Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 202v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 201r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sentrum gravitatis resest non Mechania, sed Geometrica, id est
  2. potest entm exprimi definitione in qua nihil mechanicum contineatur. Mechanica definitio
  3. est: centrum gravitatis est punctum per quod transeuntes rectae, figurae pondera biseca
  4. sed quia non bisecant iptam figuram, semper. Ideo alia opus est definitione. Quia
  5. nimirum pondera velut novam superaddit dimensionem, ideo est enim quasi tinea nova
  6. in omnia puncta ducta, continue crescens instar trianguli, inde a perodo Centro gravi
  7. puncto suspensionis ideo Lineae per pondea ascendent ad superficies, superficies
  8. ad solida solida ad quartam dimensionem. Unde quanta di intelligi ptes dimensives
  9. illas altiores esse reales; etsi cumi non figuris, quantitatibus tamen continus exprimi posse.
  10. iisque minime imaginariis. Nunc figuas superficies easque planas, per exemplum
  11. consideremus. A supponatur figurae datae Centrum Gravitatis velut in
  12. ventum et in quolibet circumferentiae puncto erigatur recta plano figurae perpen-
  13. dicularis (qud si figua sit superficies curta plia tum aes est ) sed facile explicanda
  14. perpendicularis erit plano sublendenti supeficiem curvam, vel potius semper engetur per
  15. pendicularis hordi onti, quicunque sit situs figura, resenim redibit eodem, etsi alio utque
  16. alio sita, alia si proditura figura centrobargea.) Sed rationis ditae
  17. cujusdam a. ad diametium, seu distantiam ejus puncti a-f circumferentiae a Centro Ggravitatis
  18. ita scilicet ut semper parpendiculari erectae ad ametrum suam ratio sit eadem
  19. Et faciloris operationis ca sa assumamus erectam semper radio iddistantiae a centri
  20. aequalem. Inde ungantur ex tremisates ereclarum puncto per diagonales
  21. quodcunque horiz onti phine seu lineae directonis gravium parallelum, eam
  22. jungantur. Hujus figurae
  23. ea
  24. biscret ad est per Centiuu transcens eam bisecet. Et quia ideam sempe in figuris
  25. monet centin
  26. Grantalis ut quocunque sent ad horisontem situs erit generalise
  27. ed ut ablegemus horzonlis et nomen. ita erit legusae
  28. (quia temper idem manet centium gravitatis quomodocunque inclinetur figulam
  29. Erit generaliter
  30. positis scilicet, lines directionis inter se parallelis) t omnes linere oret
  31. funto inter se parallilae, et si figuae sit inclinata non considerenda planum sit
  32. ad planum cu erecto. in sistunt inclinatur distantio a centro proportionale
  33. erunt erectae, sed ad distantiam a li perpendiculari per plimum e super quo
  34. erectio est et centrum transeunte Ergo a centro fet riangulum excrescer, in
  35. ratione distantimum ab ea linea. Breviter Tufficit rectam quan-
  36. vam transide utcunque per centrum figuae, sufficit omnes erectas ex punctis figurae
  37. erecto
  38. Quodlibet punctum valet lineam, valores punctorum
  39. sunt ut distantiae a linea quadam certa, pro artitrio, assumta per centrum
  40. omnibus esse
  41. figurae transennte lineae erecto omuto perpendiculavita ad figuram seu dangente
  42. Eigurae; Lineae erectae sunto paralletae lineae illi assumtae, Planum secans, quod
  43. ac per consequens etiam intr se. lineae erectae sunto inter se im confusae, ac
  44. proinde figura plana inclinam, quidem potest in situm pla erigi per
  45. ulare seu ut lin aliqua in ipsa figurae la rectae directionis
  46. sassumtae paralletum tiat, erigi non , curva a. superficies v
  47. Hoc facto figura
  48. to
  49. end
  50. centrobarus ce posita intelligi pt, fulta hypomo-
  51. la rectionis perpendiculari per lentrum gravilatus
  52. Alio seu recta ad rentrum
  53. trpusen ute sive ea incidat infiguram, sive eam non nisim puncto
  54. sece) (quanqua, uius si figum plana est regularius). Cumque lina netesse sit
  55. tiam linea rectae Erectae, nisis
  56. nisum aequalem esse ab utraque figura,
  57. exprimentes ueritque aequalis erunt sumunt, seu plarum quodcunque per lines
  58. idest quaecunque lea pro lppomodilio sumatur) lineae drrectionis Erectas
  59. bisccabit. Optimum putem considerare
  60. figuram centrobarycam
  61. pel anas easque ita positas ut linea directionis ipsis sit perpendiculam
  62. q pacto solius circuli figura Centrobargea est figura nota
  63. jam et Geomenricae descriplibilis ctimo motus est enim residuum
  64. cytindri

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 202v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0406?run=44