Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 297r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 298v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. (2)
  2. ergo
  3. duplo,
  4. seu egtuno spgment subracio
  5. tentum est in paecedenti plagula Cylindro segmenti, sub miradi addendum esse arcu posito X
  6. radio a. addendum inquam esse, Xa - Ru, cubus de R4 X. At cubus de RgX, potest etiam intelligi:
  7. dupl
  8. ra Aqua = sen _ X avC Xa, Rq = sqX’ a fiet Xa - Rq X a + Cy inder sis
  9. sub srabi
  10. sectoris
  11. Nunc monentum sectoris alia methodo investigemus, ut appareat, an aliqua inde lua affulgeat e tangente
  12. nova. Nimirum momentum sectoris fit ex distantia centri gravitatis sectoris ducta in distantiam librati.
  13. duabus tertiise centri granitatis arcus D. Ergo, opus est ergo ut centrum gravitatis ipsius arcus, quantum res patitur
  14. investigemqus Constat autem ex Centrobarycism quodam circa quendam axem voluta, superficiem curvam
  15. aequari lineae ipsi in viam centri gravitatis ductae. sit arcus X. via centri gravitatis est etiam arcus quidam vel
  16. peripheria circuli, cujus rudius, distantia centrigiquitatis
  17. ut ex ancus fabamus X Z. faciamus peripheriam
  18. ejus mulliplicabimus per peripherium inculi CA. id est XY. et dividemus pera. fiet ZX). haec si ducatur, in X. fiet: ZXa
  19. pheria ad n peripheriam circuli CA. ut Z ad a. ergo item ut ergu
  20. quae est superficies cuvae rvolutione orta, quam cum aequetur circulo, quando curvaretae circulans irca, a
  21. acum diametrum ejusve portionem revoluta est eum circulum ponam, AXS. omnis enim circulus
  22. potest dici aX. et variae corum rela rationes (sunt enim omnes figurae, similes possunt simplici quadam
  23. litera adjectum, exprimi ut hoc loco d. quam, ut ante Y. cognitam suppono. Ergo ZX7 = axd. seu
  24. ZXV = a8. seu ZX = aS. Modo notemus istas literai graeas d. Y. quae mihi non magnitudines vel quanta
  25. ZV sed ratione, vel numeros, repraesentare, solent posse aliquando esse fractiones
  26. unitate minores, atque ided. posse fieri ut multiplicatio per unum sit divisio, et davisio per altrum
  27. effectu multiplicatio. His ita positis habemus Figuram rectilineam aequalem arcui ducto in suam
  28. distantiam centri gravitatis ab axe, et si tam centu granitatis, quam arcus quantitatem veram
  29. antia
  30. ignoremus. Porro hinc patet ipsem distantiam centri gravitatis arcus, quodammodo, posita recta curvae
  31. arcus aequali haberi, na in omnibus iis, quorum superficiis curvae habentur Ergo Z = as. = MD
  32. distantia centri gravitatis curvae AB. a radio CB quo posito facile indeniemus ipsam CD. distantiam centri anu gravita.
  33. iis arcus ab a centro circuli. Dato enim aru AB. ejusque ratione ad peripherium quod suppog quti i anli
  34. dimidii GB. nempe GF. Htic sinus esto b. erit B =
  35. Mo
  36. 376X
  37. 2VbX
  38. Cumque data sit secaus arcus CN = d. erit ut NC ad NE ita BC. ad D. a. ad BO. distantium centri sectoris
  39. a tangente, seu recta librationis, NE = B0. Ergo NEa = BO. jam CN ut dixi est . NE. est L CN- EC
  40. seu d - ad Ergo
  41. 3YbX
  42. da- 448 = dita OB. distantiae centri gravitatis sectoris E. a
  43. CN a
  44. duple
  45. 3Y6
  46. s
  47. duplor
  48. 2
  49. CN
  50. sub semradie triente
  51. si ei adjiciamus colindrum seu prisua fuleri, ut inde fiat duplus sector Penemtut
  52. ax = aes = X a +
  53. 3Ybd
  54. qui lrentout
  55. radium dat simplicem
  56. Sulerii cum sit cognitum esse et habobium adjiciendo sbtus 2 utrobique habebimus 2Ca
  57. tea reas
  58. Aud
  59. 12 X - ad = xa + a X + - Ag X a. seu a d = xa os - Ra X a. Ergo p
  60. eg1
  61. ea
  62. 3)b.
  63. (37bd
  64. a prit cylindeo, cujus basis sector, altitudo arcus. Sed hoc impossibile et cum pateat adimendum esse priore
  65. b
  66. a majus. Errorem ergo calculo inesse necesse est quem mox relexam.
  67. C
  68. Annoto interim, posito quod cum omnis figura dusta in distantiam centri gravitatis ab axe aequilibiii
  69. xtrigramratisa tangente
  70. fenento ad sectoreno, a
  71. 39b X.
  72. lero
  73. quod supra
  74. aequetur dato segnento suo duplicato, id est addito rtrinque seymentit
  75. BOst. ita conabitum investigare rectius, ut non sit opus residuo, at supra inveneramus a
  76. aute omnia enim quaeramus, e jam patet CE = B CD. Ergo CE (M = C0. Sed ante inveniendu
  77. CM. Viceim. Ergo ax - a 2 8 + 2 c4 -) a Y Hnic dubitandum non est quin ee L a
  78. bo
  79. 3
  80. et
  81. CM
  82. et proinde nihil ex hac ratiocinatione duci potest ad ipsam figurae dimensionem. Illud tantum
  83. videndum an verum sit quod praecedens aequatio dederat, Na = B9 a ducto utroque in
  84. Vbo
  85. se ipsum, habebimus: Na Xa. Ergo Xa- a. Ergo X = a. Ergs X. 4a. rud est absardum.
  86. Exrarit ratio haud dubic est in dincasione determinatione momenti sectoris
  87. Momentum, ccloris
  88. a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 297r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0595?run=73