Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 156v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 155r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Ergo fig...: dugl + 2 -, 2Y est ad D
  2. - 2 + 27
  3. Ut ad +C0 P. ad cd
  4. =co+ c
  5. AFollutur ubique ratio aequalitatis, vel illine O ad O, hinc cd ad co
  6. fiet fig .... DD = 2 f
  7. -9. +. 8
  8. +9 - = Y
  9. 94 2 ust
  10. figA. CrCMA 4
  11. ad D ut
  12. id est stve
  13. - + 14
  14. ad D) ut
  15. L C ad co
  16. vel explicando rursus literaes signa 8. 3. 9.
  17. 2. seu dosi mnino stane
  18. fig.... - A. BrCi CM 4+ Netang. N. BL C 2G id est ubique
  19. . = A2 BiCrCM + rectang. M2BIC, LG
  20. .... 4 A.BL C, CM - rectanus. A2BLC-G MaGiCieM
  21. eit ad Ap CiCM ut e ad l0
  22. infinitum ab A2B 2C1CM, ab eo non nisi quantitate finita differens A2B2C, differens
  23. numeus ad numerum, adeoque ipsum utrumque erit finitum. Duo Nam si duo infinita finita
  24. duae longitudine infinita; quantitates finitam habentes differentiam, sint ut numen id numer
  25. E sex finitam habeant rationem psa e erunt finita. Sed hoc in Sperbola et altentra
  26. semper hyperboloei dum parte scimus esse absurium. Quae ergo ratio erroris. Ea vero
  27. haec est quod ducendi cerat recta Ah, adeoque omisimus rectangulno AM2n A cujus
  28. basis A M; infinita aetindo infinite parva quodque Hypertola e acte facit
  29. ommuni quantiuatem finitam aequalem spatio finito seu vifferentia. A2B. 2C: qua
  30. proinde destmitur; sit in aliis facit vanlitatem plusquam infinitam adeoque
  31. x in a. posita xinfiniti parva, fit a et manet quansitas
  32. infinita. itaque de inlegro cassument raticinatio est, ee quidem
  33. in quantitatibus finitis, ne infinita nos turbent
  34. seuper prop. 3 (s1 CA2C1C
  35. (111) seu Ergo per 1. .
  36. (1V) fiet.
  37. (V) jam
  38. Nota in casu, ultimae memorabilem admsimus par alogismum, nec facileu vitatu (sed ax prioris conjugat(sed axium conjugatorum curvaeque situ permatatu)
  39. hoc enim posito foret spatium fienitum infiniturus. AM.G.C, CM ad aliud spatium
  40. quia Ducendum v. y
  41. cupup
  42. E V A C - V enac
  43. 12D - ad D uapeo - e ad co
  44. ad ut
  45. id est in asi explicando, t D er )
  46. onittendo atrobique
  47. et anferendo
  48. rationem aequa
  49. litatis, illie D ad D, hic ad co
  50. am si ti e ultinta ab andaligius
  51. D+D= 28 ad D unoe ad ed auferas
  52. illinc D adq, hinc co ad ed, restabit
  53. id ut ut -
  54. .. -1C, B2B. Ci ea Yrinas ABiC, + trianus A B2C adICiBBrCient e ada ita de toneris ve
  55. Iam caBC
  56. lad Dute nco
  57. Et ita deloteis reciquis duobus nisi
  58. aumm is non opus umtatione signo
  59. pertionem conjugatam
  60. +Ptuianus settrc, vel rectaru. A2BCCLG 2 faa
  61. 1C1G2G2C1C
  62. Ergo inV. substituendo valem portionem conjogatam pro ejus valore in V invento
  63. fiet.4+C1G2G el
  64. ... erGuGrC. C =Triang A1CC 1CC ut eadao
  65. vel vel 1C1G2G2C, C ad. H est BB2CIC + Trianu AIBIC
  66. Et Ss, E
  67. Erit ordinatae ad partem hrcana u
  68. in tangentem
  69. Ordinte
  70. Q. E. D.
  71. ec
  72. redo AB
  73. Triterc Concaro Parabo loeiduem rationalium, ex curra scilicet
  74. terticis demissaum, series haec est: valores hintun; valor ie est:
  75. cubicam
  76. a 13) AB
  77. _ AP
  78. Quadrato quadraticam Surdesolidam Quadrato cubiam
  79. Ae erc
  80. in exengolum sut pluae oedinntae sumamus cubicum, (eodem enim modo idem in caeteris demonstrabitur.
  81. Ponumus id de quo saagitur non esse verum: Et sumamus duus ordinatas 1B.C, 2B .C, ad curvari
  82. quandam, talis naturae, sut ut assumto latere recto AP, et abscissis A1B, A2 B, sint sit.
  83. 13. C aq. B AIB. et 2B. C aequal. a () A2B, utique eruet inter se ordimatae Hici Bic
  84. 17 A P. 3 inter se ut cubi A1B, A~ B.
  85. id est ex definitione erunt ad Parabolam cubicam. Contra Eadem antem sumto latere recto po
  86. et AB ut A A1BEB non nisi unica parabola Cubica est, cum alia re, quam latert recto
  87. cum nulla aliare dissinguantur. Ergo vicissim in on Parabola cubica cum
  88. odanta B vrdinuta BC abscissa et sivi si vero. Nola potentt
  89. et axc distinusvuntur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 156v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0314?run=44