Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 295v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 296r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. O1C
  2. up
  3. 185
  4. B0
  5. 10
  6. in taliqua s lnt
  7. 26- 10+9+7
  8. 30 = 1019+7+4
  9. 25)
  10. 10
  11. 10. B.
  12. -31029. 7
  13. 85- 41. 59. 57.
  14. periabro
  15. 65, 44. 3759. 10
  16. 85-34. 27
  17. 4.
  18. + 4.
  19. lamus per exempra, ac per
  20. In omni producto tiangulari contra
  21. seriem terminorum (si salis longem
  22. sit) producta primum producta
  23. series utrmur
  24. b extremis
  25. crescit, utque in medium,
  26. altera parte rursus durescit.
  27. celebri,
  28. Quaeramus nunc rationem puncti aequilibrii inveniendi. Qua hac utique regula Ccntinetur: si sit libra alivisa in
  29. partes aequales quotcunque et ex punctis divisionis pondera data
  30. summa omnium pondorum multiplicata per omnia librae numerum punctorum libuae erit numerus punctorum librae
  31. suspensa intelligantur.
  32. totius, ad numerum punctorum unius brachii, ut est summa ponderum totius omnium mustiplicata per numerum
  33. omnium punctorum, ad summam ponderum Triangularem, in qua omissio ab eorbrachio inchoatur.
  34. Ergo g 65
  35. omma ponderu
  36. erum puncto
  37. totius librae.
  38. Numerus punctorum brachii librae
  39. quaesiti à latere 10
  40. dubito. an haec recte enuntiala. Nara haec regula non expinit differen.
  41. dinfit
  42. a hricu larisa dte e
  43. 9.
  44. = 65.
  45. summa sriangu
  46. laris ducipi
  47. à Catre 10.
  48. 30 4 - 10
  49. 65.
  50. Numerus punctorum
  51. brachii quae siti a
  52. latere 16.
  53. Ergo Regula haec formari potest universalis, et quod sciam
  54. nondum ita tradita. Summa Triangularis divira per (quae est
  55. Solidum) divisa per summam ponderum (quae est plau superficies) dat
  56. brachium au (quod est linea) a cujus late summa tangularis
  57. um autem habean dadum summam ri simplicem ordinatarum Para semiparabolae ad basin, dat
  58. omittendo coepit
  59. habita, et praecedente, demonstrationeenmata Parabolae quadratura; restam tantum, ut summam Triangula-
  60. rem ordinatarum Parabolae ad badin, ab alterutro latere reperiamus. Pro applicatis autem Parabolae ad basiri
  61. vel. 4
  62. vel
  63. 53.56 54. 7. 9 10. 05.9. 12714. 15
  64. ordinatis, ostendi substitui posse series ejusmodi. 2. 3.
  65. quae Parabolam ejusque applicatas repraesentant modo intelligenliae
  66. minimus terminus (, ut 2. vel. 3. vel 4. vel 5. ut hoc laco per empligratia posuimus, p sit numerus infinitus, et
  67. et minimus temminus Nominator ut 2. vel 3. etc. in telligatur etiam esse numerus infinitus, etsi alius ab e a priore
  68. 419L. 1+ R. 2+4. 3 + X. 4
  69. ut sia se sit. . Xilli Idovrdio Aiquirp. 2 143.
  70. _ 29-1. 38. 3. 48-6. 58. 10.
  71. 5a 10.
  72. Manifestum est summam horami Y. 2V. 3). 4Y. ex. duplicatam essse rectangulum cubum ). Sed vel qua
  73. non cohaerent, corrigendum ergo aliquid nimirum fatsum ipsum V esse lineam, nisi minorem qualibet
  74. 68 10. IeK
  75. data, cum sit prima minima ordinatarum mann festum enm est, ista omnia
  76. diquidiast
  77. non sunt numeri Triangularet, quorum summa Triantulorium est summa quadratorum duplicata seu
  78. ergo S autem ut constat parabola ad
  79. duplicalo pirumis ut supra ostensum est postam
  80. ad rectangulantis ut residumum detracta pypamide ad eubum. Ssinc concorcat calculus. Nec
  81. turbari debeuus, quod finitum ut 1. 3. 6. Jon subtrahitur ab infinito, ut
  82. ummo
  83. videri poterat, nullius considerationis, quia istius finiti inclerentam, continuis an sit alte1. 3. 6. 10
  84. est ad alterie incrementi continui 1. 2. 3. 4. summam, ut finitum ad infinitum sinfinito scilicet spatio de
  85. 1. et
  86. cuiso) seu ut istamis ad triangulum. Ninmu 2) +3) + 4) etc. = (3
  87. f 1. +3. 6. 110. 15 etc = (. Ergo totim BeY - C = Y A inc intelligi
  88. potest, istam methodum tum demum valere, quando C ipsum B = V. seu quando appliata basis et
  89. altitndo parulolae aequales, siu mtos, ei quam supra attuli, methodo insstendum, quae est generalis.
  90. tunc enim (3) -C
  91. 10 + = 3034 = 10.
  92. summu tric aris. Recte et
  93. seu:
  94. +fiet b

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 295v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0592?run=73