Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 292v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 291r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Pinio praecedeatis, ut post seriem 7. 5. . 1. proxime minor est 6. 4. 2. non vero
  2. 5. 3. 1. quae in ipsa serie maxima continebatur. Nisi quod in proyressione Arithme
  3. fida continua hoc tantum ovenit, ut series proxime minos in ipsa majore com
  4. prehensa, et seriei proxime minor cujus terminus maximus unitate differt, coinci
  5. dant, quia ipsa differentia progressionis Ge Arthmeticae continuae est unitas.
  6. Porro non reseit Seriesne maxmin u in unitatem devinat, an alium
  7. numerum, in unitatem desimit, fig. 1. 2. 3. et si exempli causa figs. A. 3
  8. ubi progressio est ternaria et terminus maximmus est 10. At si ut in fig.+
  9. terminus maximus sit 11. minimus er it 2. series enim erit H1. 8. G. 2.
  10. et tamen si addatur seriet proxime minor: 9.
  11. Imo vero Regula fieri potest etiamnum universalior. Nihil enim necesse est,
  12. progressionem Arithmeticam produci ad unitatem. Potest enim
  13. prodlucta intelligi ad initium suum, otiamsi non producatur ad unitatem,
  14. dummodo pro ducatur ad terminum minimum quem inea serie habere
  15. potest, id est differentiam progressionis, vel terminum aliquem, ea mino.
  16. rem. Ut si progessio sit ternaria. et terminus maximus sit 13. mini
  17. my erit 1. si maximus sit 12. minimus erit 3. si manim sit 11.
  18. minimus erit 2. si maximus sit 10. minimus erit 1. est autem 3. diffe-
  19. rentia progressionis Ternariae, 2. et 1 numeri proxime minores.
  20. Irud sero tandem ne illud quidem refert. an Progressio producatur.
  21. ad initium suum, undecunque enim incipiat et quocunque desinat, manebit
  22. differentia inter Terminos Maximos
  23. Regulae veritas, dummodo, progressionis magoris et termin minoris sit
  24. terminus, minimus progressionis majoris. Regulam ergo universalis.
  25. ut credo a nullo tactam,
  26. simamsita concipiemus: C1. 8. 5. 29t 96. 3.)
  27. (ut ternariae)
  28. Si sint duae erma series Progressionis Arithmeticae ejusdem, et
  29. differentia iiiter maximum terminum duos ea terminum maximum
  30. serieianius, et terminam maximum seriei alterius, sit terminus minimus
  31. seriei unius, (nempe majoris) summa terminorum utriusque veriei erit
  32. Rectangulum comprehensum et numerus terminorum unius est
  33. seriei est unitate minor numero terminolum alterius serier; tunc
  34. Summa Terminorum utriusque seriei erit Rectangulum comprehen
  35. sum sub Numer maximo seriei majoris, et numero Termino
  36. nin
  37. rum. ejusdem seriei majoris. seu 11+ 8+5+2. 9+6+ 3 = ad 4.
  38. 14
  39. ad initium producta
  40. Quia vero in Aer Progressione Arithmetica continua) numerus Terminoruim, et
  41. numerus maximus seriei coincidunt, ut 54 3 Z + V. IV. XII. II. Y
  42. hinc non nisi Corollanum est propositionis istius universalis, propositio ab initio
  43. redeta cniisata pusita: si seriei Numeror a itometiae continua addatur alteri seriei pro
  44. eime minori, itidem ad initium productae, summam esse Termini maximi
  45. Quadratum.
  46. unde itidem corollarii instar duci potest, illustris illa propositio: numeros.
  47. inipares denceps ab unitate, esse differentias Quadratorum. Deiceps ab unita
  48. iupiae fia. 1. ubi abscindendo marginem ex quadrato de 5. fit quadratum de
  49. 4. Margo autem abscissus bac. componitur ex ab. tengia ximqu ut
  50. 5. et ac. numero terminorum, itidem 5. est ergo margo abscistus uhima
  51. termini maximi _. et numeri terminorum, qui cum sint aequales erit du-
  52. plum termini maximi (vel numeri terminorum) demta tamen unitate, quia
  53. unitas a, quippe utrique tam termino maximo, quam numero terminorum
  54. communis, non duplicatur. Sint erro differentia quadratorum sunt.
  55. dluplum radicis majoris demta unitate, et proinde Numeri impares
  56. deincps etc.
  57. eite

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 292v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0586?run=73