Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 313v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 312r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. cudjus basis atqe alti tudo aequales
  2. cujus bafis atque altitudo aequale
  3. si in Tulinco Orthogonio sidem ad solida applicari potest) habetur centrum guaviiatit figurae, haberis
  4. potest recta transiens per centrum gravitatis curvae, seu quidam axis aequilibrii scurvae.
  5. ’in scilineo Orthogonio amus datur centrum gravitatis recta quaecunque per centrum gravitatis
  6. ducatur ab. quae est Vli axis aequilibui, et uhiusque utrinque rectarum ac. ad aequilibrra
  7. momenta conferanti (quod fit abistantias vig ipsius ac ab ab ipsi ac imponendo, seu dlucendo
  8. ac in distaetatia dimidii e ab ab, in ad eodem modo) quae erit dta differentiao incmenta
  9. rectarum latis ea v.g. intr momentu ac et ad. ea erit arcuu recipioce seu miter momentur
  10. db et bc. ita ut si excessus rectart sit ab uno latge, excess, curvae sit ab altu.
  11. Hinc si recta ab. talis ducatus, ut aequili momenta rectarum utrinque sint aequalia,
  12. quod per analysin fieri potest. habeba et axis aequilibrii curvae, seu curvae bisecabitur in
  13. partes aequponderantes
  14. Hinc si haberi possit centrum gravitatis duorum Trilineorum ejusoem cunvae communis alteius
  15. concavi, altrius conbexi uuperta per Analysin vise caudarum mo rectarum ratione dabitur centrum
  16. gravitalis curvae. Scilicet in intersectione duam rectarm momenta bisecantium, si modo non
  17. Dato autem centro gravitatis curvae, dataque summa sinuum ejusdem curvae, sive circulo aequali ejus
  18. coincidant.
  19. superficici ejus revolutione genilae, datur recta curvae aequalis.
  20. itae coneumr ade p curvam parabolicam applicare. Datur opinor centrum gravitatis semiparabolae
  21. datur enim ratio ad cylindrum tam conoeidis parabolici crca axeus quam circa basin. Idem et
  22. am ac
  23. de Trilineo parabolico dici posse puto. F Consulenda Archimedis et Corricellii de parabola demon
  24. ut
  25. stranta. Tandem et superficili conocidis parabolici datur aequalis circulis His ego positis potert
  26. cuvae parabolae aequalis haberi recta, atque ideo habebitu quadratura Hyperbolae.
  27. ac
  28. et dimensione eo
  29. articm
  30. dath centro gravitatis curvaes dari et centrum gravitatis figinae
  31. cum euim ita ducis enim poterit recta per centrum gravitatis curvae, quae et rectas, bisece
  32. porro ex hi illud quoque apparet:
  33. in partes aequiponderantes, idque pluribus modis. duo autem (in plano) sufficundi tunc ad centru
  34. per vallisium
  35. Gravitatis. Eadem applicari quoque possunt ad parabolas altioris gradus.
  36. Hinc figuarm Hemalianaruum et quae evolatione describuntr.
  37. His positis haberemus et centrum gravitatis Hyperbolae. Jam enim habemus rectam unam, in qua
  38. est centrum gravitatis, hyperbolae. Habemus et cylindium aequalem converdi Hyperbolico circa asym–
  39. plotam, ergo distantiam cntr gravitatis hyperbolae ab asypplota, cum ejus quadraturo detur
  40. sunt enum solida ut momenta, momenta a. in rave distantiarum et figurarum.
  41. Dato autem centro gravitatis Hyperbolae, ejusque quadratura, atque eadem pethodo centro
  42. gravitatis Trilinei Hyperbolici, concavi non minus ac convexi, habitur et centrum pavitatie
  43. curvaae parala Hyperbolice, eadem plane methodo qua parabolicae. At aliunde posita quadratura
  44. hyperbolae, datur superficies conveidis hyperbolici per Hugeniana. At superficie converidis distam
  45. traque curvae ab axe data, datur quantitas curvae. Ergo dabitur curvae Hyperbolicae recta
  46. ura
  47. et
  48. egorio scoti
  49. quadrata et summam seriei harmonicae infinitae, et summam figune secantium, seu planis temi
  50. aequalis datas oisrau atura Hyperbolae.
  51. nautici, et summum ex summis Trilineis quadintico cubico e.
  52. data quadiatum Hyperbolae, datur X superficiei sphaerocidis lati, seu circa minorem Ellipseos
  53. Hinc apparet distantiam centu gravitatis curvae quadrantis Elliptici ab axe ad ejus distantiam
  54. diametrum aequalis circulus per copensa at. Angenio
  55. supponere quadraturam hyperbolae, ed ab axe autem majore, supponere quadraturam circuli
  56. Sed cum supposita quadratura cnis
  57. abeatur quadratura Ellipsis, habebatur et centum
  58. sito, per methodum centri gravitatis peripheriae, inveniemus
  59. Ergo posita quadratura Hyperbolae datur Quadiatura
  60. vicissim. Hinc posita qu cum detur superficies sphaerocidis posita. Quadratura
  61. partium. Quo
  62. dabitur, ea posita et quantitas curvae illiplicle, supposito scilicet dari ejuscentum
  63. centrum gravitatis durvae Elliptirae.
  64. ergo et cuprfices gravitatis cllipsis ejus
  65. circuli, et
  66. Requicitur a. ad haec centum. gra-
  67. tntum quadrantis alliptici sed et trilinei Elliptici ocavi, quod est complementum
  68. baxe minor
  69. quadrantis ad rectangulum. Sed haec modo i duae linea haec momenta se rectaru
  70. Hyperbo la
  71. grnvitatis
  72. vel ejus sallem disauliam
  73. vitalis non
  74. in Trilineo gavo bisecantes non coincidant. Seu modo cen
  75. per centra gravitatis Tilinei ocaviet conveni, si ea recta utrobius rectarum lutrum momenta
  76. tom in quadrante, qua
  77. non bisecat, impossibile est eas lineas coinnidhe, cum nilla si ampl citiae oes lineae per duo centra simul
  78. in n et per utrigus
  79. non trauseant
  80. phaerocidis arc
  81. er
  82. um tum
  83. de
  84. eran
  85. habemus,
  86. ninc aequatio
  87. quba

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 313v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0628?run=73