Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 289v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 290r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. summam rectangutorum Det S A. opus esse summa semisegmentorum.
  2. DBS. Horum summa vel investiganda est recta, methodo quam
  3. post dicam per summam triangularem finuum versorum, vel ea
  4. ensernenta rursus partiendo ductis enim rectis PB gB. DB ex
  5. quodhibet semigegmentum dabit aliud segmentum, qualia sunt BB. EB. DB
  6. segmenta et rectangutum, qualia sunt PBS QBS. DBS.
  7. ista autem rectgua, dimidia sunt rectangusorum sub sinubus
  8. duplira
  9. rectus et versis. Summam autem rectangulorum spra inveni, huqus
  10. ergo quarta pars est summa prangulorum istorum inveni autem
  11. ita, ut futura sit ambola cu seu commensuraibilus sylindio sploena,
  12. et per consequens circiloe radio, seu radio Rurcm junctis. resta
  13. invenire summam liorum segmentorum PB. QB. DB. et
  14. at ea nihil aluud est quam summa Triangularis si nuume. Atsumma trianguloris
  15. summam autem Triangularem; vinuum versorum
  16. ut et pyamidatem, etc. invenimus duobus modis: inventa summa
  17. versorum.
  18. quad triangulari quadratorum chordarum (per suummam triangularae
  19. quadratorum sinnum rectorum arcus praecedentis), eaque divisa per
  20. radium (vel diametrum, videndum in superioribus) ita enim habebitur
  21. summa quadra triangularis sannum versorum; et sic quoque invento
  22. summa Triangulari simum totorum eaque subtracta summa hiau
  23. gulari sinuum rectorum, quia semper summae sinuum sinus versus
  24. additus recto facit totam 1D + SB = AB sed pora
  25. fieri potest, ut totae DI. non ulamur sed recta tantum ex
  26. punctis Dproduct degussa in aliquam DS. tunc loco sinu
  27. totius adhiberi potest sinus versus maximus, ut BZ si arcus sit
  28. BD. Patet enim omnes sujus rectos arcus, seu rectas demissa
  29. ex D in a nam e has appello sinus rectos) additis additis
  30. simibus versis respondentibus constituere aequales recta ZB. suma
  31. autem Trium horum. Sinnum, non datur quidem apud pascertium
  32. eest ego ita invenio. Invensis methodo pascaliana
  33. 9 Di etc. arcui applicatis, (hoc seuper intelligitur
  34. inveni ab ea subtrahatur rectangulum so eidem
  35. gZ A T. eidem areui applicatum id est recta7 A
  36. in arcum eundem ducta. Hinc intelligi potest aliquid
  37. memorabile, nempe sunus summam sinuum Di truncatorum
  38. per aliquam basi paralletam ut 27. Delictis tantum partibus
  39. supra DZ. ex methodo pascaliana hac non esse commin
  40. Jura bilem summae integrorum. Summa cuim integiorum est
  41. figura rectilinea. aqua a qua detrahitur recta A in
  42. arcum EP. ducta seu superficies cylindrica seu circulus, tuto ervor, falsum est
  43. est ergo Torumensurabilis residuum est segmentus circuli com
  44. mensurabile, hinc sequitur sinus versos et rctos ita sumtos
  45. esse conmmensurabiles segmentis, ut summa corum X D. et
  46. istos d1. tuncatos esse conmensurabiles inter se, et circuli segnentis
  47. et summa eorum ex recta B) arcui appeiata quae dat
  48. superficiem cylindricam seu circulu, unde sequiretur ex ratio
  49. quorundam sigmentorum ad circulum, seu circulum compori
  50. posse exsegmentis quod durum crevitu. Daret enim Terago
  51. nismum. Ob servo hoc loco q etsi in segmento PBS. demis
  52. sorum ad basii, sea simium truncatorum, summa rectilineae
  53. figurae conmensurabilis haberi non possit, haberi tamen potest
  54. absolute summa sinnum ejus. D5 asus ad DZ; conversa enim intelligat
  55. figua, ut AS fiat Basis CA allitudo, pate inde a CA omnes
  56. 5 quadrantis haberi item onnes D5 inde a CA (prima) usque
  57. 9Z est detracta una summa ab altra, cum utraque sit recti
  58. linea differentia seu summa oium Dst QZ usque d B: haberi
  59. om
  60. cariek inferat
  61. py. sin. tot quae ilio
  62. G. vid
  63. irande
  64. vel saltem ma
  65. ximp sinus versi
  66. argus datu in
  67. arcum rerum ducti
  68. quin semper sinyutus
  69. Estre
  70. circulus Xa. segmentum
  71. X. An Bectilinea a
  72. a +X = xa
  73. a= Xa +E=C
  74. = X
  75. circulari a recticinta
  76. duotracta, residuum
  77. esse segmento commen
  78. Tarabile Hoc tamen
  79. certum est si sibi cun–
  80. hantu segmenta, seu
  81. chilinea circularia cocara
  82. couexa et Trilinea cumlarm
  83. geava summam (modo
  84. sint conmensumbili un scgtex
  85. aequari rectae, hoc loro
  86. a ostenditur hac duo
  87. Simul a quari circulo
  88. videndum an hoc
  89. lumen quod dam
  90. afferat est enim
  91. extraordinarium
  92. non tamen certum est
  93. id dare letragomiscam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 289v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0580?run=73