Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 258v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 257r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. dangens autem Semi arcus, quem admodum et sinus versus arcs ipsius statum habetur fractione
  2. decimali expressus ope Tabulae sinnum. Posito enim Radio , tantum valor Radio
  3. in Tabula attributus terminis Tabulae Sinuum proNominatore subscribendus est. Tota Operatio exemploquoque
  4. fiet illustrior, quod ut pro exa mine esse possit, utemur numeris ex Tabula Sinnum deprocutis, et Segmento arcus Circumfe-
  5. i piitet
  6. Esto ergo Segmentum Circuli datum, cujus quadratura quaeritur, Arcus graduum 2. sangens semarcus, seu 1 Grad
  7. AF, erit. 17455, posito Radio 1000,000., atque ideo posto Radiort, erit 17455 9 h Atatque ideo
  8. x12490458
  9. esse
  10. 1,000,000
  11. Posito e 1000,000 nominatorem decimalem ne ejus potestates toties
  12. repeti pussit, quas sub calculi finem exprimi satis erit
  13. 772712490458,006,090000,000
  14. 324, 0b2860663
  15. 111531,87E
  16. 32388, 427591,336, 088, 468, 1 25
  17. idam ut habeatur sinus Versus, arcus 2. Gradieum, ideo sinus complementi seu sinus rectus
  18. AN.
  19. arcus 88 graduum sult ha 999390, subtiahatur a Radio 1 = 1000000, restabit. 6d d
  20. sie, erit sinus versus, Auus 2 Graduum .
  21. et Ax sel
  22. e db - = 5, 323, 775,000, 000, 000, 000,000,000
  23. AHL A. G A
  24. et db. B + b5 -3. 151, 586, 572, 402, 663, 911, 531, 875, AREA SEGMEN SI arcus 2 grad:
  25. VERAE DROPINOAha
  26. Cediderit aliquis Aream dinventam multum abesse debere a vera, quod fere supacita
  27. iin infinitum producendae, non nisi duosuae primes Terminess + b b5
  28. examen ex subjiciendum ostendet, quantam quam subito exarritudinem assecuti simus
  29. Quoniam scilicet ipsa h multo minor radio est, ac ne ad quinquagesimam quidem ejus portionem
  30. EXAMEN autem sic institui potes. Segmento AML A, addatur
  31. Fulcrum eius, ut appellare soleo, id est Triangulum AHG, cujus basis est ch
  32. pervenit.
  33. AH, cujus basis est A3, sin tuchorda 2 graduum, seu sinus rectus 1. gradus duplicatus; Attu
  34. Altitudo vero est GGB, sinus complementi 1. Grad. Area ergo Fuleri, fiet ex altitudins
  35. in semibasin, seu sinu recto in sinum complementi ducto. Sinus autem rectus estp 12452.
  36. AB-, scu in. 1. Gr 17452. et Sinus compl. 1. gr. est 899842 =9
  37. GD = g. seu sin. compl. a. Gr 999847. Et Rectangulum ex utroque factum, Fataro aequale seu Fulerum
  38. Fulerum, AHG- gF erit. 174+9, 329, 844 000,000, 000, 000000, 000, addatur Segmento AH LA, fiet Sector,
  39. SeR. grad. AGHIA = 17452, 881, 230, 572, 402, 663, 911, 531, 875, PORTIO CIRCULI, centesinao duagesi
  40. qua per 180 multiplicata, fiet Area Circuli
  41. AREA C)RCUIL I12566, 074, 186, 012, 129, 918, 016302, 950, 000. uae si duplicetur, ac productum dividatur
  42. EIRCUMFERENSIA
  43. Radio posito _, erit
  44. paulo maor bera
  45. 6284
  46. pereadium, qui est hac loco Qvotien
  47. id est idem ille quia Divisor hic unitas, idem ille Numem ei est, quia pvidorhie unitas, idem ille
  48. umeruo
  49. idualon sireulisrm dederat, dabit
  50. qui duplam circuli aream etiam Circumferentiam exprimet. Erit ergo Circunferentia Circuli
  51. 6,283,037,243,006, 064, 959, 008, 151, 475,000
  52. 1,000000 000009, 000, 000, 000, 000, 000, 000 es
  53. e Radio posito e, crcumfe-
  54. rentia erit D.
  55. xperiri licebit, quam accurate calculum subduxerimus. Necesse est enim esse circum ferentiam
  56. eeminorem Folygoni 180 laterum inscripto, majorem circumscripti. Est autem Sinus vel Tangens unius gradus
  57. Et 1a
  58. est semitatus Polygoni, ille inscripti, haec circum scripti. Ergo uterque bis 180, id est 360 vicibus in solygoni sui
  59. peripheria continetur. Sive ductus in 360 periphenam producit, ei Atue
  60. PosiloRadio eodo 17 455 Tangens unius Gradi
  61. Posito Radio 1000, 00e
  62. 0
  63. dabit
  64. 6, 2 83800. F.t. prnam Polygoni 180
  65. laterum, circumscripti
  66. ideoque circum serentia irsut
  67. majorem
  68. ita
  69. .. 3. 60, dabit
  70. 6282720. Peripheriam Polygoni 180
  71. laterum Inscripti, idea
  72. circumferentiae Liveui
  73. a nobincventus
  74. minorem
  75. Quod si majorem, et profecto suffecturem exsa ctitudinem quaeras tantum hoc loco dues alios seriei
  76. G
  77. terminos b - b2. adjecisse suffecerit. Ac facile erit servata eadem calculi forma quam velis
  78. conpepogredi, is intrinis si vel Loganitsui vel cum minia mmrerotum nagnitudo est dqstanentum neum
  79. Mritmeticun.
  80. erit
  81. eit:
  82. erit
  83. lV
  84. et b--

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 258v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0518?run=44