Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 269r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 270v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. Januar. 1675
2. De geometria descritione
3. Consultatio de perficienda Geometria
4. An scilicet, et qualio circuli et Hg perbolae Quadratura
5. figurium tansiendentur Angolique et Rationis Sectio universali S2 tam v
6. quadratrcium
7. operari aut expeti possit debeatue.
8. Si quis Lineam Q vadratricem et Lineam Logarithmilam Geometrice describeret, i non tantum
9. quadraturam circuli et Hyperbolae daret sed et rem utraque mude atque arcte sumta, longermajorem: Anguli sulices
10. et Rationis sectionem du data ratione lic
11. Demonptrari autem potest Lineas quadratricem et Logarithmicam non esse Analyticas sod est impossibile esse
12. ut relatio omnium punctorum dujusmodi linearum ad quandam rectam, aequatione ullius diniensionis
13. assignabilis explicari possit. Sunt enim ex earum numer, quas appello Transcendentes
14. yllud quoque demonstrari potest impossibile esse regulam aequatione explicabilem reperire, qua arcus circuli ad
15. Smum, geniatus comprehendatur relatio.
16. Porro ita sentio quadraturam circuli et Hyperbolae a Geometris expeti generalem, id est
17. dimensionem non unius tantum casus aut plurium, sed portionis datae nenjuslibet, unde sectio rationis et
18. anguli in data ratione consequitur. Quadraturam ergo circuli perfectam, et qualem optamus, non daret,
19. qui integri circuli dinensionem daret, partium non daret, tametsi pulcherrimum foret theorema, quo
20. ratio diametri ad circumferentiam analysica exhriberetur. Sed perfectae crculi quadraturae finis atque usus est,
21. sectio anguli universalis, quam qui daret, descriptaque Geometrice Curva Quadratrice, cuilibet arcui circuli
22. rectam aequalem exhiberet, Problema illud magnum utique Geondetrice absolveret. Analytice enim nisi
23. in certis Ccasibus solui non potest. Itaque cum Perfecta sive Generalis quaeritur Crcuh Quadratura-
24. Geometrica quaeritur non Andytica
25. Et vero multa per secte habentur per Geometriam, quae nondum perfecte habentur per Analysm.
26. nam data aequation unigu incognitae, utcunque affecta, radices eius, semper haberi possunt per
27. Geometriam, post lineas Analyticas sive aegrationum capaces, a Cartesio introductas; sed Analysis
28. tum demum perfecta censebitur, cum Aequato quodm pura reddita est, sive eum culor incognitae quaesitae
29. absolute, et sine ipsius incognitae implicatione haberi potest. Qua nontum semper praestare
30. possumus. Geometrica ergo omnium aquationum resolutio, (sive quod idem ess Anatyrica Constructio)
31. habetur; Analytica Resolutio (si ita loqui licet) non habetur. Itaque constructione quadam
32. generali, iiculi pariter, C omnium ejus partium dimensionem exhibente; poterimus esse contenti, vel ut
33. Quadratura circuli Geometica perfecta, e ideo quod Analylica generalis sive perfecta, es
34. impossibilis
35. Et vero Quadraturae Circuli Problema nom Analyticum Sed Geometricum est: Vlteres enim qui id
36. primi proposuere; de Aequationibuus, et Aequationum resolutionibus iolet soliciti non fuere: contenti
37. motibus quibusdam rectamm lineurum certa regula ac velut lege vinctis, incognitas quantitates extibere:
38. quorsum omnis eorum de Locis, dochrina coltimabast. Itaque magno consilio Lineam quandam
39. commenti sunt, quam quadratricem appellabant, ut intelligeretur, perfectam Circuli Quadraturam
40. geometrice daturum, qui Geometricam lineae Quadratricis descriptionem invenire posset. Ad
41. initationem autem quadratricis, Geometiae rast temporis Lineam Legarithmicam excogitavere
42. quae descriptan Hyperbolae et omnimiejus partum daretur quadratura, et sectius rationis in data ratione
43. n
44. asene
45. e
46. quemadmodum descripta Quadlatrice epsam circuli et omnium ejus portionems et sectionem anguli
47. in data ratione, haberemus.
48. tanvi
49. docdulo mnem
50. piu
51. su voniam autem impossibilia frustra optantur; ideo descriptio harum duarum Lnearum, Quadratricis
52. et Logarithmiae, Analytica seu Regdatione explicabilis, non quaeritur sed sufficit exhiberi
53. Deometticam. Quaeritur ergo jam an aliqua reperiri possit. Descriptio vel Constructio Gometrica
54. quae non sit Analytica; hoc enim posito de Descriptione carum Geometrica, etiam post
55. de instratam Analyticae impossibiltatem, nondum erit desperandum. Explicandum ergo est,
56. uquas descriptiones vel Constrnictiones, desive generaliter, quasnam operationes Geometricah
57. dappellemga
58. Lun
59. iu Excludemus autem ante omniae illas sive constructiones sive operationes in quibus der
60. siderantur simul haec duoque nempe curvarum quarundam elaboratio in materia solida, et praeterea
61. oarum quarundam linearum materialium angulus ad Epsas id est earum tangentes) certa lege
62. durante operatione servandus, mutun s aut reperiendus. Neque enim eum dicemus Geometrice
63. un elaboraverit, et _
64. lara
65. a ad punctum in annuli extremitate sive acie datum, regulam quandam in eocemecum acie plano manentem,
66. applicuerit; aut illum qui regulam AD irca centrum sive punctum extra curvam datum A, mobilem,
67. ad convexas curvae partes Positam, tamdiu circa A; versus curvam materialem CBE egerit, donec ei
68. impingat in puncto B. Eodemque modo neque recta in plano voluta arcui circuli aequalem
69. sndeu siati oua utisi aeme eumamm cneitia tatua
70. itipiu i

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 269r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0539?run=73