Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 302v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 301r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 0-0
  2. Dicatur somma vifferentiarum in tuminum Miminum D. producto E.B- D. diviso per differentiamninimam D prodibilsumm
  3. Marinun (3D
  4. quadie VB potudo ZYB - 7
  5. ides quemeumque Terminum assumas productum; summam nempe Terminorum, seu omnium Rectangulorum
  6. esse eundem, ac proinde in objectione falso assumtum fuisse finitum assignabile
  7. rficia
  8. Eins
  9. Cinif
  10. 10-702 2B.1
  11. inf
  12. inf
  13. (inassignabite
  14. ineam
  15. divisione per inassignabile seu subinfinituplum mintas non posse, quod verum est si utrumque rati purum,
  16. Sed si a ambo sint affecta vel divisor saltem sit aliquo numero, ut hoc loco est β3. vel V. affectus
  17. tunc in subinfinituplum dividere potest ac minuere su infinituplum, ud si etsi enim ipsum mroidu illuo subii
  18. finituplum non dividat, tamen numerus ille quo multiplicatus est divisor, non ideo minus dividet sive aget partes
  19. suas, dividetque. Perinde enim est, ac si numerus ille solus omisso subinfinituplo, divisor esset. Revera enim
  20. sub infinituplum tale salvis omnibus omitti potest. Exempli causa si quantitas infinita dividenda sit per infinita
  21. quandam triplicatam
  22. infinitum datum omisso finito, restabit infinit tac proinde si infinitum intelligatur
  23. 3. finit. dat. ini Lineadata = Li Lin. id est tertia lineae e pars, idque
  24. tunc multo maxime necessarium est, si dividendes pariter ed divisor aqu affecti sina, ut 6 L in = ZL in
  25. 3. Punct
  26. superficies data
  27. 3 punct
  28. esse linea, finitum esse punctum, fiet
  29. quare et _ 3 L in = Linea data Eodem modo. V superficies data = superficies data
  30. linea inassignabilis
  31. Vlinea inassignabilis
  32. idq hoc locolubs usu venisse, in V. vel β. in divisore paviter ac diviso di deletis patet. Uet appareat quam
  33. 3 eunct.
  34. ti sint momenti profundiores istae infinito cogi contemplationes, quae quibusdam talium inexpertis,
  35. hoc loco
  36. habelibus
  37. et inassig
  38. Numertm po
  39. pessionis nosraeseu Numerum 2B-D Sed cum dividendus est quantitas
  40. mmam e munctum
  41. Ostensum est ergo, summum comnium Rectangulorum esse:
  42. nfini
  43. f-0
  44. punctorum (seu Rectangulorum inassignabilibus) lineo unius in una linea, comprehensonum differentia nempe
  45. inter applicatam maximanis et minimam ABD; ductus in D. Numerum punctorum in alia linea BD.
  46. comprehensorum, facit utique numerum eorundem punctorum sive rectangulorum in tota quadum iuperficie com
  47. prehensorum, sive dividendum dio ZD. hoc loco dividendum. At disferentiam Divisor O est differen
  48. infin.
  49. ta inter duos Termines rinimosaeu duas l applica hafen immediate viinas, talit autem differentia minor
  50. nimass
  51. aanter duos terminos minimos Bdelore, contentorum,
  52. Hunc divisorem crederet aliquis tuto statim abjici posse, eum superficiem per lineam imassignabilem
  53. est linca qua seu numerus punctorum in
  54. dividere velle, videatur esse nihil agere, id est dividendum relinguere qualis erat Credidissem ego
  55. quoque nisi pauto ante superata difficultas cautiorem me reddidisset. Quare opere pretium est, ostendere, quam
  56. lente ere sit festinandum: meretur ea res considerationem profundam ed diligentem, cum et a
  57. nemine guod sciam tacta sit, et nisi observetur, possit seminarium esse paralogismorum, quibus dudum negligen-
  58. tia rtentium, quanquam magnorum aliquando Virorum, infamen fecit qu timur hoc loco utimur
  59. Anulysin per hunc cui uni magnorum Geometrie Poblematum solutionem debemus Melludum Calculum
  60. superficiet
  61. lnassignabilium infinitorum. Ajo igis dincusio ejus minui mon
  62. aliquod, ali aliudve nassignabile divisa, quotientem esse aliam Germetriam, Lineam, superficiem, corpus
  63. qua ita sit ad dividendum, uti unitas in constructione exposita exposta ad divisorem. Id
  64. nimirum generale est omni divisioni sit enim devidendus a. divitor b. productus a.. constat int est . ad L itresse
  65. ut est B. ad 1. ita esse esse b ad . Hujus chenematis canonis tam vulgaris, quis obsecro usum expectasser
  66. in hoc tante profunditatis argumento, et ejus tamen recto usu tota quaestio absolvitur. Nam unitas in
  67. quaestione nostra est BXe vel Gd. = X ergo si divis ut unitas Gd. est ad divisorem ut divisor Divisor autem
  68. O
  69. 5D G differentia inter duas minimas proportionales Bd. et NeGE ergo ut GE. ad bel-
  70. infinit
  71. sto ex differentia extremorum in minimum proportionalium, ad summam rectangulorum leutanda ejusdem demon
  72. quesitam.. Nimirum cum dico t est se hoc loco comparo GE. et GD. non comparo eorum longitudinem, sed numeraue
  73. erit
  74. infin
  75. ad Gjd = se ita sed ideud omnino notandum
  76. unitalum in ipsis, seu numerum rectangulorum ipsis applicatorum, in figa exemplo figurae sensibili ubi utique
  77. non nisi finitus rectangulorum numerus repraesentari potuit, apparet eo modo ED. non nisi unum ejusmodi rectam.
  78. gulum subtendere, seu non nisi pro uno sumi posse, ad GC. pro quinque Unde
  79. apparet cur Gd. sit unitas
  80. ter ac t
  81. At in infinito, ubi massignabilis est rectangulorum quantitas, et differentia inter duas minimas applicatas pante
  82. minor est qualibet linea resta quae non dicam cogitari, sed fingi possit, quis obsecro nobis rationem s numeri
  83. rectangulorum GE. ad numerum rectangulorum super Gd. dabit. Et tamen quod tamen nisi fiat, desperari
  84. potest, de hac certe solvendi via. Sed omnia in satuo sunt, ostendam enim si recta unidus Gd.
  85. infinite paroa sit, differentiam minimarum applicatarum GE. fore infinities infinite parvam, ac
  86. iscint
  87. manes 1. seu
  88. puriade seu GE forc ad qd. ut punctum ad lineam. Jam l divisum per infinite mins
  89. ifinite parvum
  90. s qu epi fram
  91. Cmam inf
  92. ocatem )
  93. 7D-0
  94. seu ut differentia
  95. duorum minimorum
  96. onalium a
  97. cosperentiam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 302v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0606?run=73