Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 230v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 229r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Pla AHE et AEN similia sunt. Ergo: AH = AE HE
  2. adrato radii. Quod aliunde constat, quia Quadratum radii divisum
  3. AH (N = AE LI. seu secans in portignem aegulae seu distantiam a basi sensim
  4. per distantiam a basi, dat secantem. Hoc ergo idem est cum momento Hyperbolae ex basi
  5. AHAN = AEs HE. Ego secans in sinum = radio infangentem. Ergo Cylindem conchocidilis aequatur ductui
  6. portionis circularis in hyperbolicam, idde prop. 56.
  7. AE AN = ENCHE seu cylinder circularis aequatur momento tangentium ex basi. Haeella theorema
  8. conferendum cum prop. 7. im ibi diameter ductus in sinum, aequatur aequatur tangenti falso ductu
  9. ubi arequs quadrantemm negus
  10. ulan ab. nontuntan in distantiam a basi, id est in distantiam abcentro circuli altera diameti
  11. cumcodeme arcus minor quadrante, in distantiam a centro, +rad.
  12. Hoc loco darabur ductus
  13. veri a bas
  14. sinus b. tangens verus c. falsus d. distantia centro c. dictanti coreolt. tangents falsi
  15. Cort. 2. C + a. jam ab = c e.
  16. item 2ab= de + da. Ergo 2c e = de + da.
  17. 2CC = ∞ C + a. Et quia 2cC - de = da. Ergo 2c = d. = da item quia 2ab - da de: erit
  18. Eit 2b =d = de. Eogo ones 2ha de seu ducle in a- de. seu summa smmuni id est quadrars demtis
  19. tangentibus falsis omnibus in quadrantem aequatur tangenti falso quadrantis, id est, diametro
  20. ducto in veri tangentis quadrantis distantiam radio scilicet applicati distantiam a basi, quae
  21. nulla est, tangentibus crum falsis ontmno applicalis radio, maximus cadit in ipsum centrum Hinc
  22. Sequitur summam tangentium falsorum quadrantis, aequari semicirento. Egc modum ptrobundi
  23. De toto, dmiensionem totius, sine partium dimensione sed partes alias metiemur, generaliterus definieuu
  24. summam tangentium falsorum aequari duplo semisegmento arcus, seu semento accus duplicati porro ex corollarium
  25. Coroll ). etiam sic enuntiari potest: duplum momentum tangentium ex basi per centrum transcunte aequari
  26. icalium _x Clario
  27. momento tangentium falsorum, addito cylindio eorum sub radio. Conoll ita enuti
  28. pretoritum sectt sixtum (onole gium ita enuntiari potest: si summa sinuum demta summa
  29. summa tangentium falsorum, aequatur momento tangentium falsorum, per radium dibisi
  30. bomtum in uadtante sed et in alia quacum portione pinnum
  31. stuculum hi Bg differentia, s BF
  32. Ila AEN (el AEA) et HKE. similia sunt. Ergo: AE
  33. i tndigut
  34. XH verumus udtum essi carea ad seg
  35. AECKC~ HCAX Conicidit cum prop. 19. seu radius in differentiam sim et secantis et pratiois ditentiam a busi per centuitum
  36. Entunder H
  37. cujus osisis distantia aia etapigenti
  38. Aa espereitica applicatatum Hii libolni q radio cuilibet earum ademto
  39. quod potest) aequatur luctui portionis conchoidalis in circularem. Ergo Ductus portionis
  40. Ake conchoeidalis et in circularem, demto Cylindio Hyperbolico, quadrari potest. addprosup.
  41. AKKH = KE A. seu quadratum smus aequatur differentie se differentue sussecantis a distantia aexa
  42. busi momento ex basi. utrumque autem quadrari dudum constat.
  43. Vla similia: AEH et BPH. Ergo: AC. AE - E1
  44. prop. 22. AHEBP= AEHB. Dcaus in dipantum a croloocaice, radio nia dispcontrum radi asecante. S momentum spali hypebolici e vertice, aequatur in lindio
  45. etice quae quadrabilis est (oemiqundiatur distantus a vertiae diu rachum. Ergo cus inder Hyperbo.
  46. seb
  47. AH HPE HB EH. secans in differentiam inter sinum et tangentem aequatur diffrentiae inter secantem et radium, in tangentem
  48. hyperbolico sub radio, demta summa distati
  49. Coroll. Ergo db= ac. seu secans in simum radio in tangentem. Ergo
  50. AE H = BPEH. radius in diffirentiam tangentis et sunus, aequatur distantiae a vertice in tangentrtu, seu cylinder concioeidalis demto cinulari,
  51. ses radius a. sinus b. tangens c. secans d. ita dc- db= dc- ac
  52. ductus hyperbolicus in circularem, aequalis cylindio conchoeidali
  53. ut
  54. in sub radio, aequatur momento portionis condiverdalis ex vertice.
  55. aequales Ergo: F8. EF. EG
  56. lasimilia: A PB et EGF. quia Vli BHP e diEpete
  57. angentem arcus bimidu inop sutum rut
  58. FE. MC - H8, GE ut auq
  59. u. ad +ae. seu fluceus 1y pen
  60. AP De differentie interradum hanum nit in diffe-
  61. ienee arcussippl. dimid. C. fiet d - a, f- e.
  62. e conoidalis) demto ductu hyperbolico in Tans dim. suppl.
  63. lari addito denique cylindro lang. accus arc. suppla
  64. hentro tans. arc supplion. dimi. addito ducutinsei vertia
  65. in at hic quadrari potest, ut alibi osten sum
  66. quadrari possunt. prpo (oroter.
  67. Earudium in dist rad et sec. seu Aroctus Dimid. tangu
  68. FEBP= HBEG. lang. din sipel. n dit dent ut seu. C auppt shiam stosi d - a. = a
  69. uppl. dimid. in uns. dimid. suppl. Dudus inhuo, Preutolu is ( l bd) addito
  70. GFBP = H P EG. diffecntia tangent
  71. fot iuatedisnttam abos
  72. n disailtia a basi, ductus in differentiam sjus et lngent radii et distantiae
  73. basi, aquatur earifferentiae inter tangenlem et sinuoque
  74. tantism pter sinum et radium. seu c - fCa- f - c. b a-b
  75. a e nto is ate
  76. conchieido circulari (qui demlo colintro quodam Hyperbolico quad rari potes prop. 2) et cylindro circulari, aequantur momento tangentium
  77. radio i distantias a busi sinnum quadratis. Hinc dati potestatementum Tangentium, dato Tetragonismo circuli et Iperbolae.
  78. vicissum data quadentur perbolae cinsve partiumus et nomento conchoealis ejursge partium datur Tetragonismm circuliemsue partium seusertio
  79. seretradius cysinder tangentium
  80. arcus dimidii suppti vadudia
  81. atis sinuum (i tidem quadrabilibus demtis fa. distantiis a basi in
  82. inventio
  83. radrum sitidem quadrabilibus) iisdem rurus additis, (et ideo plane omissis) aequatur cut cylindro conchoeit ali dudito momentos tangentium
  84. tissaoei
  85. tum abasi quad
  86. madditis pellisant
  87. t mnor sit. Quodsi momenta tangentium arcus dim. suppl. redigi possunt salum ad cylindrum circularem, ut credo, et verum
  88. dantis colindris hyperbolico et circulari. Cytindri autem isti, ompes sunt sub gadio
  89. luras in se invicem dependere, necesse est dari quadraturam crcpli et partium ejus data quadratura
  90. demd semicomiplem entiqu adram queat. sed ille non potest
  91. i e aseiora estin
  92. yt. pondaplidigti angue (u. 3 a.
  93. t. coitoeid sab. a g

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 230v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0462?run=44