Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 304r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 303v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. neque centrum gravitatis
2. et sane hoc theorema tanto
3. accus aut superficiei cylindricae, aud segmenti datum supponit, quod adque
4. magis mirum videri debet, quod hactenus superficies cyliudrica in circulum redigi
5. potest, circulum autem cum segrmento comparare hactenus nemo potuit, non magis, quam arcum rectaer circum-
6. ferentiam diametro.
7. Ex tis quae de Tradiatura pro figurae logarithmicae demonstravi nova ratio delegitur, forlesse
8. et sn summon colligendo
9. commodior omnibus quae in usu hactem fiere, constudendi logarittimos, quadrandi hupertotam calliaque peragendi,
10. quae ad rationes pertinent. Nam figura fit: altitudine ducta in termino maximo cluctus in altitudinem, id
11. est numerum temimorum productoque diviso per diffeaentiam duorum terminorum minimorum. quae si vulde paron sit
12. eadem ergo est summa cognrithmorum. ad inveniendum autem ipsum logarithiumum, duas summas proximas sibi subtrahemus
13. ut si quaerimus logarillimum termini 20. a summa logurillunctum termind romo aufereum summom a termino egnop
14. cumus termi hae duae summae siant differentia termini termino magnum ducto in Sifferentia termini 20 et imi
15. ducta in 20. posterior differentra termini 19 et 1. ducta in 19, at vero un differentiae termini 20 et 1. sit 19.
16. quin benni nus 2omus est 20. primus 1. in logarithinis ubi scilicet nungornaatium ea ducta in 20. diusa per
17. lemminorum, quin is non aa cerlis, quoniam. 1. 2. 3. P. numeri manles quippe non semper aequi distaent o gre
18. Numen lemimor dat ipsum Togarithmum ergo legarivhmus ductus in merum cu est logarithmus, dermtae ums
19. producto diviso per differentiam inter mntatem et factum ex uni ratiumcntum cdabit, logaithactum surmgatur. figmari,
20. quae subtracta a rectansulo sub logarithmo et termino maximo dabit log anthimor summau
21. Applicata enim figurae logarithimiae sunt complementa logar thmorum.
22. conaristimus ppoca. numerus maximus b. ratiunicula c. figura erit ab - a. summa logaritumorum ab - ab -a
23. sel
24. reG abta vel cab - ab. - ab -a vel cab- 2ab.+ a sed. malo primam enunti atiorex ab, ab a
25. c - 1.
26. 1.
27. differentaae Auplicalarum Trilinei paraboleci, sunt:. 3. 5. Y
28. E
29. cuuque applicatae parbslosiit enssentius ordinatis 16 erunt difserentare eadem, 1. 5. 7. ete at se quid
30. a-
31. si differentae crescant edt 1. 4. 9. 16. vel quid si crescant crescentibus ordinatis, quo casu, ipsae
32. ordinatae crescun ut numerorum nl summe. Videntur transiee in pysranidates, quid si sunt, ut maerorum
33. natui harmonicorum summae sunt nmpaibulocis, sed quadralilis. Eodem modo quadrahi possint omnes figurae Harmoniodes
34. Harmonicoeides, ut quarum differentia sint:
35. 2. 3 6, 10 15 21 20 50 etc. tales
36. applicalae sic crescentis inveniri possunt, quando in cuntur tertiae proportionales non ad eandem, sed ad
37. continue rrescentem. 1. 2. 3. 4. 5. fruit
38. 4 9 aceu sed sic producatur Vlum.
39. qualis ipla otsecio figura est ino qua differentae ita procedudt 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. id fuale, tunc en
40. Nota alud est sumnam invenre logaridhuor absolute quod ego, aliud smmam nore Logarilhnor progessionis
41. 6.
42. applicatae ita: 1.
43. Asthmetice. Ino cora. idem est, quia logariltui nungorum progressionis Arichmeticae
44. Melluius illa metiendi figuras per differentias longe facilaer est, quan per inscripta et Ercumscrpta lino contra id in
45. Ctiplantum caficus. quando io differentae per 1. 2. 3. issplicatae facitius sammo possunt, quam psae
46. figure.
47. g R982 Repta
48. 2
49. 16
50. + 256 1024
51. 192 166
52. Nota Figura proportionum hoc habet sibi piculiare, quod in
53. nulla forte alia repereris. Ut solidum ex ejus circa altitudinem
54. revolutionegenitum, ipsi figurae planchomogeneum A.
55. et conocidibus
56. Examinanda non tantum qual sriangula sed super Cylinoris et conis, sed et quasi Paubilae, et dum
57. 64 256
58. Scilicet supponitur vig. aliquid moveri super cylindio motu composito ex descendente, et in gystum. Pet hypotenus
59. quasi Tianguli, si et figum quasi Triangulum si acceleratio sit in uno mot, simplecitas in alteo, fient quas
60. parabolae etc. aliaque figurae infinitae quae in ex opositione motuum funt, super in plano exprimi etuo possi
61. in superficie curva Eadem in convernditus _ sphaeroerdibu, e proinde sibus suprficiebus revolutione factis, considerare lict
62. amo etium compositio ceru
63. le
64. non factae, sed aliis modis sic ex, time possunt ut hyperbola, et si pro
65. parallelae
66. in indiraast
67. si sit figura in qua vait applicats A93 . Ao differentiae applicatarum R9 3. R9B. Aq15. Aq2a. ejos
68. 15 24. cui si addanti quadrata basium unitals 1.
69. alficie
70. applicatis sumanti cirat
71. cait quadratum larum differentiarum 0.
72. cujus radites 1. 2. 3. 4. 5. 6. etc. erunt chordae figurae
73. ed 1. ejusmodi intelligendum est tam parvum, ut ejus tot, quot communibus qus habemus ad quadrabum, lic opus sit
74. s
75. fiet
76. ad altitudinem quo posito 1. 2. 3. 4. 5. etc. dabit dimidia altitudinem quod absundum est, curva euim magor altindiae
77. quomodo ergo. necesse est, ut utrobique 1. sit ejusdem rationis, si volumus mire summam cu
78. et ideo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 304r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0609?run=73