Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 262v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 261r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Cirale revolati Trilmet circa axem axi parabolae parallelum descripti d crescunt in composito ratione
  2. ut applicatarum quadrata. Cumque applicutae sut a = 8. posito Z. applicata parabotae basi paralleta
  3. fient quadrata a 4 7 = 2aX. porro omnia a habentur est enim cubus de a, seu a. habenti
  4. et omnia quadrata applicata rum semiparabolae axbasi parallelarum, aequantur enim ut constat, dimidio
  5. c cubi d a seu a3. at 2 aX seu a ductum in omnia x facile haberi potest, est omn prtina
  6. Cylinder seu prisu, udius basis semiparabola, altitudo a, et posita a semiparabola 2a, erit prisum istud
  7. 2a. duplicatum 4a habemus ergo a + - 4a - da - +a - 9a
  8. mentum cud sit 6ta pars nomenti ipsius a. seu rectanguli IABI. ex Paiaci
  9. 2
  10. ba = a. quod mo-
  11. momentorum, erit 6 = = X. seu E = 2 = Z. ergo distantia centri gravitatis quadrati, ab nxc AP.
  12. est dupla quod coincedit priori.
  13. b = Bg12
  14. Errro
  15. figurae datae altram inscribere aut circum scribere similem. Hoc facto
  16. statim habetur figurae centrum gravitapicata
  17. eadem proportioe partium; summae, erunt, ut lineae.
  18. (seu eadem constructioe
  19. Probandumest, quod a pascatio animadvesum non video: si duae lineae duo spatia simul dividantur,
  20. aut partium summe
  21. dividantur in partes aequales indefinitas, partesque respondentes in se unius partibus alteribus applicen-
  22. tur, idem fore productum, producto eod seu summam areae, alteri areae alia earum partibus a
  23. indefinitis alia licet constructione provenientibus, sed eodem modo applicatis, productae
  24. Arcus AB. dividatur in partes Rectius sic si s linet spatio in constructione quadam inpates
  25. indefinitas diviso, applicentur alterius spatii partes indefinitae eadem constructione puductae,
  26. eodem summa est, quetsi alia fine atque alia fiat constructio. nec refert partes illae sunt aequa
  27. les umd nec refert an parallelae. Ut si chordae auni applicentr, etsi chada sive chordae
  28. sint ad sinus sive ad ordinatas sive alias applicatas uit refere. Perinde enim est ac
  29. si dicerem sit figura cujus alitudo recta AB extensa, applinta ad quodlibet punctum
  30. chorda ad illud punctum Eodem modo chordae ad ordimatas, sive aliae, dem sengor
  31. producunt b semiparie bolam, earumque quadratae semicubum
  32. illam quoque duco:
  33. .
  34. Hinc consequentia
  35. spatium evolationale, produci ex filis quomod describentibus
  36. ipsi applicatis, et m curvae, etiamsi curva illa in partes aequales inaequalesve divi-
  37. medatur. Porro eade regula Generalis etm sic demonstrari po, quia diffecatiam summar
  38. necesse est esse nihilaminu inassignabilem
  39. Sm Quotrescumus summa quorundam innada est non data anitate, tunc necesse est quaeri
  40. non summam absotulae, sed raven ejus ad aliam summo, vig. summat filor ratio ad sum
  41. applicaturum chordam evotuoe descriptae quae ut meatur summafitor meunda, quod
  42. ut fiat appercet unitata cuilibet sed cui ita vra maneant dehminatae, appliceti
  43. datae in constructive, vis habebiti lao summae simplicis filor ad sumuom quadcalor
  44. ahi omni ergo constrnctioe in infinitum dividente quaerendu
  45. e recta
  46. filorum.
  47. est unitas constructionis seu linea ua si geometrim est constrnctio, seu so soiam puncta
  48. ingredentim eometrice haberi possunt, recta; quae rectis quibusdam assignat
  49. ex infrnitis punctis constructione sevorua
  50. quoties spatia evolutionalia, et summae filorum similius et summae filorum quadratorum dan-
  51. tur, datar linea evolutione descripta.
  52. Querendum an cur AB possit bisecari per rectam Cd positus AF = AE. et CF quarta parte A)
  53. nomerd
  54. quod it fint intelligendum est curvam infra centrium Gravitatis valde assurgere in rectum, supra, valde
  55. inclinari, hoc coguletur quantum fieri pt, quasi curva esset AG-HB videam an momentum
  56. ejus bisecet. Porro quadiatu est a. bedla pars a. = AFBA. quadratu FG est a rectangulum HCB est
  57. 2a = 3a + ta Iga ta
  58. pam a- a = 3a- 3a
  59. 12
  60. 12
  61. a
  62. Ex solo circulo exhiberi possunt per puncta lineae plurimae, parabola exchadis Ellipsit ex samibus
  63. t
  64. 10
  65. 6
  66. itquibola ex secentibus anto Conthoeis redo ex Tangentibus. Et regula dari pt, ut pro data Hpper
  67. bolae specie datus assumat circulus aut prochaeda sumatu ejus daplum et quoniam in alia
  68. specio aliae in seu ex similibus, aliae sunt aliis minores. Ided vig. corda pte sum
  69. integra aut ejus duplum triplum. Hinc a sequeret ex in qualibet specie
  70. aliquam praeaeteris eximia esse quae ex craula lineis no dinutnitis sumatu, alias
  71. a. esse protinctas contractasque. Uti in cyclocidibus, uti item Circdlus est Eximia Ellipsis
  72. an potus utpatet in grarobola quaelibet etsi videati protracta contractas have unius eicuti
  73. avet actrius invesrigundum problema, parabola data, ejus crntia ivenire, seu rectam
  74. applicatam altitudini aequale. Et vicissim hac data, parabola
  75. erit tu paalis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 262v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0526?run=44