Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 295r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 296v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. (ad basim seu axiparalletarum grilinei parabolici
  2. Invenimus pacili ante si axis sit aequalis basi, progressionem applicatarum Parabolae hanc intelliti
  3. posse, supponendo 6 esse busin vel axem:
  4. et applicatarum Parabolae seu ordinatarum ad basin, com–
  5. plementum eorm ad 36 seu 6. seu maximum, hanc fic:
  6. 25 16 e 4
  7. In 9 2X.
  8. Jam quaestie haec est: Si sit libracdibisa in partes aequales grotcunque ex quibus suspencae intelligantur pondera, quae
  9. sint ut applate parabolae ad basin, seu ut numeri a quadrato quodam dato decrescentes, differen-
  10. fiis continue crescentibus, ut numeri impares deinceps ab unitate invenire punctum aequilibriius pruxime.
  11. seu ut vicinissimo ad punctum aequilibrii inventum per 1. proximo per 2. tertro per 3. Quarto
  12. per 4. multiplicato, utrinque producta sinte aequalia, proxime. Proxime in quam ut etsi aliud punctum
  13. aequilibrii assumatur, proximiora futura non sint. praecise autem haberi semper non poterit modo
  14. punctum aequilibrii aliquod ex ipsis divisionis punctis esse, nec intra ipsa cadere debeat. 2.9.
  15. assumamus id punctum esse 32. F. stabunt hoc modo:
  16. Si alio modo assumas, major erit e qualitas, erit ergo F.
  17. punctum aequilioris poxime.
  18. Sed magni momenti
  19. 0-- 1 - 20 - 27 - 52 35 38
  20. 33+ 40 +27
  21. foret methodum habere decerminandi id punctum aequilibrii quam
  22. proxime, universaliter determinandi. quanuam putem vix punctum ipud aequicierii determinuri posse
  23. quam proxime, nisi et methodus reperiatur, id determinandi praecise. Videamus tamen:
  24. 20 27 32 35 56 = 161
  25. 1 20 17 3 15 36
  26. Ex his schematibus apparet, resolutione
  27. facta usque ad unitates, ultra quas resolutius
  28. nulla est, apparet inquano, ess e por
  29. 11 +9. 11. 9.7 11.9. 2
  30. n. 9. 35.3. 1. 9. 7. 5. l.1
  31. 11. 9. 7
  32. 5 + 73
  33. semper
  34. ngulo majore, atque majore
  35. p aqua progrepiendo peraequales altitu
  36. tiones Tmanguli cujusdam, abscisso
  37. dinis partes, paximum 36 = Dlo ABC.
  38. 92t2.
  39. 10240
  40. 122+3
  41. simplicissimam progressionem
  42. Hhabemus ergo veram ationem oiinatarum
  43. parabolae ad basin. p Nam sro
  44. duplicata
  45. E2 = Petini DEbC.
  46. 11 = XLBC
  47. ariu
  48. addititque illa
  49. 6. 5. 4. 3. 2. 1
  50. omissa
  51. sunt, quia
  52. dent dimensionem inferiorem, in
  53. arithmetica infinitorum negligenda
  54. Quorum ex aequalibus librae partibus, saspensorum
  55. Negligi etiam potest ultimus
  56. terminus 36. Nam
  57. lineam tantum facit. Item
  58. ingulo res ita conci
  59. potest ac si exigua
  60. illa griangula punctis
  61. tata accessissent
  62. sive enim accedant
  63. e decedant cum
  64. nia simul ab
  65. rationem ad trian.
  66. lum data quavis
  67. norem, nihil
  68. mutant
  69. punctum aequilibrii quaeritur. lex Paogressionis haec est: W maxima ordinatarum
  70. 6 duplicata denita unitate hoc loco 6-1. =5. ab milio statuatur, velui minima, et huic
  71. mmeri naturales inde decrescentes continue addantur, productum duplicetur
  72. dividanturque omnia per illam ipsam 5. plater autem in Arthmetica infinitrm
  73. 8 pro 6. substitui posse vel contra.
  74. 10- 10 27 34 40 e ag 52 5455.
  75. 50 76 8+ 68 40 49 1o4 162 220
  76. o stheoram
  77. porro pro 11. 20 27 32 35 posse tuto
  78. substitui
  79. 1d 18) 24 28. 30 ita demonstro:
  80. cum applicatae sunt infinitae, in una quaque tamen (non nisifinitus
  81. omittitur numerum quo punctorum seu quadradillorum, in trimat
  82. in secunda 2. in tertia 3. in quarta 4. Manifestum est autem hoc
  83. loco feri pumerum punctorum quae omittunt, i non facer lineam, mi
  84. minic vero superficiem, quia cum semper numerus punctorum quae omittum
  85. tur sit ad suam lineam, ut finituu ad infinitum. Ergo simma omnium
  86. punctorum ad summam omnium linearum, quae superficie e erit ut
  87. finitum ad infinitum, ergo poterit tuto omitti.
  88. 132+1.
  89. 11. 9. 7. 5.3.
  90. 15 2+5.
  91. 1562 +5.
  92. 17e2t1
  93. 1502 +
  94. 142. 14.
  95. 142 + 4
  96. 165240.
  97. 1.43. 2. 1.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 295r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0591?run=73