Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 324r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 323v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Ex natum diff differentiarm usus est in dimensiae solidi figurae proportionatur ostenditur n.
  2. ea loco diffeentias
  3. em solidi esse ut ipse solidiElementa, et ideo soladum illud esse plano. cu revolutione gignilo honnesenei
  4. imo iniri non pe, nisi ascendatu ad altiorem dimensionem seu 94
  5. Ex quadralis gangentum et radionur smul junctis, quorum summa cete luri potest, haberi possunt quadrata
  6. ecantium, seu moncntum et pe consequens momentur spati hypertolie, tam exfinta, quamm ex prifimita
  7. asgoplolorum inctudentium. Im sed hoc jam
  8. Hinc haberi potest momentum conchocidis, et cura V solidum conchocidis revobutione factum
  9. quia haberi possunt qua diata langentium male
  10. HF XA
  11. EA Ergo _A HE = KE Est hoc habulinus quia K A N
  12. Auitda sunt vla k HE et EFG. tg
  13. H
  14. KC
  15. cq= GF
  16. Ero HEEEGF EF HE seu lanters in complementum sinus= Tangentioparescomplenenti dimediati, sin sium mgs datii
  17. prodactum aequabitur hrilineo gravo circulari, cujus aju quadrans ducta in figuram taegentis viremus coplemert dimidom
  18. calrum autt emn inte his ns di luptit
  19. GF= EC er sumum samm dicta
  20. idi sta cangilils dimdirm tiltumoplementi, agliatr duc
  21. ed et summa proportionale:n HF
  22. larsulium
  23. IKG. HB + HK + GF
  24. conctocis sento quodra H.
  25. Ductus in sumum sfiuum, seu cilinder cujus basis
  26. os
  27. recta in Trilmen gavum circulme
  28. altitudo raadius, aequatus sumume simiui in simmam tangente
  29. arcus dati B dimidii coplementi, ductor seu quadiauli ducto in conchoeidem sum figura Canseptumdue
  30. larcuu dimidionu gilemti dimidios norisi applicata sid est ut moius unius ad minus ulhius arctam onic adus andi
  31. dibtia thipseanees H. K HE+ GF HE = HA - EF _ HE
  32. AF CHK
  33. seu
  34. srcus complementi dimidiati in dictas tanentes ductorum.
  35. HZ tanus a tanus t dupla lang. dimid setanus dimid tam. dimid.
  36. HX nuten es secans vuta poinige res
  37. in goptirala hypeltotae de
  38. Ergo
  39. phircaili
  40. diffeentiar secantum
  41. Error in hit
  42. sequentib
  43. ta agent
  44. quibus dia
  45. erorem disus H
  46. En taaqg lang. dimid. tang. dimid ds
  47. radum in su eus disferentia ase da
  48. Ergo ibder tangonind. sut andio aquatur tandudinidum tama saede enti cub
  49. actus hyperbolicim
  50. Ilem H XLNG H K = KE
  51. H R. F G
  52. seu radius in differentiam secantis ab idio seu cylinde hmpe
  53. qiu git huperboli spali asgmpeote
  54. qua posntuom ex minima applicatar, sen ductus egus in Dlum rectus aequatur inabus sudisur in a, seu cylindio circular
  55. Encad onomena sub radio, demtis simibusactis inse ductis seu quadrante dacto in langentes dinid;)vel quo
  56. a circuli. sepdm Cagneis guadratur
  57. as secs
  58. Cexculo quadrante terntore)
  59. a
  60. nNota habuimus aream quadrantis inhryperbolicum ducti cylindio conchocidis; habemus et area Gravi trilinei hoead
  61. talsidem spaliumd Hyperbolicum ducti, nempe, nempe summam sinnum ductam in differentiam simnum, sirus, (quod
  62. geqvando quadcubile) denta eadem stumma sinuum, seu port qua
  63. sub radio
  64. fylindro quad
  65. dimmdsis ducta ergo samma horum omnium cylinder conchocidis, demto quadrato adii caddito momento quadranto
  66. antimidii aequatur cylindro hyperbolico sub radio. ab + b- cea
  67. spatu hyperbolicu
  68. quudla. At quadrans in largentes dimidii aequatur cylindio autari, etditoscenbo radii, demtoque cys lindio hyperbolico.
  69. quodr. in spat hyplib. = semiolb. rad
  70. tuctum Ergo aequad haec. Cyl. conch. cyl. quadr + mom. quadr. - cyl. cine. quadr. Acub, radi + cyl. hyperb. = cylind. hyperb.
  71. iriis
  72. At Cy1
  73. Ergo Cytind. conchocid
  74. n quai
  75. semi +quadr. in spat. hyper
  76. ii peni 2 radirad ra
  77. cb ras b sensocid aad equadrant rad qua
  78. Ergo conchoeis semicirculo, demta tertia parle quadrati aat
  79. quadram
  80. iliu de ductus
  81. silis datetur e sqod setim
  82. habebitur
  83. quadratura Corculi posita quadratuae hyperbolae, et vicissim Nam data posita quad ratura (irculi
  84. Nam data quadratura circuli datur quadratiua conchoedis, per hoc loco demonstrata, Conchocis autem aequati
  85. duplo spati hyperbolici addito quidam semisermento, demto asidam rectangulo. per ostensa a dacob.C
  86. Gregorio. Ergo segnisemento sto, quod quadratum esse supono, a gradrato, cendivndi aequali, subtracto
  87. et rectangulo addito, fiet spatium semperbolicum At ex his non sequitur ericiimi datag, adatur.
  88. n secantes in
  89. Hic alud etiam theorema menoratiae incidit, quod ex pracedentibus sequitur: ostensum est cnlindium langenties dimmori
  90. Hyurbolae dari circuli quadraturam
  91. Coimicii it haec rectamenta ut supia ostendi aequantur cylindro
  92. hyperbolico denito quadnto radii Ergo an dividenso omna per tadium er cylindoper tiusspumatengentu
  93. aequariculindia rectansulis tangentium dati idansent
  94. ingentis de
  95. dmori aquatu, spatio hxperbolico afg talocat sestio puarato rabit it EF C
  96. equidiose us ibus si
  97. in porgente
  98. imelss ura
  99. Hmabolicus
  100. hobentus sn
  101. esis ita
  102. s simubus
  103. emto cygnr

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 324r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0649?run=73