Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 287r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 288v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. tuna res detexit, ut simtus rectosrum summa fit rect habet lavem ad quadratum
  2. diametri ita simmum vesorum ad _tum ipsius arcus crculi circumferentiae circuli
  3. Ut illa dat Trinrigulum circulare, ita haec signientum circulare. Tegmenta
  4. circuli sunt puorae proles linea cuvae, ut T angula, lineae rectae; sectores et
  5. ipse circulus sunt proles utriusque. Area segmentorum fit ex arcu in seipsum
  6. ex toto vel parte ducto; Triangulorii ex recta. Segmentumm haberi potest
  7. non niso date o solo arcu; Triangulum cognita solo recta rnu quadam
  8. Magni est usus vuorema meum quod ab a bld e a (altum ast
  9. recta
  10. ac fbd f cc idlut ea, si partessunt infinitae, ed cba
  11. ipsi a+b+ 8+ d pec. aequatur.
  12. eus tam in simubus, quam appercatis seu ordinatis quadrantis usim habet. Hinc
  13. summa rectangulorum allorio sen spatior de quibus pascal. tract. de sin prop. q
  14. est aequalis qua summae qua diator simuum odem rectorum;idem est, si pro simul
  15. ordinatae. Hinc summa omnium allipsium, rectangulis inserglorum, aequalis
  16. vel crcumscriplorum aequalis summae omniium circulore quadratis in vel circunscrit
  17. et si sint ordinatae, sumtia omnium illaum Ellipsium est aequalis remisphaerio
  18. ejus iin quadrantis revolutioneque geneti, quia omnes circuli eorum quadalor
  19. remisphaerium constituunt.
  20. Videndim an data summa px Trangularium, it pospamidatrium, rabulioque latres
  21. reri possit summa simplex. Quonam data summa simplici, et Triangularum
  22. et postamidatium b uno labge, gatur et suangularium ac postanu datium
  23. ab altgo labe. Si hoc posset haberetur quadratura circuli. possumpenim
  24. exhibere figuias rectilineas, quae sint aequales summis ruangularibus et
  25. pyramidalibus etc. quantitatum, quarundam, quarum summa sit circulus, vel
  26. seu quantutatis
  27. quadrans circuli. Quod magni momenti esse nemo negabit di ia tiangulare constituentus
  28. propretatem ad adguvandam coterplationem, omnes istas quantitates
  29. se
  30. rectangula, quorum latera habeant seuper certiam proportionatem eandem tatem
  31. radrum scilicat circuli ac proinde quadrata omnium aequari summae omnium
  32. odinatarum (id est toti figurae) in radium ductae. quod si verum esset, ut uni
  33. earum adjecta faciatdem nempe radium. Sunto ordinato quadrantis
  34. a b c
  35. .
  36. e dec b a
  37. Rectangula ac. bd. a db ea. quorum summa = a. b cd. e.
  38. et summa quadratorum nempe a + b +C + d+e. cognita jam est
  39. atiunde sunt ergo tres proportionales. a. C. X- a.
  40. item b d x - b item. C C +X , C (∞C) etc.
  41. Ergo aequalia sunt
  42. Tan a bx b CX C dx- d ex E.
  43. Addantur utrique aequationis pati i 2C
  44. a + b + C + d + et ficule patir: ax
  45. a
  46. 2d
  47. bx
  48. +
  49. 25
  50. 26 20
  51. ex dx ex
  52. c
  53. + d + c , X.
  54. Ergo summa ordinatarum d est ipsa figura, nempe Q Vadians ciiculi ducta in X.
  55. radumue aequabitur summae quadralorum ordinatarum, duplicatae, id est
  56. Unde sequereturi quadrantem aequari X 2X2. seu 4X. six X sit
  57. radius et circuly foret 16X circulus autem fit ex radio etscuncircum ferentia
  58. ergo 16X. foret semicicumferentia radio posito x. quod est absundum.
  59. in eo ero enop quod assumtum est ordinatur applicatas reciproce sibi jungi
  60. quod falsur est, nec fit nisi in sumbus arcuum aequaliter divisorum tac
  61. ergo sequetue surmmam oudinatim applir sinuuum rectorum id est aco
  62. radiam quadratum, ductam in rectam ductam in radium seu cabum radius,
  63. aequari summae quadrulorum sintium retorum duplicatae seu cylindio cuju
  64. busis quadram altitudo radius, quod rusus est absurdum. Error in eo est,
  65. quod summam sinuum, in radium ducendorum assumsi quasi jam
  66. duoram in arcum imo recte id quidem. alius ergo error, falsa scilicet
  67. proprietas, quod d e X. a mediae proportionales, nimirum a. non attingit
  68. ad est lautum redia desidium, nom tocus dametu sic ergo Nta e X a
  69. Error non de
  70. rbent esse orde
  71. nato sed sinus
  72. eoque casu
  73. cessarttemi.
  74. n
  75. in
  76. sideratio
  77. rijus
  78. X4a
  79. =4

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 287r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0575?run=73