Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 296v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 295r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Haberamus ergo Centrum grovitatis parat semiparabotae hoc modo inventum, nisi dudum haberetur.
  2. sed cum detur rutio coni ad cylindri ad Conveides, et rectanguli ad porabolam, necesse est ed solida
  3. centrerum quortatis rationem dari cudum. Neque ista quicquam ad Tetrago nismund
  4. Generatio currae conve superficiei Conocidis parabolici ita investrgari potest, duidatur Axis parabolae in partes
  5. aequales qualibet recta data minores, unde ducantur ordinatae, manifestum est chordas parabolae esse radices
  6. summeum, quadratorum, altitud aliquotae axis, et differentie ordinatarum, ut coposita applordinata ea
  7. et fc. differentia est bc. altitu batis trianguli rectanguli abc. (ab. est aliquita parabolae (aegrulis et)
  8. est altitudo, et chorda parabolae hypotenusa. Jam ex centro seu medio chordae ac. ducatur applicata
  9. ad apeu dh. ejus velut radii peripheria ducta in ac. dabit supeficie conicae portionem, quam ac
  10. parabola circa suumaxem gystata Describit et summaharum portiorum conicarum dabit supe
  11. tveiei ficiem Converdis parabolici, jam hd. censeri potest eadem clno fc. Ergo ductae thordae parabolae
  12. in seripherias suarum orclinatarum, dant superficies quas describun revolutione, quarm
  13. summam ordina omnium summa est Xa.
  14. Porrae ratio peripheriam ad suas ordinatas seu radivs est
  15. seurper XE X. Ergo divisis omnibus per X. er
  16. mma chordarum divisa per a. Ergo potest
  17. rac ca in
  18. canlixhyple intelligi superficiem conocidicum imglibet Avraae fieri ex ordinatam quae esto bx multiplicata per X.
  19. arplola aqua divisa per a. seu ex chorda dact quae esto S. ducta in bx. seu summa omnium obx eit = X a
  20. iuti sut g deb Ergo summ omnium 8b. erit = a. seu summa omnium 8b euit = a. Habetuus ergo siondma
  21. a + d erc. lae ipsi curvae parabolicae ita applicentur uta sitae sunt. summam earumfore a. Ergo
  22. e2a 4b: Rgta tC. 1 aequatur rectargulo sub curva parabolica, et curvae parabolicae centra gravitatis, quare si daretu
  23. distantia ab axe quae si datetur haberemus et curvam parabolicam. Regula Goneralis
  24. haec est, cujus cunque fgr Conveidis superficies in planum extendi potest Geometrice, ejus curvae
  25. atur dimensio, posito ejusdem centri gravitatis distantia ab axe.
  26. porro Oostensum
  27. aliqora est omnes sb a Jisdem posilis sempe haberi potest simmma ordinatarum
  28. apliatiod axem curvae uti jacent applicatarum. Hinc et haberi potest
  29. li division
  30. odatur cumferentiae applicatarum. Habetr et summa a vertice abscissarum cdocireum frentua ippei atar
  31. cmpa pum quae aequantur segmento 1Z + 2 y + 3X + 4 etc = Cogmento circuli
  32. ybrocao
  33. 1630
  34. AA.
  35. R,YZ + A9 2Y= sy rMG eY 5. pE =
  36. rectilineo
  37. istae audem G. Y X. suit: A4Y Rq.Y, F = VF2X1. -2Rg2) Y = 7 et similes. Hinc in sermiemunto
  38. necesse est, ut est radius ductus in crcum quadrattis ad ad segmentum quadrantis, seu ut gemicientus
  39. est, e ad segmentum quadrantis, ita esse distantim centri panitatis arcus quadrantis
  40. i ab
  41. credo etiamsi au non sinus sed ordinatae
  42. applicentur ipsi icui urculi, vel qualiscunus etiam sit divisio axi semper tamen
  43. summam haberi posse radio in axpatem ducto.
  44. Euohesentque summa oidinatarum cuvae applicatum haberi potest, etiam superficies Convendica
  45. haberi per et vicissim
  46. ng a + b, R9 a + 26
  47. q ajab = R9 a X b =
  48. nga B Agf a tb f a Lb2= hqa + 3ab + 2b2 - x
  49. aridur
  50. Sstitindemendam radicum f curvarum simmam sin Aritimetica infinitorum, hocdunum arbitiore superesse,
  51. leinum
  52. Et anquiratur methodeus infin in netfunitis inveniendi summam earum plope veram, ita comparalum
  53. ut di error in infinito nulliu sit momenti.
  54. ngiI Ag2. ages. R97.
  55. 9. 16, 251 21 43 7352- 50. -1. 49.
  56. a4.
  57. 91 + R1 2. = 1 A43 - R9 3- M agives 1.. eAo datur Aq. 3. fiet. 6- er aqe s - B B e R9 L 2 3 -
  58. 4s
  59. a ed
  60. 4850
  61. is1
  62. aeut p ex
  63. se
  64. 1578
  65. cim
  66. Sisi a 31. 15. 54. 63. 69
  67. 4947 69
  68. Quorentana domns Menilo, si palis sit series; 262
  69. qV. A9221. p 3Y3. du Rg 3) -b 29 4) - 10, etc.
  70. 100
  71. ret
  72. an Methodumt reperire speret approx imationion expeditae quoscunque
  73. torto at 1. V. op meq turi A piones umero fes sudipo hible Y. elli aegeisi potit in smperitilintist esse m anteria
  74. sub seritu
  75. tandem unitalum esse supponatu Y.
  76. at summa oidina
  77. tarum inEllipsi
  78. arcui applocatar
  79. senratio huio
  80. summae, ad
  81. tammsticulo
  82. upplicatanum.
  83. haberem quadratur
  84. Et curvae circuli
  85. Nimirum cum chorda
  86. R4. a + c. rg
  87. Elliplicae sunt
  88. A2ae+d. erc.
  89. ecaetro eaedem sunt
  90. rdimatae quae in
  91. has chordas ducantus.
  92. duplicata est tantum
  93. mlhpleala est ve
  94. quemfit
  95. a. et omnium item
  96. summa omnium ha.
  97. per cosequens, idque uendecmtu
  98. licpere volu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 296v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0594?run=73