Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 244v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 245r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Cla similia DE et ES T. Namanus EoBE_ =angulo BAE quia ejus dipli ad centrum est anguliud crcnf
  2. uo N. error, summa
  3. taenteset. quia
  4. O2 autem est paraboluaehorda seu chorda supplemendi adsemieticulum Ed E ita inveniemus:
  5. 2b∞ 2b a +f seu 2bf. + 2Ba = E DE quam vocemus X, cdE. Ergo 2b a + 2bf = IDE
  6. jam 2baqbt X. Erg 2a+f
  7. DE ES = BEV. Arplicatae Parabolicae inversae, ad basin, aequantur opsis Oc adarum.
  8. DE5T= EET. Summa applicatarum parbolicarum moese sumtarum, aequantur ipsis DE ad arcum. Ergo
  9. EE ad arcum quadrabilia
  10. EdSs= EES. summa omnium BE aequalis omnibus EdE ad basui.
  11. plasimilia + etESF. V9= CE. Punctum _. catit in rectam AB sed non est necesse dem esse
  12. u leo Q, quod alias adhibuum ut AZ = EF. sed , et sidmeretur recta CN ea aequilis rectae CFG
  13. ideo FC= AG et YX + n_ = 4E. Nota si basin AC. pro altundine sumanus,
  14. intelligamus, 18, et 4 + erunt apliculae pa rebolice.
  15. lang. compl. CD - PA
  16. DE x. a - ax
  17. ut Tang. semiget. ita.
  18. Memorabiles sunt consequentiae quae ex his duci posrunt ad Aithaeticae infinitorum repercentur enim
  19. summae, quae alias omnem opinor artem humanam eluident. Et certe vulgo non extant summes linearum, seu
  20. quadraturae figurarum nisi Parabulocidum sed consideremus exemplicausa: Summam Tangentium com
  21. plementi. Esto radius a. Tangens complementi l. secans complementi g. sinus b. sunus opl. f. Constat:
  22. secantm g = a. constat item 9 = =. Ergo l = gf = ae F = af. Et quia b = R9 a - f
  23. pruantur autem f conti–
  24. atmum seu mimuum esse B. post a s, post 12. etc.
  25. a - 7f a - a 3
  26. Ratro prini ad pinum est ici ad adum
  27. ax al
  28. Aga etc. inri potest. Demonstravi
  29. Et ita tanen summa
  30. quae est secantium complementi haberi non
  31. potest est enim eadem cum Tetragonismo
  32. sectoris duplicati. erit a B. a seu a= Ba
  33. Porro si summam Tangentium complementi a linea maxima inscipias
  34. a ae
  35. E NE a - b ∞ -
  36. Ego cd ae - ak
  37. et Tangens complementi l= af
  38. me caesere proportione d finoi i
  39. nan et ( AC sa aBt a
  40. Jam EK aLX. et KE = y.
  41. et AC se CF
  42. ad
  43. no cd7 es ler
  44. it
  45. egudivisam
  46. V 4 ES = EY sens ad a inem=s a choris ad arcuno, ium mapsegn 4 pr prop.
  47. chordae in arcum pendent ex g. cir. Ergo et summa omnium, H. ad basin.
  48. ( 5T. = ET. seu summa omnium VY= omnibus DN ad arcum.
  49. G+3T= GN ES. Chordae ad altitudinem = sN ad basn
  50. ideo secuns complement g= a
  51. erim quadrari posse summao Tangentum complementi.
  52. diffcentia inter duos serres:
  53. 1. Tang semicomplim
  54. .boolia 29
  55. AXEN a Rqu B
  56. pae fa-
  57. terlii ad dertium
  58. bilis esset haec quoque senes
  59. ec snta 2a B. B
  60. aqua- aa Ha - 4B ex
  61. haberetur quadintua hujus
  62. e ia. 4 et C.
  63. 3 m. hari rerim e A -a
  64. Tota inquisitro imposterum chitimetiaae infinitorum in eo verti debet, ut inveniantur
  65. regubae, quarum ope, datis rationibus totorm partium srigularuum unius totius
  66. ad pugulas partes totius altrius, rao inveniri possit, tosorum inter se. Marifestum enium est
  67. + E 1b a+c ad + cb
  68. abd. + cbd
  69. adt xgdt + cbtt et d.
  70. 6d + db
  71. adbradrebreto
  72. aty Ergo differentia inter a +C et d + E est qua hoc allt illud excedit illud, est: ad
  73. Ego ACF = a EN = 4- X X
  74. derique spcuscomplencili ad b + add 4 cbb F cbd
  75. ad euus summam omnim Ad cbb.
  76. cb eb
  77. . compl. a - ax. a + c +e + af tef + eb fec
  78. aaus. lemcongl. 4 b+ d +f
  79. Quod si Desi deratur summa omnium
  80. secant compli
  81. bet d7t 2bdf fbf
  82. vel sampocois quadiata secantum complementi
  83. Tangentium semiarius.
  84. =Z qlidr paute
  85. Moncula es vertice: a
  86. si juin addenda: ate
  87. +2) fb+7 d.
  88. ranixa AZax - XZ = a x Erpo Ba -X = ax. Enso E a = a X + 1 7. Ergu F 7 a
  89. +2
  90. pro
  91. =X. Ita habenus Applicatas
  92. damse hulispse pesirsiod rectu spd et ud modind usdor
  93. tiga e avi Hipiloleidis expressas quod hactenus pohiit, nemo dinson intu crnemu es
  94. ave fiet au
  95. gncutorum ci

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 244v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0490?run=44