Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 244r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 245v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Vla VEF et Es T. Smilia. Namdnus EFV= ang. FEs. qoro ut Esita in resigabims. R) - X Ay B) ro A)= EF B5
  2. Erjo ut obler dicam monenta AV= estidro Tangentia seriopl. (quatiabiti) Eip e quarabibao nonenta EY. AL (B AE. AE EF 45
  3. Endem modo EF 2Y = EF. Ideo EY EN. = EF HE. seu momenta ounium V simbum Tanus opl. quae pendent a q. Hyp. ergo
  4. et momenta omnium . ZF. Ergo ) F= AE- EFHE Jam EFSHE= cB cb. Et eb da- af.
  5. et quia tam AY quam VF = AE EF. ego = lia interse
  6. in
  7. IFES =EFE. semisomplements in nrcum
  8. as un
  9. . Et quia )F AE- CFNE
  10. AEE AEEF) ullo momentus
  11. in basci (gradrab). Eupo semni lein guadab. qua rod inbasi qua ). Yen basia Pinit
  12. YF2s+ VETE. Summi omni summae omnium )E. in arcum
  13. EF3T. = VE Es. summa Tanus. semius pl. (quadra b) = VE. ad basin.
  14. = DF - F9
  15. Ila fimilia: DFG et Es 7.
  16. a te
  17. WEs= DF ET. si secantes complementi ad basin esccantes in altitudirem inversi spatumm yp. a bas. absissum 9 demtis A) vel
  18. VFod basin (quadrabilibus pro p. 51.) = aequatur tangentibus ep arcum (spat. Hyp:) (Sang. compl. ad arc) demtis angen
  19. tibus semigplementi ad arcum (Tanus. arus diuidii ad arcum) quadrabilibus
  20. DV.57 = FVCCT. Secans complementi ad altiludinem (radus iarcum), demtis omnibus Fdabibu)
  21. omnibus F) ad num quodbu. ConolI. Summa omnium FG pendet ex q. sire junct prep C2 Corvll. L. Omnes VE ad
  22. Coroll. 1. Secans ad basin tentis omnibus FIad basin
  23. ondrabilibus) = omnibus FV. ad arcumd. Coroll. E. ErguaesF ad arcum rasio in arcum, demtis Tangs.
  24. rema pendent ex g circ. dict. prop. 32. uact Corollet hac.
  25. vadrabi. Coroll. 3. Ergo summa omnium YF (oril. ad altitudinem) = Tanus. s mgal. arc. = )F ad busii absadm
  26. inversis. Coroll. 4. Ergo, summa omnium) hgrcum quadrabilis.
  27. DFST = Fγ5S. Ta simma langentium comflementi, demta fumma Tangentrum semicomplementi- F D in basti
  28. Corvel. Summa Tangentium in basin (quadrabilis) demti
  29. Tangs. arcus dimidii inbasin (seu dumma tang. Semypl. invecsa quadrabilia) = F). ad altitudinem seu (quadra bilibus)
  30. goseu Tangs. semi compl. in arcum, (quadrabilibus)
  31. la similia XX D et ES T. Poro XD habemus. quaerenda sunt XA et AD. lam Xd. es CA Ca = EN) - Xd. Sed
  32. Ita similia. Cd B et ES). A FCD. VAnu CA
  33. XS = XE. quia DCa XSC et AKE similia, uqu unumqe latus AE et CX aequale, uni altrius ergo reliqua Erg
  34. Ergo XX = EN - KE, L. Similiter Ad est AD= Aa (= AN = XE) = CS(= EN.) Ergo 48) D. Ad. EN- KE.
  35. Jam: 27 = 2 - x r4
  36. Ox ES = AD.ET. Tangentesemplementi a basin demto radio insnum= secantibus complementi ad arum, demtis paritr sinubus
  37. Denique DX = CD- AE. et
  38. DX SY = EFX summa Tangentium complenenti, demto radio in altitudinem, = monento arcus ex altitudine basi dentomum aus exult
  39. compolementi ad arcum, et sinubus ad arcum adde prop. 24. C Tang. ad
  40. DA DSs. = X ES. Summa Secantium complementi, demta summa sinurm pariter et sinuum complementi- Quadrilineo demta
  41. summo sinuum ad basin quadrabili. Sive si secantium ad ad basin, demtrae summa sinnum pariter et simuum complementi ad basiu
  42. Yla similia y AXe eb EST. Namanus AXY = angulo TES. Poro XA habemus. YX est radius demto tangente BA- BY.
  43. Sinubus ad altidemt. Sin. compl. ad act.
  44. et denique 3d est Aa (= XE) + aeA (= Cd - EN) = Ay (= AH). X= = X - 3 2.
  45. VX ES= X 55Y. Radius inbu, basin (Ninum) demto Sente tangente in basin (quadrabili) = momentoavus ad exbosi, demuto mo-
  46. entium = YAad arcum. seu momento arcus et altitudine, addito mo-
  47. XNsT. = yd IS. Summa simum complementi demta summa simnum (intellige intalibus semper, vel contra) = sinibus ad basiu
  48. mento arcus exbasi, demtis secantibus adarcum. vel contra)
  49. lasimilia ExY et ESY. Nam anu MEy= angulo TES Lineo ita habentur: MC- AC- EN. CY = Ay(). AC
  50. 4Sin compliadbasin = secant. ad basin.
  51. Ms est difterentia Tangentis + sinus Ideo jam habulinus in VHPB
  52. = Mocsi) - Ex seu hy = A A2 1D- 2
  53. et =
  54. ven sumi
  55. Ex 2 y e F- AH)
  56. Ead seiu 57 = 4e ad- 10
  57. Ac. H(n a (uera. An:
  58. AECAd Ad, CME(AC CHC) = AE Q3E = XGCAC. W). Ergo 5E
  59. Fyes = Ty TC. seu summa omnium AD per tadium multiplicata aequatur nonentis, omnium sti um secantium radis
  60. Ela similia: 5Ey et E5. 8y
  61. 19ES=ZEC7E
  62. EE ST= Ey Es. summa omnium EE. aequatur Secantibus radio i minutis in basm. seu padet ex queic. adt prop. 67.
  63. minitorum, arcubus impositorum.
  64. a similia ZME et ES Y.
  65. ECS = EM ET. (EE summa aequatur radio sinubus gplti minuto inarcum
  66. EM ST. =EN ES. Padis in summa omnium FM. = radio in batin, demts Anubus complementiad basii, seu quadrilineo.
  67. es = EMCET. ad arcum
  68. summa ergo trorum dM. aequatur trilineo ycavo BME. Quod per se patet
  69. YF ES = FX, ET. tang. Semigal. ad basin (sem circ) addito XE ad basin. = EX ad arcum
  70. lasimilia: EX F et ES T.
  71. FFCSY. = FX EY. Summa tanus. semiuspl. Equadrab) PE summa (Lex qeric) = radio in arcum demtis Janus comp l. in arcum
  72. i eri i e erat d

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 244r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0489?run=44