Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 301v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 302r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 160
  2. Frustra hic quaesivi dimensionem figurae
  3. logarichmicae. sed ea nunc per ficcile habetur
  4. quia ordinatarum ejus seu logarithmorum differentiae
  5. sunt progressionis Harmonicae; Ergoca quaum
  6. distantiamm momentum haberi potest. Momentum
  7. autem disereu tinvum dat summam fdure.
  8. Proportionum seu Logarithmicae ABde alsitu do AB.
  9. proportionales
  10. esto Fi Attituda figurae) propooumum AB. applicate extremae AC. BD. Ipsa fi AB. divisa sis in partes
  11. easde
  12. aequales quotcunque C) ex quibus mediae proportionales mefinita, intra parallelae reductae intelligantur. Harum
  13. partium massignabilium una appelletur X. numerus earum B. (5) ipsa recta AB erit = BNe, (8) Minima
  14. proportionalium extremarum BD. dividatur itidem in partes aequales infinitas, ea lege ut pars aliquota inassi-
  15. gnabilis ipsius BD sit ad aliquotam inassignabilem ipsius AB nempe N. ut recta B. est ad rectam AB.
  16. ergo numerus partium inassignabilium erit aequalis utrobique B() et ipsa BD = D. Maxima autem extrema
  17. rum cum divisa sit in partes inassignabiles aequales partibus inassignabilibus ipsius BD., et per consequens numerus
  18. partium erit inaequalis, ponatum ratio nune ponatur id est ut ipse rectae, ponantur recta AC. esse ad rectam B ut Z ad B.
  19. erit numerus partium rectae AC = ( et ipsa recta AC = ) (10 3) Quod si omnes intermediae proportionales, divi
  20. dantur in infinita. seu partes inassignabiles _ aequales inassignabilibus extremarum, numerus partium
  21. in qualibet linea, erit ad aliarum linearum ut linet ipsae sunt est ad alias lineas; ac proinde ut lineae, ita
  22. et numeri partium, erunt continue proportionales. Ducantur nunc Porro divisa qualibet linca proportio-
  23. mmem sa e punctis divisionis ducantur rectae Altitudini parallelae usque ad maximam
  24. proportionalem Manifestum est figuram totam ABDEC. dividi in infinita recta o, qu
  25. nalium in infigita,
  26. eorumque numerum esse aequalem, summae omnium numerorum omnium linemum proportionalium qui si iniri
  27. Haec ex ipsa figura ad oculum apparent, ut non sit opus
  28. verba paderem in re manifesta sed ne qui Nam distantia cum proportionales ut BDNC. sint inter se parallelae,
  29. possit, habebimus aream figurae.
  30. earam distiatioe seu rectae tas parallelae, eas jungentes TF. aequabuntur ipsi (au auraum s es i haei mitera puncta
  31. eas rectas in ipsa altitudine interceptae i rectangula ergo exigua inter se aequalia eseia ut DBXF, cum
  32. eorum altitudo sit s B BN = N. basis B7 = 3. erunt s2 Tota autem esse manifestum est, quod sunt 7 in qua
  33. rectangula e ad quamlibet proportionatium constituli, modo ex ea rectae altitudim parallet e p intelligantur duci ad proxime majo-
  34. rem, quo sunt in ipsa partes 7. id est quot sunt unitates in numero ejus troportionalis, ac proinde tot esse rectangula
  35. in universum quot su in nunero sum summa omnium numerorum sunt unitates. Porro cum numeri isti
  36. sint termini progressionis geometricae, summam eorum ita inibimus, ut aliarum serierum Geometricarum
  37. solemus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 301v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0604?run=73