Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 286v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 285r); this page is its left half.
The machine reads it as
- sintum simis, dupl, suama tlox croroam quadrupea
- sinnum ugimid
- quadrupcam
- concludendum est. Summam chordarum esse quartam partem summnae sinum
- rectorum arcus dimidii, B si inventa sit summa ita quadratorum chorda
- Aorum differentia eorum erit summa
- DEC fig. 7
- quadratorum sinuum versorum. Ergo summa quadralorum sinnum versorum
- iffelentia: summarim quadralorum sinuum rectorum arcus dati a et quadratorum
- arcusdimidii quadratorum sinum rectorum, arcus dimidii, quaadmplicata, subtra
- cumrector
- ctorum. erit aequabitur summae quadcattrum simum versorum Jam sumima
- quadratorum est cylinduiquidam portio, ergo differentia, inter illas duas
- portiones cylindricas, quae aliquando haberi pt ertit summaquadcalorum
- hnnum rectortum. Cae anter erunt ut differentiae ipsorum segmentorium multi–
- er radium. Cintellige quadmplicationem. Cumlam habeamus
- ota singo super basin semisegmenti non minus invenori potest summa quam
- plicatae
- innum super arem, c ut an fig. pascali. 22 ex recta OP. erigantur
- perpendiculares ipsi FOP. sunt ea sinnum ex CD. in BA portiones
- aquibus et a summa sinuu omnium arcus Cd. anferatir (umma
- una ad sinuum onunum arcus cd auferatur rectangulum O A resionum erit
- summa estorum simuum maxem in basca serin segmenti. Hinc (ex hypothes
- lurae recte arcui semiscymenti aequalis) centrum gravitatis
- omnis semicir arcus circuli haberi pe distantia scilicet tam a basi
- quan uxo. Lmo sufficir ab uno haberi cadit enim id punctum necessa–
- in recta ex centro arcumm visecantem. Et hinc patet, data unasumma
- simuumaltram quoque dari. Hinc generaliter si sit arcus cuculi, et
- quotodocunque ex eo parallitae ed aliquam rectam demittantur seps
- haberi poteri eorum summa. ex partibus punctis accum infinitis alcum
- in partes aequale selantibus; semper haberi poterit eorum summa uet si auc
- b
- sit datus ab. et recta quaelibet be. in quam ex punctis d. dd. arcum aequaliter
- secantibus dimittantur finus, semper summaliorum sinuum habebitur. Nota
- P. Fabri cognovit tantum dearcu quadiantae in rectum deflexo, non, gmor
- Nota datur nobis
- norad alias portiones; etc. videndum tanen.
- maquadratorum sinuum versorum, datur e summa sinuum
- versorum (quadralo utraque ex est summa quadiatorum sinuum
- actorum per radium divisa, huce apparet summam simuum versorum, et qua
- datorum sinuum versolumesse symbolas seu cognosci eorum rarem inter se
- ut . g. sunt colrnder et speara) circulzet sphaera) quod usum fortasse haber
- Sb ad summias indagandas altiorum poestatum; aliave. summa sinnum versoni
- est quidam circulus vel seum sector sul segmentum circuli, ut duperciter demonstrare
- istum, partim quid ex generali methodo, de intervallo tangentium, partim etiam
- via est summa quadraltiam chordarum seu cylinder aliquis scujus basis circulus
- it pascatius de fin. propi. imma sinuum versorum arcus aequatur differen
- cud segmentum
- tice inter arcum etbasm seu eam ad quam sunt ordinetum appli demissi sim
- recti, seu distantiam sinnuu extremorum; per radem multiplicatio
- quod vereor ut verum sit, daeret entm quadraturam
- formo summa sinuum rectorum fummenversorum condituit quadratur
- portioni cuculari (duoplatra recta habenti) circum scriplum
- rectangulo dactam illorum latrum rectorum. mo id falsum
- si potius summa sinnum rectorum dudorum in basior quadrantis (sive arius
- ade
- sit iteger auus quodrantis sive ejus portio inde a temino sumta) et sinutum
- versorum ductorumn eandem, aequatur parti alli basis in quam factus est
- ductus ductae in radium. Hinc summa sinuum o ductorum
- aud carcum aequatur summae sinuum rectorum panter et versorum euctorio
- iappercalorum ad accum radium seu quadrato radii. Satis apparet ex
- paratis nosis et pascalians dimensionibus nhil delegi novum sector circuli est ad
- rectangla sub radio et distantia sincum extremor quid fiu pascat. 16) ut sugerfieres cylio
- distantia dimitus circus ad illam distantiam. possum et invenue
- summam rectangulorum omnum versorum et rctorum. H abeo erum summam quadralorum compositarum ex tinubus
- diica sub paren et ratio
- rimorum quadcatum radii ductum in distantian simum recto extremorum. Habeo
- simuum versorum Haeduae postremae summaesi anferant a summa qua
- dratorum compositorum, seu radiisum residuum eut summa rectangulorm duplicata. Nam si a quadrato lotius
- ractis et versis quae semper est sinus totus
- sinnum rectorum
- mna rectangulori
- suntieato. Nota cum sumna simc
- hordam in sex sinum rectorum ergo horum dita
- restabit. sid
- et summam Quadralorum
- ata partium
- antermod ondeat a
- ummaqua
- eito
- Co tantum discrimine quod summasimum ax. B. Cd. exusg . vel Rg Rg +a - 1. Sed haoc ratio continue mutatur quia
- ersorum dividitur per radium fit ex summa quada quad ratorum sianum idest rectingub Hom astomi linus
- rectorum certo modo rua divisa,
- divisus perradium Hfinc sista vera sunt, et verum est quod
- Ego almd Theo rema
- quo qoseu
- cm
- sum
- trian-
- segmentorum
- subi afempisiluo donesemiesrant.
- eo
- applicatorum
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 286v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0574?run=73