscissam et parametros seu recta id est ut abscissa et
  6. parametris in numeris datis, etiam ordinata in numeris haberi possit. Talis,
  7. est _ Varabola A, C + C, C, s cujus vertex A, pro axe vero sumatur,
  8. non AB, qua vulgo dicitur axis parabolae, sed AT, quae parabolam in vertice
  9. tangit, ita ut ordinata AG sint , V er ordinatae DC sint Ny latus
  10. rectum vero p. ex natura parabolae est p pY aeq ut supra explicuimus
  11. ergo yH . Eodem modo si in Hy quadratum scil erit scilicet ad
  12. idae
  13. quadratum ordinata y aequalis quadrato ab abscista v, divisa per parametrum p.
  14. Eodem modo si curva ( (1C) 2C (2C) sit Hyperbola et i alterntia ex Asymplotis
  15. pro axe ordinatarum sumatur ordinata semper est rationalis. Nam ut supra diximus,
  16. est e et v est .. In circulo et Ellipsi impossibile est axem ita
  17. assumi, ut ordinatae fiant rationales. Circulus
  18. itaque et Ellipsis currarum rationalium numero
  19. non sunt.
  20. De caetero quoniam tamen curvae
  21. rationales magnas habent prae caeteris commoditates, ideo tandem circulum
  22. reduxi ad figeram rationalem aequipollentem, quod etsi infinitis praestare possim modis
  23. elegi tamen simpliciorem unde ea mihi nata est quadratura Arichmetica,
  24. quae infra exponetur. De caetero ex aequationis formp stontim agnosci
  25. potest an curva siationatis secundum axem qui assumtus est, sit rationalis
  26. nimirum, si aequatio ad eam formam reduci potest, ut alterutra indeterminatarum,
  27. y vel V. si ad nullam ascendat potestatem; unde valor ejus pure invenori
  28. potest, et sine ulla radicum extractione. Tales sunt omnees aequationes
  29. in Tabula curvarum simplicium, quas lineis inclusas videtis, et vides, et
  30. (aeterum spero Gemetras
  31. item quae ad eas depressione reduti possunt.
  32. hova quaedam nomina a me introducta, non stmprobaturos; neque enim, alia quod sciam,
  33. extabant; et ve notiones novas, aut nova quadam ratione univer salius quam ante conceptas
  34. sumtas, sine a nominibus explicare, paulo morosins definitionibus perpetuo substitutis,
  35. res taediosa nimis taediosum nimiserat futurum. Denique quoniam scio
  36. excellentes quosdam GGeometras dubitare, au Parabolae altiores, sint verae currae reales
  37. ac Gyomcetricae, motu continuo descriptiles, ideor po excogitavi instrumentum quo omnes
  38. unicum, cujus partibus simili tantum ratione multiplicatifis, omnes Parabo locide
  39. rationales omnium graduum, cubica, quadrato quadratica; altioresque describt possint altioresque
  40. in plano uno possint uno tractu describi, in quibus scilicet ordinatie sini. in
  41. triplicata aut quaduplicata, au quintuplicata, ratione abscissarum, quod etiam
  42. possintu in plano uno tractu delineari, quod foret organi Mesolabi genus a
  43. Sed quoniam polerique alii d non dubitant quin curvae omnes generaliter ea rec ab nomnihil ab hac loco alienum in dem posset
  44. Carstesiano diversi, serviens ad inveniendas medias proportio nales quotcunque
  45. instituso nostro aliera id pauto prolixius est, quam ut hic commode inseri possit; et aliunde generrm constat omne
  46. et perique alii dt non dubiture quii omnes omnium graduum pambolae verae sunt curvae,
  47. idque ali multis aliis argumentis evinci potest, cum genealiter certum sit, omnes
  48. curvas analyticas esse Geometricus, noichera descriptiles, demonstrationi supersodentum
  49. putavi, quam plerique supervacuam pectarent. Paesertim cum vis quadraturae
  50. Circuli Arictmeticae subsistat quae parabolarum quadratura nititur; subsistat,
  51. esseo nec nisi per puncta non vero
  52. etsi parabolae altiores tantum imaginariae
  53. continuo tractu describi possent. Nam in eatum locum utar polygonis per omnia
  54. puncta numero finita in inventa transeuntelus quod polygoaum, cam qu quae
  55. semperque ostendam methodo prop. 6 et 7. errorem assignato quoris minorem,
  56. adeq errorem quadraturae circuli Arithmeticae, quae a me affertur; quovis errore
  57. Nunc ad Curvarum Analylicarum
  58. erpignabile minorem, adeoque nullum esse
  59. simplicium Tangentes generaliter exhibendas progredior, quanquam enim ut deinde
  60. ad quadaturas mea methodo enitar. Taugentes anter s Targentes jam cujus modi
  61. calculo nullo negotio sequuntur, ive methodum Fermatii de maximis et mminimis,
  62. quanquam nesciam an id satis
  63. fermatius, tunam
  64. sive methodum tangentium Cartesii sequaris; certum est enim tramque esse probam, et generalem
  65. Fermatiana, sed profundior Cartesiana, illa ex indivisibilibus, haet ex aequationibus duo
  66. ere
  67. A sie infunte parvis
  68. si quis eas sciat recte
  69. Ex uteaque aut alterutia multa egregia compendia quaedam compendia
  70. velit ab hoc loco aliena non exscribo. ex quibus eminent Methodus Hreddii de maximis
  71. et minimis, et Methodus tongentrum Slusii, utqueqvelut ab lve loco aliera non exscriti
  72. cm pieritare aute tio u
  73. cujus aequalio est:
  74. E3. ag. v
  75. mulum graduam curva
  76. analyticas etiam
  77. fice uno tractu descriptit
  78. H vel spatios gradiformil

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 154r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0309?run=44