Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 269v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 270r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. ujus rei ratio non est, quod ejusmodi operationes, non sint in geometrico rigore exactae, sed quod
2. saut certe quaeran
3. aliae habeantur VECMETPIKC FEP ∞I, sive minus materiales, magisque rationales; ut
4. tur
5. scilicet curvarum dimensio non per ipsarummet Curvarum ex solida quadam materia excisarum
6. applicationem ad mensuram quandam rectilineam, planumve aut filum; sed per rationem quandam
7. nobiliorem, ubi res non manu sed ratie ingenio geratur, neque palpetur sensu, sed erincitur;
8. subtilissima quadam resolutione curvarum in sarum Elementa et causas. Aliad enim est res scientia
9. quadam, aliud experimento sive contactu invenire, et alud est rusticum, aliud Geometram agere
10. tar
11. Nam ope fili rolae circumplicati, et postea extersi, aequalem arcui, exhibere cujusvis est ex plebe;
12. de lineis
13. pateria
14. sed nulla materiali rota adhibita, solis quibusdam regulis super aliis regulis incedentibus aut crca
15. puncta quaedam firm sive centra motis, tantundem efficere quantum aius alius ipsius Rotae
16. annulive materialis applicatione perpetua ad mensuram; hoc demum magno Geometra mensurati
17. Epicherema. Tantum enim interest inter hos duos dimetiendi modos, quantum inter d agrorum
18. tas
19. a Geometra et a rustico exie. Rusticus enim nihil pronuntiare potest, de magnitudine corporis
20. propositi, quod non perpetua mensune suae sive pertice applicatione exploraverit, unde fit ut saepe impedimentis
21. q quibusdam objectis, cum loca aliquando inaccessibilia sunt, nihil agat Geometra autem
22. ex paucissimis quibusdam datis ad caetera definienda sufficientibus etiam sensu non perspecta, ratione
23. deducit.
24. Eodem tr modo curvas licet in materia solida non elaboratas, neque ad mensuram
25. ipsam applicatas metiri, hoc demum est, dimensiones earum Geometricas reperire.
26. Descriptiones igitur sive constructiones Geometricas hoc loco appello, quaecunque solarum regularum
27. sive linearum rectarum, vel Tabularum planarum lineis rectis contentarum, e matenia solida elaboratam
28. terrec
29. compret
30. incessu super aliis lineis rectis vel planis, aut gyratione circa quoddam centrum, ab solvuntur:
31. ita ut motus earum ab uno quodam primo motu regantur sive dependeant, qui simpliciter
32. manu alibre vstrec impulsu utcunque facto dari possit instrumento. Quemadmodum im si regula
33. moveatur circa quoddam centrum, aut incedat super alia quadam regula; eoque motu alias iterum regulas super
34. aliis mobilibus mimobilibusque aut circa centra quaedam fira, aut mabilia moveri cogat; ita ut
35. motus omnis ab uno eodemque primo Mobili in caetera mobilia derivetur intege quadam certa neque
36. primo impulsu ulla observatione, ullove artificio sit opus, caetera autem mobilia, ex ipso situ suo
37. certum constantemque accipiant motus directionem, et celeritatum inter se invicem relationem
38. in quolibet puncto a nobs per aliarum rectarum Geometrice dabilium ratiune
39. i
40. mensurabilem; profecto non minus Geometrica erit operatio, quam si circino et regula sset,
41. quandoquidem non nisi circinorum, si placet, ac regularum compositione perficitur
42. unde magis quidem composita magisque difficilis, sed non minus Geometrica erit
43. Agnita sunt ista nonnunquam etiam veteribus et obliterata nonnihil temporum tractu, a Cartesio
44. resuscitata sunt.
45. Sed ut eo tapiud vitetur vir sumhilid, quod credidit ommes L invas Geometicas solaum rectaum ad
46. super rectis motu decriptas) rege
47. ut desit (quarum multitudo ponnunquam substituendo curvam quandam
48. materiatem resemidi potest e concpoeide oddou ad curvam materiatem inter describendum nulla babeatur ratio:)
49. Etsi autem verum sit omnem Constructionem sive Descriptionem Geometricam fieri posse sine ulla
50. Curva matertali, eas autem quas hoc loco rejicimus, et alio qui semiperfectas appellare solemus, semper
51. curvilinea quadam figura materia quadam elaborata, indigere sciendum est tamen aliquando etiam
52. adhibitis Curvis materialibus, Descriptionem non minus Geomenicam perfectam manere. Quemadmodum
53. sit in descriptione Conchoeidis Veteran, aut Parabolocidis Cartestanae. Nam in illa circuli, in hac
54. Parabolae materialis incessu secundum longitudinem cujusdam regulae utiau, t nec eo minus tamen
55. descriptio est Geometrica perfecta. Curus rei causa est, quod nulla habetur ratio anguli quem
56. Circulis aut Parabolae describentis curva in alio atque alio sui puncto, cum recta quadam
57. itidem describente in alio atque atio puncto ipsidoccurrente facit, sed nulla alia phaescribitur lex motus,
58. quam ut recta quaedam conssans, axis verbi gratia curvae materialis describentis flano Rectae directrici
59. parallelus, aut certo quodam modo circa centrum quoddam circumagi, inclinationemque
60. ad describenda
61. nutare intelligatur. Sed si circulus descibens l Circa super pluno quadam volveretur anguli quem
62. plunum faceret ad curvam circuli, ratio vel maxime haberetur; foret enim semper infinite parvus, quandoqua
63. quandoquidem platum suctinens tangens ejus semper in placum sustinentem inciderest. Unde fit ut
64. Conchoeides linea perfecte Geometrica haberi debeat, et ad problemata solvenda adhiberi possit, quod de
65. Cycloeide dici non pot est. Nam hujus modi line non nisi ad illa problemati solvenda adhiberi debent
66. uti possume, quae aliter solvere non licet itaque earum ope non ante Problema Geometriae solutum censebitur
67. quai demonstratum sit, impossibile esse, ut per perfecte Geometricas, sive per Curvas Rectilineaees
68. Quae tametsi ita habeant, verum tamen est Conchoei Eamque ob causam fit tm, ut conchocides Linea
69. etiam sine Circulo materiali describi possit, qui ad contrahendum tantummodo Regularum mobilium numerum
70. adhibitus est. Crcloeidis autem descriptio hactenus cognita circulum materialem exposcit. Quod si quis
71. modum reperiat aliter describendi Cycloeidem, per solas rectas mobiles, aut certe nulla habita ratione anguli ad curvam descrilintam
72. is eam perfecte cometricam reddidenit, eademque opera Circulum pariter et omnes ejus partes quadravent. Neque enim absurdum est,
73. eam et pers
74. 21

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 269v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0540?run=73