Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 273r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- de geometrica descriptione figuraum transcendentium quadra
- tricium
- Si quis Lineam Geadrutricem et Lineam Logarithmicam Geometrire
- describonet, is non tantum Quadraturam Circuli et Hyperbolae daret;
- sed et rec utraque longemmajorems; anguli scilicet et rationis sectionem
- in daeta ratiane.
- Demonstrari autem part potest, imposs Lineas, Quadratricem et Loganthmicam
- non esse Analyticas, id est impossibile esse ut relatio omnium punctorum
- hujusmodiitinenuum ad quandam rectam, aequatione allius dinensionis finet
- assius nabilis explicari possit; sunt enim ex earum numero Linearum,
- quas appello Transscendentes
- iue Ilud quoque demonstrari potest, impossibile esse reperire regulam
- aequatione explicabilem, quam arcus circuli ad sinum uno rogula
- geli comprehendatur relatio
- Porro ita sentio Quadraturam Circuli ex. Hyperbolae a Geometis
- expeti generalem, id est dimensionem portionis datae cujlibats unde
- section Rationis et Anguli in data ratione, consequitur.
- 9 vare si quis certum quendam casum solveret, is voto non satisfateret
- quas Quadraturam circuli q praestantissimam, et qualem optamus
- non daret, qui integri circuli dimensionem daret, partium non daret.
- Quoniam, Quadraturae circuli finis et usus est, sectio anguli universalis
- Perinde enim est ac sii quis Hyperbolam quadrasse dicerer,
- qui casum daret unicum, quadraturae circuli integu, sive quod idem est
- quadrnti respondentem. Esto enim centro A, vertice B. descripta
- Hyperb A sempeotis AC AD, descripta Hyperbola, (latus rectum transorsumque
- habens aequalia) BE, (e ducantur BG, EF, ipsi AC, parallelae, et
- ipsi AD occurrentes in punctis G. F. ita ut GF, sit aequalis ijsi AG
- certum est ex apoexultis quo mem D inprimis ex mea Quadraturae
- Atrithmelicae demonstratione; notum patium infinitum dimensionem spatus
- Hymobolici BGFEB, aliorumque cognitae ad ipsum rationis, trespondere dinensom
- circuli integri, et partium ejus cognitam ad Circulum integrum rationem
- habentium, nam quemadmodum circuli dimentio pendet a summa
- Cer et 1 - = + - 2 + 8 - etc. ita
- dimensio spatii illius Hyp erbolici pendet a summa hujus serici
- hujus seriei
- 1 - 2 + + - ete
- Qucundmodem autem sola portionis tuuu Hyperboliae, ita et sola circuli
- totius quadratura animum Geometrarum non explebit; quoniam sect
- ut
- pullcherrimo
- portionis circularis aut Hyp erbolicae cuglibet, se rationisque et
- anguli sectio universalis quaeritur. Quod optime perspexere autiqui,
- comminiscendo Lineam Quadratricem, ut appareret, cum denique Quadra
- turam circuli daturu m qualis desideratur, qui Lineam Gm Quadratricem
- Geometrice exhiberet de serijolun
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 273r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0547?run=73