Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 264r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 263v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ase summa Tangentium falsorum, cujus quadraturam dudum invenimus male. non cungs entuo semigatti, sed sunse
  2. Porro summa omnium CH. (quorum maxima CF. ntellgatur esse. Rectangulum AdML. vel si de
  3. to spatio cissocidali asimptoto sermo sit, ea intellogatur esse nondo
  4. hot rectansudo ACON aufecatur nmma scrlicet ommum C A anteretur
  5. summa cmnium FK. HK. HL
  6. area gclocid lissocidis
  7. ab aliis invente. nempe triplo semicirculo. Unde sequeretur reddito semivirculo Rectangulum ACNa
  8. AC,ON aequari quadruplo semicirculo, seu circulo duplicato. Quod prope est ut dicam absurdum
  9. semiarcus comp lementi duplicatossed porius emcarius dimidios Tangentes semiarcunt id alfitudinem
  10. n
  11. erota sopposita pardlecer siver
  12. at horum quadra tura non habet, nisi ex supposita circuli quadratrem entu 2 ideamus Jam qualem quadia
  13. nomentum eorum habeatur usi ex supposita circuli quadratura
  14. luram Corchocidi falsae, vel potio, Cissocicli, ut nunc loquendum est, in nos nam Cissoes
  15. cone circuli generatoris ideo ita eadem
  16. ut Conchocis est figura Tangentum aidemta scilicet p. di
  17. torum
  18. Unde appare
  19. Cende illud quoque apparet
  20. semicitvendem hoc modo sumtam ad bascus, esse differentiam Ampbolae X Conchoeiclis.
  21. Jax iassignabilia mea docent ipsum ACON aequari quadmplo segmento semicirculo ABC
  22. et rectansutum AML aequari quadarplossumento AG.
  23. Ergo patium cissvendis totum
  24. sigmento AG. demto AGD. portione circulari, it et restabitque tiiplum egmentum AG
  25. et similia
  26. omnu t a 16β ducta in 3(3, non sunt quadrabilia, sed ducta in 4β.
  27. houm quadrata haberi possiunt restant nonentia at puto nonenta secantium coplenenti haberi possi
  28. parvae Harum ergo, portionum progressro investiganda est. Sed quia it tant arithus e- hoce figurae angutoru
  29. Ya - 16B Y a= 16 a 43
  30. Ya = 16a13
  31. ducatao quadratum radus in sinum apstictim, dididat datis portionem, C
  32. Ostendi alibi secantes ad basin aequari sectori duplicato seu radio ad arcum.
  33. ut vero oplicariad basin est applicari di duci in differentias ordinatarum
  34. id est du producto in unam secans ab ducenda in Cd- EF. jam
  35. ABC CD = AEAB EB quare si et AE in EF commode
  36. haberi posset, haberetur quadratura frerent ei Num posita quadcatura
  37. conrocidis, si duae ista solidia fierent similia, di fferentia eorum, id
  38. est basis majoris irculo aequaretur.
  39. Excogitandi sunt aliqui easus
  40. in quibus ductus in istas differentius haberi possunt utilis enim esta obser
  41. Momentum secantim complementi seu uu ad secantium ad basui ex suone
  42. qvatio est.
  43. r
  44. haberi pt e quadrabile et. Testant quadrata secantimo comgllementi quaesunt a - 16a
  45. o H4. est ad species hypituloeidis
  46. jam a haberi possunt nm a
  47. 9(3
  48. 1644 9B 16a+
  49. =
  50. 9e
  51. posto X. abscsta
  52. quadrabilis. denique
  53. Sigura sccantum complementi est a. Est antemo 2 - finus cicili, = saX. X. Ergi se dum
  54. natvam unde etsi
  55. aX
  56. 2
  57. arcu
  58. aequatur hiplo sermicirculo, et splatum issuerdis generatae ab a AG aequatur quadupeo
  59. deo
  60. ademta Cistocis est figura Tangentum falsorum.
  61. nfudine
  62. dento triansulo AED.
  63. IX +a-a
  64. vel +x + a.
  65. su
  66. Da
  67. id est semicirculus. Residuum quadrilineum concavum AN CB Aaequatur
  68. An forte e dicendum summam et
  69. ZaX - X- G
  70. sul +x + a =
  71. semisircus d
  72. atque atqui summa omnum CH. quodrabilis est. Est cnim ommma Jangentiaem complementi duplicatorum
  73. L
  74. si
  75. figura secontum complementi applicata nominetur y, fiet y- a et
  76. a
  77. Tax-X
  78. y raX- X
  79. Ego 279ax = y ex = a = D. sive 27 ax- 7X -a
  80. Ergo 2V aX = a yX habetur ergo summa cuborum, qipsarum appliaitarum hujus auvae
  81. quia x. summa est per summam cuborum explimi pt indagari potest
  82. Esto quadrans ABC. in cujus arcu designentur puncta quotlibet i.k. l. m. n. per quae ex cen
  83. e soccurrant
  84. rectae, productae donec tangenti ad in ac in quadrantis in C. in infinitum producta
  85. in punctis s. r. q. p. 0. fientque secantes Bs. BR. Bg. BP. BC. Ex punctis arcus, 1. K. l. m. n.
  86. demittantur perpendiculares in ac radium AB. tangenti infistitae para CS. Paralletum, quae
  87. radio occurrant in punctis d. e. f. g. n. et punctis istis, applicentur secantes ita ut situm accipiant
  88. paralletum inter se, et ad radium i AB perpendiculorem, Transferetur BS in DT. _BR in EA, et
  89. Jam quod punctisar 1. k. 1. i
  90. BQ in FW. et BP in MX. eBO. in HY. et BC. in B7.
  91. n. C. fecimus, idem ficri intelligatur punctis quibus libet assignabilibus
  92. ac linca curva
  93. per puncta T. a, co. X. y. 7. aliaque intermedia numero infinita transire intelligatur
  94. manifestum est maximam omnium secantium tre scilicet cum punctum arcus est ipsum initium ejus
  95. a. esse indfinitam. Cum enim sit parallela ipsi CS. non nisi infinito ab hinc intervallo eam
  96. attinget. Quare recta aX Aa est asemplota ad quam curva 7 XF semper propius accedit, sed
  97. eam tamen nun quam attingit.
  98. Figuram autem ipsam voco Hyperb BZX T_ A voco Hypertolrm
  99. t
  100. +ay
  101. y. 3
  102. Sa2
  103. 15
  104. s
  105. e
  106. 2AX = X
  107. di af al

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 264r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0529?run=44